Փիլիպոսյան, Դավիթ Գագիկի

Մաթեմատիկա

Այս գիտական աշխատանքը նվիրված է պիեզոէլեկտրական և մագնիտոէլեկտրաէլաստիկ պարբերական կառուցվածքներում ալիքների տարածման տեսական ուսումնասիրությանը։ Հետազոտության հիմնական նպատակն է բացահայտել պարբերաբար կառուցված միջավայրերում մեխանիկական, էլեկտրական և մագնիսական դաշտերի փոխկապակցվածության հետևանքով առաջացող ալիքային երևույթների օրինաչափությունները և մշակել դրանց նկարագրման համապատասխան մաթեմատիկական մոտեցումներ։ Աշխատանքի հիմքում ընկած է այն գաղափարը, որ պարբերական կառուցվածքի երկրաչափական և նյութական հատկությունները կարող են էականորեն փոխել ալիքների տարածման բնույթը՝ առաջացնելով անդրադարձման, բեկման, ինտերֆերենցիայի և որոշակի հաճախականությունների տիրույթներում ալիքների տարածման սահմանափակման երևույթներ։ Պիեզոէլեկտրական նյութերի դեպքում մեխանիկական դեֆորմացիաները փոխկապակցվում են էլեկտրական դաշտի և էլեկտրական բևեռացման հետ, իսկ մագնիտոէլեկտրաէլաստիկ միջավայրերում այդ փոխազդեցությունն ընդլայնվում է նաև մագնիսական դաշտի ազդեցությամբ։ Աշխատանքում այս բազմաֆիզիկական փոխազդեցությունները դիտարկվում են միասնական տեսական շրջանակում՝ հնարավորություն տալով ուսումնասիրել ալիքների արագության, հաճախականության, ալիքային թվի և տարածման պայմանների փոփոխությունները։ Հետազոտության կարևոր ուղղություններից է պարբերական կառուցվածքների դիսպերսիոն հատկությունների ուսումնասիրությունը։ Դիսպերսիոն կապերի վերլուծությունը հնարավորություն է տալիս որոշել, թե տվյալ հաճախականությունների դեպքում ինչ պայմաններում կարող են տարածվել ալիքներ, իսկ երբ են առաջանում արգելված կամ կանգառային գոտիներ, որտեղ ալիքային տարածումը սահմանափակվում կամ վերանում է։ Այդ երևույթները հատկապես կարևոր են ֆոնոնային և էլեկտրամեխանիկական բյուրեղների, ալիքատարների, ֆիլտրերի և տարբեր ֆունկցիոնալ նյութերի նախագծման տեսանկյունից։ Աշխատանքում կարող են ուսումնասիրվել պարբերական շերտավոր կառուցվածքներ, տարբեր նյութերի համակցություններ և դրանց սահմանային պայմանները՝ պարզելու համար, թե ինչպես են նյութերի առաձգական, դիէլեկտրական, մագնիսական և պիեզոէլեկտրական հատկությունները ազդում ալիքային համակարգի վարքագծի վրա։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է դարձվում նյութերի և կառուցվածքային պարամետրերի փոփոխության ազդեցությանը։ Շերտերի հաստությունը, նյութերի հարաբերակցությունը, պարբերականության չափը և արտաքին դաշտերի բնութագրերը կարող են փոփոխել ալիքների տարածման դիագրամները և ստեղծել ցանկալի հաճախականային հատկություններով կառուցվածքներ։ Այս մոտեցումը հնարավորություն է տալիս ոչ միայն նկարագրել արդեն գոյություն ունեցող համակարգերի վարքը, այլև տեսականորեն նախագծել նոր նյութական կառուցվածքներ՝ կանխորոշված ալիքային բնութագրերով։ Ուսումնասիրության շրջանակում կարևոր դեր ունի մաթեմատիկական մոդելավորումը։ Համապատասխան դաշտային հավասարումների և պարբերականության պայմանների համադրումը թույլ է տալիս ստանալ ալիքների տարածման պայմանները և վերլուծել համակարգի սեփական տատանումներն ու դիսպերսիոն հատկությունները։ Տարբեր տեսական մեթոդների կիրառումը հնարավորություն է տալիս գնահատել ինչպես առանձին շերտերի հատկությունների, այնպես էլ ամբողջ պարբերական համակարգի ազդեցությունը ալիքների դինամիկայի վրա։ Հետազոտության արդյունքները կարող են նշանակություն ունենալ բազմաֆունկցիոնալ նյութերի և մետանյութերի մշակման համար, քանի որ պիեզոէլեկտրական և մագնիտոէլեկտրական կապերի օգտագործումը հնարավորություն է տալիս կառավարել մեխանիկական ալիքների տարածումը էլեկտրական և մագնիսական դաշտերի միջոցով։ Այդպիսի հատկությունները հեռանկարային են սենսորների, ակտուատորների, ակուստիկ ֆիլտրերի, ալիքատարների, էներգիայի փոխակերպման համակարգերի և այլ էլեկտրամեխանիկական սարքերի ստեղծման համար։ Ընդհանուր առմամբ, աշխատանքը ներկայացնում է պարբերական բազմաֆիզիկական միջավայրերում ալիքային գործընթացների տեսական ուսումնասիրություն՝ միավորելով էլաստոդինամիկան, ակուստիկան, էլեկտրամագնիսական երևույթները և նյութագիտությունը։ Այն նպաստում է պիեզոէլեկտրական և մագնիտոէլեկտրաէլաստիկ պարբերական համակարգերում ալիքների տարածման մեխանիզմների ավելի խորքային ըմբռնմանը և կարող է օգտակար լինել ֆիզիկոսների, մեխանիկայի և նյութագիտության մասնագետների, ինժեներների ու բազմաֆիզիկական նյութերի մոդելավորմամբ զբաղվող հետազոտողների համար։