Ալեքսանյան, Գարեգին Արիկի

Информатика

Աշխատությունը նվիրված է ոչ գծային բազմաչափ կարգավորման համակարգերի բացարձակ կայունության ուսումնասիրությանը՝ բնութագրական փոխանցման ֆունկցիաների մեթոդի կիրառմամբ։ Հետազոտության կենտրոնում այն բարդ կառավարման համակարգերն են, որոնցում միաժամանակ առկա են մի քանի փոխկապակցված մուտքային և ելքային ազդանշաններ, իսկ համակարգի դինամիկան նկարագրվում է ոչ գծային կախվածություններով։ Նման համակարգերի կայունության վերլուծությունը կարևոր խնդիր է, քանի որ ոչ գծային տարրերի առկայությունը կարող է հանգեցնել հավասարակշռության վիճակի փոփոխության, տատանողական ռեժիմների առաջացման կամ համակարգի անկայուն վարքագծի։ Աշխատության շրջանակում ուսումնասիրվում է բացարձակ կայունության գաղափարը, որը հնարավորություն է տալիս գնահատել համակարգի կայունությունը ոչ գծային բնութագրերի որոշակի դասի համար՝ առանց յուրաքանչյուր կոնկրետ ոչ գծային ֆունկցիայի առանձին մանրամասն լուծման։ Բնութագրական փոխանցման ֆունկցիաների մեթոդը դիտարկվում է որպես համակարգի կայունության անհրաժեշտ պայմանների և չափանիշների ստացման գործիք՝ հաշվի առնելով ինչպես գծային, այնպես էլ ոչ գծային բաղադրիչների փոխազդեցությունը։ Հետազոտության կարևոր ուղղություններից է բազմաչափ համակարգերի մաթեմատիկական նկարագրությունը, որտեղ կառավարման յուրաքանչյուր ալիքի փոփոխությունը կարող է ազդել մյուս ալիքների վրա։ Այդ պատճառով անհրաժեշտ է ուսումնասիրել համակարգի ամբողջական կառուցվածքը, փոխկապակցված փոխանցման ֆունկցիաները և դրանց ազդեցությունը կայունության վրա։ Աշխատության մեջ կարող են կիրառվել համալիր փոփոխականի տեսության, մատրիցային փոխանցման ֆունկցիաների, հաճախականային վերլուծության, բնութագրական հավասարումների և կայունության մաթեմատիկական չափանիշների մեթոդներ։ Առանձին ուշադրություն է դարձվում այն պայմանների որոշմանը, որոնց դեպքում համակարգը պահպանվում է կայուն՝ արտաքին ազդեցությունների, պարամետրերի փոփոխությունների կամ թույլատրելի ոչ գծային բնութագրերի առկայության պայմաններում։ Նման մոտեցումը կարևոր է կառավարման համակարգերի հուսալիության գնահատման համար, քանի որ իրական տեխնիկական համակարգերի պարամետրերը կարող են տատանվել, իսկ ոչ գծային երևույթները՝ փոխել համակարգի դինամիկ արձագանքը։ Ստացված տեսական արդյունքները կարող են օգտագործվել կառավարման համակարգերի նախագծման, կայունության սահմանների որոշման, կարգավորիչների պարամետրերի ընտրության և համակարգերի աշխատանքի հուսալիության բարձրացման նպատակով։ Աշխատությունը կարող է հետաքրքրել ավտոմատ կառավարման տեսության մասնագետներին, համակարգերի և կառավարման ինժեներներին, կիրառական մաթեմատիկոսներին, կիբեռնետիկներին, ռոբոտատեխնիկայի և ավտոմատացման ոլորտի հետազոտողներին, ասպիրանտներին և համապատասխան տեխնիկական մասնագիտությունների ուսանողներին։