Վերլինսկի, Սերգեյ Վիտալիի

Մաթեմատիկա

Գիրքը նվիրված է մեխանիկական համակարգերում լարվածադեֆորմացիոն վիճակի ուսումնասիրմանը՝ հատուկ ուշադրություն դարձնելով կտոր-միատարր շերտերի և կիսահարթությունների վարքին, երբ դրանց կառուցվածքում առկա են ճաքեր կամ բացարձակ կոշտ ներառումներ։ Աշխատության կենտրոնում այն բարդ խնդիրներն են, որոնք առաջանում են նյութի տարբեր հատկություններ ունեցող հատվածների փոխազդեցության, երկրաչափական ոչ միատարրության և արտաքին ջերմաստիճանային դաշտի միաժամանակյա ազդեցության պայմաններում։ Հեղինակը դիտարկում է, թե ինչպես են ջերմային ազդեցությունները փոխում մարմնի ներքին լարվածությունները և դեֆորմացիաները, ինչպես են ձևավորվում լարվածությունների կենտրոնացման գոտիները ճաքերի շուրջ, և ինչպիսի ազդեցություն կարող են ունենալ բացարձակ կոշտ ներառումները նյութի ընդհանուր մեխանիկական վարքի վրա։ Աշխատության թեման հատկապես կարևոր է այն խնդիրների համար, որտեղ անհրաժեշտ է հաշվի առնել ոչ միայն արտաքին մեխանիկական բեռնվածքները, այլև ջերմային ընդարձակումը, նյութի տարբեր ֆիզիկական հատկությունները և կառուցվածքային արատները։ Տեսական մոտեցումները հնարավորություն են տալիս նկարագրելու նյութի ներսում լարվածությունների ու դեֆորմացիաների բաշխումը և գնահատելու ճաքերի ու ներառումների ազդեցությունը համակարգի ամրության և կայունության վրա։ Այսպիսի ուսումնասիրությունները կիրառական նշանակություն ունեն շինարարական կոնստրուկցիաների, մեքենաշինական տարրերի, կոմպոզիտային նյութերի, ջերմային ազդեցությունների ենթարկվող ինժեներական համակարգերի և այլ բարդ կառուցվածքների նախագծման ու հուսալիության գնահատման համար։ Գրքի բովանդակությունը հիմնականում նախատեսված է այն ընթերցողների համար, ովքեր հետաքրքրված են կիրառական մաթեմատիկայով, առաձգականության տեսությամբ, դեֆորմացվող պինդ մարմնի մեխանիկայով և ճեղքվածքների մաթեմատիկական մոդելավորմամբ։ Այն կարող է օգտակար լինել նաև գիտաշխատողների, դասախոսների, ասպիրանտների և ճարտարագետների համար, քանի որ ներկայացվող խնդիրները համատեղում են մաթեմատիկական ապարատը և իրական ինժեներական համակարգերում հանդիպող մեխանիկական ու ջերմային երևույթները։