Մկրտչյան, Գոռ Արսենի

Mathematics

Աշխատությունը նվիրված է բազմակի կրիչներով թվային ազդանշանների ձևավորման և մշակման մեթոդների ուսումնասիրմանը ռադարային համակարգերում կիրառելու նպատակով։ Հետազոտության կենտրոնում օրթոգոնալ հաճախականային բաժանմամբ բազմակի կրիչների տեխնոլոգիայի հնարավորություններն են՝ ռադարային ազդանշանի կառուցվածքի ձևավորման, տարածվող էլեկտրամագնիսական ալիքի պարամետրերի կառավարման, անդրադարձած ազդանշանների ընդունման և դրանց թվային մշակման տեսանկյունից։ Հիմնական ուշադրությունը կենտրոնացված է այն հանգամանքի վրա, որ լայն հաճախականային տիրույթը մի շարք փոխադարձաբար օրթոգոնալ նեղաշերտ ենթակրիչների բաժանելու միջոցով հնարավոր է ձևավորել ճկուն կառուցվածքով ազդանշաններ և թվային մեթոդներով կառավարել դրանց հաճախականային ու ժամանակային բնութագրերը։ Ռադարային կիրառությունների դեպքում նման կառուցվածքը կարող է օգտագործվել շրջակա միջավայրում գտնվող օբյեկտների հայտնաբերման, դրանց հեռավորության և շարժման հետ կապված պարամետրերի գնահատման համար։ Ուսումնասիրվում են ազդանշանի մաթեմատիկական ներկայացման սկզբունքները, ենթակրիչների քանակի և հաճախականային հեռավորության ընտրությունը, օրթոգոնալության պայմանները, խորհրդանիշի տևողությունը և համակարգի ընդհանուր թողունակության հետ դրանց փոխկապակցվածությունը։ Օրթոգոնալության պահպանումը կարևոր նշանակություն ունի, քանի որ այն հնարավորություն է տալիս միևնույն հաճախականային տիրույթում տեղակայված ենթակրիչները բաժանել ընդունման փուլում՝ նվազեցնելով դրանց փոխադարձ ազդեցությունը։ Ռադարային համակարգում, սակայն, տարածման միջավայրը, թիրախների շարժումը և ընդունիչի ոչ իդեալական բնութագրերը կարող են խախտել այդ պայմանները, ինչի պատճառով հետազոտության կարևոր խնդիր է դառնում նման շեղումների ազդեցության գնահատումը և համապատասխան մշակման մեթոդների ընտրությունը։ Առանձին ուշադրություն է հատկացվում թվային ձևավորման գործընթացին։ Տվյալների կամ նախապես ընտրված համալիր գործակիցների բաշխումը ենթակրիչների միջև հնարավորություն է տալիս կառավարել հաղորդվող ազդանշանի սպեկտրային կառուցվածքը։ Հակադարձ արագ Ֆուրիեի ձևափոխությունը կարող է կիրառվել հաճախականային տիրույթում սահմանված ենթակրիչների համախմբված ժամանակային ներկայացումը ստանալու համար, իսկ ընդունման փուլում արագ Ֆուրիեի ձևափոխությունը հնարավորություն է տալիս վերադառնալ հաճախականային տիրույթ և առանձնացնել համապատասխան բաղադրիչները։ Այս մեխանիզմները կարևոր են համակարգի հաշվարկային արդյունավետության համար, քանի որ մեծ թվով ենթակրիչների անմիջական ձևավորումն ու առանձնացումը կարող են պահանջել զգալի հաշվարկային ռեսուրսներ։ Քննության է առնվում ցիկլային նախածանցի նշանակությունը և դրա ազդեցությունը համակարգի աշխատանքի վրա։ Այն կարող է օգտագործվել բազմուղի տարածման և ժամանակային ուշացումների հետևանքով առաջացող միջխորհրդանշային ազդեցությունների նվազեցման համար։ Ռադարային կիրառություններում անդրադարձած ազդանշանների ուշացումները կապված են տարբեր հեռավորությունների վրա գտնվող օբյեկտների հետ, ուստի համապատասխան ժամանակային պարամետրերի ընտրությունը կարող է ազդել չափումների հնարավոր տիրույթի և մշակման որակի վրա։ Միաժամանակ չափազանց երկար լրացուցիչ միջակայքը նվազեցնում է ազդանշանի օգտագործման արդյունավետությունը, ինչի պատճառով անհրաժեշտ է գտնել հավասարակշռություն պաշտպանական ժամանակային հատվածի և համակարգի արդյունավետության միջև։ Հետազոտության առանցքային ուղղություններից է հեռավորության գնահատման մեխանիզմների ուսումնասիրությունը։ Հաղորդված և անդրադարձած ազդանշանների միջև առաջացող ժամանակային ու փուլային տարբերությունները կարող են պարունակել տեղեկություն օբյեկտի դիրքի վերաբերյալ։ Բազմակի ենթակրիչների առկայությունը հնարավորություն է տալիս տարբեր հաճախականություններում ստացված փուլային տվյալները