Դավթյան, Նարինե Նվերի

Դավթյան, Նարինե Նվերի

menu_book Посмотреть материалы

Книги автора (1)

Онлайн

Математика

Об экстремальных значениях числа вершин с интервальным спектром во множестве правильных реберных раскрасок графов некоторых классов

Աշխատությունը նվիրված է գրաֆների տեսության կարևոր ուղղություններից մեկի՝ կողերի ճիշտ ներկումների և գագաթների ինտերվալային սպեկտրների ուսումնասիրությանը։ Քննարկվում են որոշ դասերի գրաֆների կողերի ներկման օրինաչափությունները, գունային բաշխման առանձնահատկությունները և այն պայմանները, որոնց դեպքում գրաֆի գագաթին հարակից կողերի գույները կազմում են հաջորդական ամբողջ թվերի բազմություն։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է դարձվում ինտերվալային սպեկտր ունեցող գագաթների քանակի հնարավոր նվազագույն և առավելագույն արժեքների որոշմանը՝ գրաֆի բոլոր թույլատրելի ճիշտ կողային ներկումների բազմության շրջանակում։ Ուսումնասիրվում են գրաֆների կառուցվածքային հատկությունների, գագաթների աստիճանների, կողերի դասավորության և քրոմատիկ բնութագրերի ազդեցությունները ներկումների հնարավոր տարբերակների վրա։ Դիտարկվում են ճիշտ կողային ներկման հիմնական սահմանափակումները, որոնց համաձայն՝ ընդհանուր գագաթ ունեցող կողերը պետք է ստանան տարբեր գույներ, ինչպես նաև գագաթների գունային սպեկտրների ձևավորման առանձնահատկությունները։ Կարևորվում են կոմբինատորային մեթոդների, մաթեմատիկական ապացույցների և գրաֆների կառուցվածքային վերլուծության կիրառությունները՝ ինտերվալային սպեկտր ունեցող գագաթների քանակի գնահատման համար։ Հետազոտության շրջանակում կարող են ուսումնասիրվել գրաֆների առանձին դասեր, որոնց համար հնարավոր է ստանալ ճշգրիտ սահմաններ կամ գնահատականներ համապատասխան էքստրեմալ մեծությունների վերաբերյալ։ Անդրադարձ է կատարվում գրաֆի չափի, կառուցվածքի, կապակցվածության և գագաթների աստիճանների բաշխման ազդեցությանը դիտարկվող բնութագրերի վրա։ Առանձնացվում են այնպիսի ներկումների կառուցման խնդիրները, որոնց դեպքում ինտերվալային սպեկտր ունեցող գագաթների թիվը հասնում է հնարավոր առավելագույն կամ նվազագույն արժեքներին։ Կարևորվում են նաև տարբեր դասերի գրաֆների համեմատական ուսումնասիրությունը, ստացված գնահատականների ճշգրտության հիմնավորումը և համապատասխան կոմբինատորային օրինաչափությունների բացահայտումը։ Աշխատությունը կարող է նպաստել գրաֆների կողային ներկումների տեսության զարգացմանը, էքստրեմալ կոմբինատորիկայի խնդիրների լուծմանը և դիսկրետ մաթեմատիկայի տեսական արդյունքների ընդլայնմանը։ Ուսումնասիրության արդյունքները կարող են հետաքրքրություն ներկայացնել նաև ժամանակացույցերի կազմման, ռեսուրսների բաշխման և ցանցային համակարգերի մաթեմատիկական մոդելավորման տեսանկյունից։ Աշխատությունը նախատեսված է մաթեմատիկոսների, գրաֆների տեսության և կոմբինատորիկայի մասնագետների, ինչպես նաև համապատասխան ուղղություններով հետազոտություններ իրականացնող ուսանողների համար։

Обновлено. 2026-10-15
Об экстремальных значениях числа вершин с интервальным спектром во множестве правильных реберных раскрасок графов некоторых классов

