Մադոյան, Կառլեն Կարենի

Մաթեմատիկա

Գիտական աշխատությունը նվիրված է մակերևութային պլազմոնների սպեկտրային հատկությունների, էլեկտրամագնիսական փոխազդեցությունների ուշացման և ճառագայթային մարման երևույթների տեսական ու ֆիզիկական առանձնահատկությունների ուսումնասիրությանը։ Հետազոտության շրջանակներում քննության են առնվում մետաղական և դիէլեկտրական միջավայրերի սահմանային մակերևույթներում առաջացող կոլեկտիվ էլեկտրոնային տատանումների բնույթը, դրանց փոխազդեցությունը էլեկտրամագնիսական դաշտի հետ, ինչպես նաև պլազմոնային գրգռումների հաճախականային և դիսպերսիոն բնութագրերը։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է դարձվում մակերևութային պլազմոնների առաջացման ֆիզիկական մեխանիզմներին, էլեկտրոնային գազի կոլեկտիվ շարժման առանձնահատկություններին, մակերևույթի երկրաչափական կառուցվածքի ազդեցությանը և էլեկտրամագնիսական ալիքների տարածման պայմաններին։ Ուսումնասիրվում են պլազմոնային համակարգերում ուշացման երևույթները, որոնք կապված են էլեկտրամագնիսական փոխազդեցության տարածման վերջավոր արագության և դաշտի ժամանակային փոփոխությունների հաշվառման անհրաժեշտության հետ։ Քննության են առնվում էլեկտրաստատիկ մոտավորության կիրառելիության սահմանները, էլեկտրադինամիկական նկարագրության առանձնահատկությունները և ուշացման ազդեցությունը մակերևութային պլազմոնների դիսպերսիոն հարաբերությունների, ռեզոնանսային հաճախականությունների և սպեկտրային կառուցվածքի վրա։ Հետազոտության կարևոր ուղղություններից է ճառագայթային մարման մեխանիզմների ուսումնասիրությունը, մասնավորապես՝ պլազմոնային տատանումների էներգիայի էլեկտրամագնիսական ճառագայթման միջոցով փոխանցման հնարավորությունները և դրանց ազդեցությունը պլազմոնային գրգռումների կյանքի տևողության ու ռեզոնանսային գծերի լայնության վրա։ Դիտարկվում են ճառագայթային և ոչ ճառագայթային կորուստների ֆիզիկական տարբերությունները, դրանց փոխկապակցվածությունը և պլազմոնային համակարգերի օպտիկական արձագանքի ձևավորման մեջ ունեցած նշանակությունը։ Առանձին ուշադրություն է դարձվում մետաղների դիէլեկտրական թափանցելիության հաճախականային կախվածությանը, էլեկտրոնների ազատ և կապված շարժման ներդրմանը, ինչպես նաև նյութերի օպտիկական հատկությունների ազդեցությանը մակերևութային պլազմոնների սպեկտրի վրա։ Անդրադարձ է կատարվում Մաքսվելի հավասարումների հիման վրա պլազմոնային երևույթների նկարագրման հնարավորություններին, սահմանային պայմանների կիրառմանը և էլեկտրամագնիսական դաշտի տարածական բաշխման առանձնահատկությունների վերլուծությանը։ Հետազոտության թեմատիկ շրջանակում կարող են դիտարկվել հարթ մակերևույթների, բարակ մետաղական թաղանթների և սահմանափակ չափեր ունեցող կառուցվածքների պլազմոնային հատկությունները՝ հաշվի առնելով երկրաչափական չափերի, նյութական պարամետրերի և շրջապատող միջավայրի ազդեցությունը։ Կարևորվում է այն հանգամանքը, որ պլազմոնային համակարգերի չափերի և էլեկտրամագնիսական ճառագայթման ալիքի երկարության հարաբերակցությունը կարող է էական նշանակություն ունենալ ուշացման երևույթների և ճառագայթային կորուստների դրսևորման համար։ Ուսումնասիրվում են պլազմոնային ռեզոնանսների հաճախականային տեղաշարժերի, սպեկտրային գծերի լայնացման, տատանումների մարման և դաշտի տեղայնացման միջև հնարավոր կապերը։ Քննարկվում են նաև մակերևութային պլազմոնների գրգռման և գրանցման ֆիզիկական սկզբունքները, օպտիկական չափումների նշանակությունը և տեսական հաշվարկների ու փորձարարական տվյալների համադրման հնարավորությունները։ Առանձնահատուկ հետաքրքրություն են ներկայացնում պլազմոնային գրգռումների և լույսի փոխազդեցության ուժգնության, էներգիայի փոխանցման արդյունավետության և ռեզոնանսային երևույթների կառավարման հիմնախնդիրները։ Աշխատության շրջանակներում կարևորվում են դասական էլեկտրադինամիկայի, պինդ մարմնի ֆիզիկայի, օպտիկայի և նանոֆիզիկայի տեսական մոտեցումների համադրումը, ինչպես նաև պլազմոնային համակարգերի սպեկտրային բնութագրերի մաթեմատիկական մոդելավորման հնարավորությունները։ Հետազոտությունը կարող է նպաստել մակերևութային պլազմոնների ֆիզիկական հատկությունների առավել խոր ըմբռնմանը, էլեկտրամագնիսական դաշտի և նյութի փոխազդեցության օրինաչափությունների բացահայտմանը և պլազմոնային ռեզոնանսների կառավարման տեսական հիմքերի զարգացմանը։ Ստացված գիտելիքները կարող են կարևոր նշանակություն ունենալ նանոօպտիկայի, պլազմոնիկայի, օպտիկական սենսորների, ֆոտոնային կառուցվածքների, մակերևութային սպեկտրոսկոպիայի և լույսի տեղայնացման վրա հիմնված տեխնոլոգիաների հետագա զարգացման համար։ Աշխատությունն ունի տեսական և կիրառական նշանակություն և կարող է օգտակար լինել տեսական ֆիզիկայի, պինդ մարմնի ֆիզիկայի, օպտիկայի, նանոֆիզիկայի և նյութագիտության մասնագետների, գիտաշխատողների, ասպիրանտների և ֆիզիկամաթեմատիկական ու տեխնիկական բարձրագույն ուսումնական հաստատությունների ուսանողների համար։