համատեղ մշակել և դրանց հիման վրա ձևավորել հեռավորության պրոֆիլ։ Այս համատեքստում ուսումնասիրվում են հաճախականային թողունակության և հեռավորության տարբերակման կարողության փոխկապակցվածությունը, ինչպես նաև այն սահմանափակումները, որոնք առաջանում են ենթակրիչների հաճախականային քայլի և ազդանշանի կառուցվածքի ընտրությունից։ Կարևոր տեղ է հատկացվում շարժվող օբյեկտների արագության գնահատմանը։ Շարժման հետևանքով անդրադարձած ալիքում առաջացող Դոպլերի հաճախականային շեղումը փոփոխում է ընդունված ազդանշանի պարամետրերը։ Բազմակրիչ կառուցվածքի դեպքում այս երևույթը միաժամանակ տեղեկատվության աղբյուր է և մշակման բարդացնող գործոն։ Մի կողմից Դոպլերի փոփոխությունների վերլուծությունը հնարավորություն է տալիս գնահատել օբյեկտի ճառագայթային արագությունը, մյուս կողմից զգալի հաճախականային շեղումը կարող է խախտել ենթակրիչների օրթոգոնալությունը և առաջացնել միջկրիչային միջամտություն։ Հետևաբար ուսումնասիրվում են Դոպլերի ազդեցության գնահատման և փոխհատուցման թվային մեթոդները։ Հեռավորության և արագության համատեղ գնահատումը կարող է իրականացվել երկչափ թվային մշակման միջոցով։ Ընդունված հաջորդական ազդանշանների հաճախականային և ժամանակային փոփոխությունների վերլուծությունը հնարավորություն է տալիս ձևավորել հեռավորություն–Դոպլեր ներկայացում, որի միջոցով հնարավոր է առանձնացնել տարբեր դիրք և շարժման բնութագրեր ունեցող անդրադարձնող օբյեկտները։ Այս գործընթացում կարևոր են պատուհանային ֆունկցիաների, սպեկտրային մշակման և հայտնաբերման ալգորիթմների ընտրությունը, քանի որ վերջնական պատկերի որակը կախված է ոչ միայն հաղորդվող ազդանշանից, այլև ընդունված տվյալների մշակման ամբողջ շղթայից։ Առանձին ուշադրություն է հատկացվում աղմուկի և խանգարումների ազդեցությանը։ Իրական ռադարային համակարգում ընդունված ազդանշանը կարող է պարունակել ջերմային աղմուկ, շրջակա միջավայրի տարբեր օբյեկտներից անցանկալի անդրադարձումներ և այլ ռադիոհաճախականային համակարգերից առաջացող միջամտություններ։ Այդ պայմաններում անհրաժեշտ է առանձնացնել օգտակար անդրադարձումները ընդհանուր ֆոնից և գնահատել հայտնաբերման հավաստիությունը։ Թվային մշակման մեթոդները կարող են ներառել ֆիլտրում, կոհերենտ կուտակում, սպեկտրային վերլուծություն և հայտնաբերման շեմերի ձևավորում։ Հետազոտության ընթացքում կարող է գնահատվել ազդանշան–աղմուկ հարաբերակցության ազդեցությունը հեռավորության և արագության որոշման ճշտության վրա։ Կարևորվում է նաև բազմուղի տարածման խնդիրը։ Ռադարային ալիքը կարող է անդրադառնալ ոչ միայն նպատակային օբյեկտից, այլև շրջակա մակերևույթներից, շինություններից կամ այլ տարրերից։ Արդյունքում ընդունիչին հասնում են տարբեր ուշացումներով և ամպլիտուդներով բազմաթիվ բաղադրիչներ։ Բազմակրիչ ազդանշանների հաճախականային կառուցվածքը հնարավորություն է տալիս որոշ դեպքերում մանրամասն ուսումնասիրել այդ տարածման միջավայրը, սակայն միաժամանակ անհրաժեշտ է տարբերակել նպատակային անդրադարձումը բազմուղի բաղադրիչներից։ Այս հարցը հատկապես կարևոր է քաղաքային, արդյունաբերական և այլ բարդ ռադիոալիքային միջավայրերում գործող համակարգերի համար։ Հետազոտության մեկ այլ կարևոր ուղղություն է պիկային և միջին հզորությունների հարաբերակցության խնդիրը։ Բազմաթիվ ենթակրիչների միաժամանակյա գումարման դեպքում ժամանակային ազդանշանում կարող են առաջանալ մեծ ամպլիտուդային գագաթներ։ Դրանք կարող են բարձր պահանջներ ներկայացնել հաղորդիչի ուժեղացուցիչի դինամիկ տիրույթին և նվազեցնել էներգետիկ արդյունավետությունը։ Այդ պատճառով կարող են ուսումնասիրվել ազդանշանի կառուցվածքի և ենթակրիչների փուլերի ընտրության այնպիսի մոտեցումներ, որոնք նպաստում են բարձր պիկային արժեքների սահմանափակմանը՝ առանց ռադարային տեղեկատվության էական կորստի։ Առանձին ուշադրություն է հատկացվում ենթակրիչների կշիռների և մոդուլյացիոն խորհրդանիշների