Бесплатно

Другие авторы

Все авторы
Ավետիք Իսահակյան Ավետիք Իսահակյան 1875 թ․ – 1957 թ․ Ավետիք Իսահակյանը հայ քնարերգության մեծագույն ներկայացուցիչներից է։ Նրա պոեզիան լի է սիրո, հայրենիքի, կարոտի և մարդկային զգացմունքների թեմաներով։ Նրա ստեղծագործությունները մեծ ճանաչում են ստացել նաև արտերկրում։Ավետիք Իսահակյանը հայ քնարերգության ամենանշանավոր ներկայացուցիչներից է։ Նրա ստեղծագործություններում մեծ տեղ են զբաղեցնում սերը, հայրենիքը, կարոտը և մարդու ներաշխարհը։ Իսահակյանի լեզուն առանձնանում է մեղմությամբ, երաժշտականությամբ և խոր զգացմունքայնությամբ։ Նրա հայտնի գործերից են «Աբու Լալա Մահարին» և բազմաթիվ քնարական բանաստեղծություններ։ Նա երկար տարիներ ապրել է արտասահմանում, սակայն մշտապես կապված է եղել հայրենիքի հետ։ Իսահակյանի պոեզիան մեծ ճանաչում է ստացել նաև միջազգային մակարդակով։ Նրա գործերը թարգմանվել են բազմաթիվ լեզուներով։ Նա եղել է նաև հասարակական և մշակութային ակտիվ գործիչ։ Իսահակյանի ստեղծագործությունները շարունակում են սիրել տարբեր սերունդներ։ Նա համարվում է հայ պոեզիայի մեծագույն վարպետներից մեկը։ menu_book3 Подробнее Մխիթար Գոշ Մխիթար Գոշ 1130 թ․ – 1213 թ․ Մխիթար Գոշ միջնադարյան հայ մեծ մտածող, իրավագետ, առակագիր, մանկավարժ և հասարակական գործիչ էր, որը ապրել է XII–XIII դարերում։ Նա հայտնի է որպես հայ իրավագիտության ամենանշանավոր ներկայացուցիչներից մեկը։ Նրա ամենահայտնի աշխատությունը «Դատաստանագիրքն» է, որը համարվում է հայկական իրավունքի կարևորագույն հուշարձաններից և երկար ժամանակ ծառայել է որպես օրենքների ժողովածու։ Մխիթար Գոշը գրել է նաև բազմաթիվ առակներ, որոնց միջոցով քարոզել է բարություն, արդարություն, իմաստություն և ազնվություն։ Նա մեծ դեր է ունեցել կրթության և մշակույթի զարգացման գործում, հիմնել է դպրոցներ և նպաստել գիտելիքների տարածմանը։ Գոշի ստեղծագործությունները կարևոր նշանակություն ունեն հայ գրականության, իրավունքի և մանկավարժության պատմության մեջ։ Նրա անունը մինչ օրս համարվում է իմաստության, արդարադատության և ազգային մշակույթի խորհրդանիշ։ menu_book5 Подробнее Գրիգոր Զոհրապ Գրիգոր Զոհրապ 1861 թ․ – 1915 թ․ Հայ նշանավոր գրող, հրապարակախոս, իրավաբան և քաղաքական գործիչ էր։ Նա ծնվել է 1861 թվականի հունիսի 26-ին՝ Կոստանդնուպոլսում, և մահացել 1915 թվականին՝ Հայոց ցեղասպանության ժամանակ։ Զոհրապը համարվում է արևմտահայ գրականության ամենահայտնի նովելիստներից մեկը։ Նրա ստեղծագործություններում պատկերավորվում են մարդու հոգեբանությունը, հասարակական հարաբերությունները և քաղաքային կյանքի խնդիրները։ Նա գրել է բազմաթիվ պատմվածքներ և նորավեպեր, որոնք առանձնանում են իրատեսական ոճով և խոր հոգեբանական վերլուծությամբ։ Բացի գրական գործունեությունից, Զոհրապը եղել է հայտնի իրավաբան և Օսմանյան խորհրդարանի