Ռահսեփար, Ֆարդ Խեիրոլլահ

Մաթեմատիկա

Այս աշխատանքը նվիրված է բազմաչափ Լագրանժի միջին արժեքի ինտերպոլյացիայի տեսության ուսումնասիրությանը՝ ընդգծելով դրա տեսական հիմքերը և կիրառական հնարավորությունները բազմաչափ վերլուծության շրջանակում։ Դիտարկվում է, թե ինչպես է Լագրանժի ինտերպոլյացիոն մոտեցումը ընդհանրացվում միաչափից դեպի բազմաչափ ֆունկցիաներ՝ պահպանելով միջին արժեքի թեորեմի գաղափարական հիմքը և ապահովելով ֆունկցիայի արժեքների մոտարկումը բազմաչափ ցանցային կամ անչափային կետերի վրա։ Աշխատանքում վերլուծվում են ինտերպոլյացիոն բազիսների կառուցման սկզբունքները, բազմաչափ հանգույցների ընտրության խնդիրները և դրանց ազդեցությունը մոտարկման ճշգրտության վրա, ինչպես նաև քննարկվում են սխալի գնահատման մեթոդները՝ կապված ֆունկցիայի սահունության և բարձր կարգի ածանցյալների վարքի հետ։ Հատուկ ուշադրություն է դարձվում միջին արժեքի ընդհանրացված ձևակերպումների կիրառմանը, որոնք թույլ են տալիս կապ հաստատել տեղական ածանցյալային հատկությունների և գլոբալ ինտերպոլյացիոն սխալների միջև՝ ստեղծելով տեսական հենք ավելի կայուն և ճշգրիտ հաշվարկային մեթոդների համար։ Նշվում է նաև այս մոտեցման կարևորությունը թվային վերլուծության, գիտական հաշվարկների և բարձր չափայնության տվյալների մշակման մեջ, որտեղ բազմաչափ ինտերպոլյացիան ծառայում է որպես հիմնական գործիք ֆունկցիաների վերակառուցման և մոտարկման խնդիրներում։