ընտրությանը։ Ռադարային համակարգում հաղորդվող հաջորդականությունը կարող է նախագծվել ոչ միայն տեղեկատվություն փոխանցելու, այլև անհրաժեշտ ռադարային հատկություններ ապահովելու համար։ Ենթակրիչների ամպլիտուդների և փուլերի նպատակային ընտրությունը հնարավորություն է տալիս ազդել ավտոկոռելյացիոն բնութագրերի, սպեկտրի ձևի և չափման հնարավորությունների վրա։ Այս տեսանկյունից ազդանշանի նախագծումը ներկայացվում է որպես բազմաչափ օպտիմալացման խնդիր, որտեղ միաժամանակ կարող են հաշվի առնվել հեռավորության տարբերակման կարողությունը, արագության գնահատումը, սպեկտրային արդյունավետությունը և հաղորդիչի տեխնիկական սահմանափակումները։ Կարևոր ուղղություն է ռադարային և հաղորդակցական գործառույթների համատեղ իրականացման հնարավորության ուսումնասիրությունը։ Բազմակրիչ ազդանշաններն արդեն լայնորեն կիրառվում են թվային կապի համակարգերում, և դրանց օգտագործումը ռադարային չափումների համար հնարավորություն է տալիս դիտարկել միասնական ալիքաձևով կապի ու զգայորոշման գործառույթների համատեղումը։ Նման համակարգերում նույն ռադիոհաճախականային ռեսուրսը կարող է ծառայել ինչպես տվյալների հաղորդմանը, այնպես էլ շրջակա միջավայրի վերաբերյալ տեղեկատվության ստացմանը։ Այս մոտեցումը կարող է կարևոր լինել տրանսպորտային, շարժական և այլ ինտեգրված ռադիոէլեկտրոնային համակարգերի զարգացման համար։ Հետազոտության մեթոդաբանական հիմքում կարող է լինել մաթեմատիկական մոդելավորման և համակարգչային փորձարկումների համադրումը։ Տարբեր պարամետրերով ազդանշանների թվային ձևավորումը, տարածման և անդրադարձման մոդելավորումը, աղմուկի ավելացումը և ընդունված տվյալների հետագա մշակումը հնարավորություն են տալիս համեմատել տարբեր կառուցվածքների արդյունավետությունը վերահսկելի պայմաններում։ Մոդելավորման ընթացքում հնարավոր է փոփոխել ենթակրիչների քանակը, հաճախականային քայլը, ազդանշանի թողունակությունը, դիտարկման ժամանակը, աղմուկի մակարդակը և օբյեկտների շարժման պարամետրերը՝ գնահատելով դրանց ազդեցությունը վերջնական արդյունքի վրա։ Կարևորվում է նաև հաշվարկային բարդության գնահատումը, քանի որ ռադարային համակարգերը հաճախ պետք է իրականացնեն ազդանշանների մշակում իրական ժամանակում։ Արագ Ֆուրիեի ձևափոխության և թվային մատրիցային գործողությունների արդյունավետ իրականացումը հնարավորություն է տալիս նվազեցնել հաշվարկային ծախսերը, սակայն մեծ թողունակության, բազմաթիվ ենթակրիչների և երկար դիտարկման ժամանակի դեպքում մշակվող տվյալների ծավալը կարող է զգալի լինել։ Այդ պատճառով ազդանշանային ալգորիթմների ընտրության ժամանակ անհրաժեշտ է հաշվի առնել ոչ միայն տեսական ճշտությունը, այլև իրական սարքավորումներում դրանց իրագործելիությունը։ Աշխատության գիտագործնական նշանակությունը պայմանավորված է ժամանակակից թվային ռադարներում ճկուն և ծրագրային կերպով կառավարելի ալիքաձևերի կիրառման հնարավորությամբ։ Բազմակրիչ կառուցվածքը թույլ է տալիս նույն ընդհանուր սկզբունքի շրջանակում փոփոխել ազդանշանի բազմաթիվ պարամետրեր և այն հարմարեցնել տարբեր չափման պայմանների։ Հեռավորության ու արագության գնահատման, սպեկտրային կառավարման և թվային մշակման մեթոդների համատեղ ուսումնասիրությունը կարող է նպաստել բարձր տարբերակման կարողությամբ և ծրագրային վերակազմավորման հնարավորությամբ ռադարային համակարգերի զարգացմանը։ Ընդհանուր առմամբ նյութը ներկայացնում է բազմակրիչ ազդանշանների տեսական հիմքերի, թվային ձևավորման, տարածման, ընդունման և ռադարային տեղեկատվության մշակման համալիր ուսումնասիրություն՝ միավորելով ռադիոտեխնիկայի, թվային ազդանշանների մշակման և ռադարային չափումների խնդիրները։ Այն կարող է օգտակար լինել ռադիոտեխնիկայի, հեռահաղորդակցության, ռադարային համակարգերի, թվային ազդանշանների մշակման և ռադիոէլեկտրոնային համակարգերի նախագծման ոլորտների հետազոտողների, ինժեներների, դասախոսների և ուսանողների համար։