Չուբարյան, Անահիտ Արտաշեսի

Математика

Աշխատությունը նվիրված է տրամաբանական և տրամաբանամաթեմատիկական համակարգերում արտածումների բարդության բնութագրիչների ուսումնասիրությանը, դրանց տեսական հիմքերի բացահայտմանը և ձևական ապացուցումների արդյունավետության գնահատման մեթոդների մշակմանը։ Քննարկվում են մաթեմատիկական տրամաբանության, ապացույցների տեսության և հաշվարկային բարդության տեսության փոխկապակցված հիմնախնդիրները՝ առանձնահատուկ ուշադրություն դարձնելով տրամաբանական արտածումների կառուցվածքին, երկարությանը, խորությանը և հաշվարկային ռեսուրսների պահանջներին։ Ուսումնասիրվում են ձևական համակարգերում դատողությունների արտածման կանոնները, ապացուցումների կառուցման սկզբունքները, տրամաբանական բանաձևերի փոխակերպման եղանակները և դրանց բարդության գնահատման չափանիշները։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է դարձվում տարբեր տրամաբանական հաշիվներում արտածումների երկարության և կառուցվածքային բարդության համեմատական վերլուծությանը, ինչպես նաև ապացուցումների կրճատման և օպտիմալացման հնարավորություններին։ Դիտարկվում են արտածումների բարդության վերին և ստորին գնահատականների որոշման, ապացուցումների նվազագույն երկարության սահմանման և ձևական համակարգերի արտահայտչական հնարավորությունների հետ կապված տեսական հարցերը։ Կարևորվում են տրամաբանական համակարգերի որոշելիության, ալգորիթմական արդյունավետության, ապացուցումների ավտոմատացման և հաշվարկային գործընթացների կազմակերպման խնդիրները։ Հետազոտության շրջանակում կարող են ուսումնասիրվել դասական և ոչ դասական տրամաբանության առանձին համակարգեր, պրեդիկատների հաշիվը, ձևական աքսիոմատիկ տեսությունները և դրանցում կիրառվող արտածման մեխանիզմները։ Անդրադարձ է կատարվում ապացուցումների բարդության և հաշվարկային բարդության դասերի միջև հնարավոր կապերին, տրամաբանական խնդիրների լուծման ալգորիթմների արդյունավետությանը և մաթեմատիկական դատողությունների մեքենայական ստուգման տեսական նախադրյալներին։ Աշխատությունը կարևոր նշանակություն ունի մաթեմատիկական տրամաբանության զարգացման, ձևական ապացուցումների հատկությունների բացահայտման, ալգորիթմների տեսության և տեսական ինֆորմատիկայի հիմնախնդիրների ուսումնասիրության համար։ Ստացված տեսական մոտեցումները կարող են կիրառական նշանակություն ունենալ ավտոմատացված ապացուցման համակարգերի, ծրագրային ապահովման ձևական ստուգման և տրամաբանական հաշվարկների արդյունավետության բարձրացման ոլորտներում։ Հրատարակությունը կարող է օգտակար լինել մաթեմատիկոսների, տրամաբանության մասնագետների, տեսական ինֆորմատիկայի հետազոտողների, ծրագրավորման տեսության մասնագետների և համապատասխան մասնագիտությունների ուսանողների համար։