Հեղինակի գրքերը (1)
Մաթեմատիկա
Краевые задачи типа Римана для неправильно эллиптических дифференциальных уравнении
Այս գիտական աշխատանքը նվիրված է ոչ ճիշտ էլիպտիկ դիֆերենցիալ հավասարումների համար Ռիմանի տիպի եզրային խնդիրների ուսումնասիրությանը։ Հետազոտության հիմնական նպատակն է վերլուծել այն դիֆերենցիալ հավասարումների լուծումների գոյության, միակության, կայունության և կառուցվածքի հետ կապված խնդիրները, որոնց համար դասական էլիպտիկության պայմանները ամբողջությամբ չեն կատարվում։ Աշխատանքի շրջանակում ուսումնասիրվում են մասնակի ածանցյալներով դիֆերենցիալ հավասարումների համապատասխան դասերը, դրանց սահմանային պայմանները և Ռիմանի տիպի եզրային խնդիրների ձևակերպման առանձնահատկությունները։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է դարձվում այն դեպքերին, երբ հավասարման օպերատորի հատկությունները բերում են ստանդարտ էլիպտիկ խնդիրների համեմատ ավելի բարդ վարքագծի և պահանջում են հատուկ մաթեմատիկական մոտեցումների կիրառում։ Հետազոտության ընթացքում կարող են օգտագործվել ֆունկցիոնալ անալիզի, կոմպլեքս անալիզի, դիֆերենցիալ հավասարումների տեսության և ինտեգրալ հավասարումների մեթոդներ՝ եզրային պայմանների և դիֆերենցիալ օպերատորի միջև կապը ուսումնասիրելու համար։ Կարող են վերլուծվել լուծումների դասերը, դրանց կանոնավորությունը, սահմանային վարքագիծը և տարբեր պայմանների դեպքում խնդրի լուծելիության չափանիշները։ Աշխատանքի կարևոր ուղղություններից է նաև Ռիմանի տիպի եզրային պայմանների կիրառմամբ ոչ ճիշտ էլիպտիկ խնդիրների լուծման արդյունավետ մեթոդների մշակումը կամ հիմնավորումը։ Հետազոտության արդյունքները կարող են նպաստել ոչ ստանդարտ էլիպտիկ հավասարումների տեսության զարգացմանը և կիրառվել մաթեմատիկական ֆիզիկայի, մեխանիկայի ու այլ կիրառական ոլորտներում առաջացող բարդ եզրային խնդիրների ուսումնասիրության համար։
Թարմացվել է՝ 2026-08-24