Ոսկանյան, Դավիթ Ռոբերտի

Математика

Աշխատությունը նվիրված է միաչափ անկարգ միջավայրերում տեղային ալիքային խ perturbation-ների տարածման օրինաչափությունների տեսական և մաթեմատիկական ուսումնասիրությանը։ Հետազոտության շրջանակում դիտարկվում են այնպիսի համակարգեր, որոնց ֆիզիկական պարամետրերը տարածության մեջ ունեն անկանոն կամ պատահական բաշխում, ինչի հետևանքով ալիքների տարածումը էապես տարբերվում է համասեռ և պարբերական միջավայրերում դիտվող գործընթացներից։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է դարձվում սկզբնական տեղային խ perturbation-ի ժամանակային զարգացմանը, տարածական բաշխմանը, անդրադարձմանը, ցրմանը և հնարավոր տեղայնացմանը։ Քննության են առնվում միջավայրի անկարգության աստիճանի, կառուցվածքային անհամասեռությունների և համակարգի առանձին տարրերի փոխազդեցությունների ազդեցությունները ալիքային էներգիայի փոխանցման վրա։ Կարևոր տեղ է հատկացվում ալիքների տեղայնացման երևույթին, որի պայմաններում անկարգ կառուցվածքը կարող է սահմանափակել խ perturbation-ի տարածումը և հանգեցնել ալիքային դաշտի կենտրոնացմանը համակարգի որոշակի հատվածներում։ Մաթեմատիկական մոդելների միջոցով հնարավոր է ուսումնասիրել ալիքային ամպլիտուդի, էներգիայի, տարածման արագության և ժամանակային փոփոխությունների միջև կապերը, ինչպես նաև համեմատել տարբեր կառուցվածքային պարամետրերով համակարգերի վարքը։ Հետազոտության ընթացքում կարող են կիրառվել վիճակագրական և թվային մեթոդներ՝ անկարգության տարբեր իրականացումների դեպքում ստացված արդյունքները համադրելու և ընդհանուր օրինաչափություններ բացահայտելու նպատակով։ Ուսումնասիրվում է նաև, թե ինչ պայմաններում է սկզբնական տեղային ազդեցությունը տարածվում համակարգով, իսկ երբ է այն աստիճանաբար սահմանափակվում որոշակի տարածական տիրույթում։ Առանձին նշանակություն ունի համակարգի վերջավոր չափերի, սահմանային պայմանների և պատահական պարամետրերի բաշխման ազդեցության գնահատումը։ Նման մոդելները կարող են կիրառվել տարբեր ֆիզիկական համակարգերի՝ ակուստիկական, մեխանիկական, էլեկտրամագնիսական և պինդմարմնային կառուցվածքների ուսումնասիրության ժամանակ, որտեղ առկա են անկարգություն և ալիքային փոխազդեցություններ։ Աշխատությունն ունի կարևոր նշանակություն ալիքների տարածման, պատահական միջավայրերի և տեղայնացման երևույթների տեսության զարգացման համար՝ նպաստելով անկարգ համակարգերում էներգիայի ու տեղեկատվության փոխանցման հիմնարար մեխանիզմների առավել ամբողջական ընկալմանը։