պատգամավոր։ Նրա կյանքն ու գործունեությունը մեծ ազդեցություն են ունեցել հայ մշակույթի և հասարակական մտքի զարգացման վրա, իսկ նրա ստեղծագործությունները մինչ օրս համարվում են հայ գրականության արժեքավոր էջերից։ menu_book5 Подробнее Գուրգեն Մահարի Գուրգեն Մահարի 1903 թ․ – 1969 թ․ Գուրգեն Մահարին հայ արձակի և հուշագրության կարևոր ներկայացուցիչներից է։ Նրա ստեղծագործությունները հաճախ հիմնված են սեփական կյանքի փորձի վրա։ Նա նկարագրել է խորհրդային ժամանակների դժվարությունները և բանտային կյանքը։ Նրա հայտնի գործերից է «Ծաղկած փշալարեր» վեպը։ Մահարու լեզուն պարզ է, բայց խորքային և զգացմունքային։ Նրա ստեղծագործություններում կարևոր տեղ ունի մարդու ազատության գաղափարը։ Նա նաև անդրադարձել է պատմական և սոցիալական թեմաներին։ Մահարու գործերը արժեքավոր վկայություն են ժամանակաշրջանի մասին։ Նա մեծ ազդեցություն է ունեցել հայ ժամանակակից արձակի վրա։ Նրա ժառանգությունը շարունակում է ուսումնասիրվել այսօր։ menu_book4 Подробнее Հրանտ Մաթևոսյան Հրանտ Մաթևոսյան 1935 թ․ – 2002 թ․ Հրանտ Մաթևոսյանը համարվում է 20-րդ դարի հայ արձակի մեծագույն վարպետներից մեկը։ Նրա ստեղծագործություններում խորությամբ ներկայացված են գյուղական կյանքը, մարդկային հարաբերությունները և ազգային մտածողությունը։Հրանտ Մաթևոսյանը հայ արձակի ամենամեծ վարպետներից է։ Նրա ստեղծագործություններում կենտրոնական տեղ ունի գյուղական աշխարհի, մարդու և բնության փոխհարաբերությունը։ Նա հայտնի է իր խորը հոգեբանական դիտարկումներով և յուրահատուկ լեզվով։ Նրա գործերը հաճախ ներկայացնում են մարդու ներքին պայքարը և ազգային մտածողությունը։ Մաթևոսյանի հայտնի գործերից են «Մենք ենք, մեր սարերը» և բազմաթիվ պատմվածքներ։ Նա մեծ ազդեցություն է ունեցել հայ ժամանակակից գրականության վրա։ Նրա լեզուն պատկերավոր և փիլիսոփայական է։ Նրա ստեղծագործությունները մինչ օրս ուսումնասիրվում են։ Նա համարվում է 20-րդ դարի հայ արձակի հիմնասյուներից մեկը։ Նրա ժառանգությունը ազգային արժեք է։ menu_book9 Подробнее Վահան Թոթովենց Վահան Թոթովենց 1889 թ․ – 1938 թ․ Վահան Թոթովենց հայ արձակագիր, դրամատուրգ և լրագրող է, որը համարվում է XX դարի հայ գրականության կարևոր դեմքերից մեկը։ Նրա ստեղծագործությունները առանձնանում են իրականության խոր ու պատկերավոր նկարագրություններով, որտեղ արտացոլված են հայ ժողովրդի կյանքը, ցավը և դիմադրողականությունը պատմական ծանր ժամանակներում։ Թոթովենցի գրականության հիմնական թեմաներն են արևմտահայ կյանքի պատկերումը, պատերազմները, գաղթը և մարդու ճակատագիրը բարդ սոցիալական ու քաղաքական պայմաններում։ Նրա գործերում հաճախ զգացվում է անձնական փորձի ազդեցությունը, ինչը դրանք դարձնում է ավելի անկեղծ և ազդեցիկ։ Նրա ամենահայտնի ստեղծագործություններից է «Հին Հռոմեական ճանապարհի վրա» վեպը, որտեղ նա նկարագրում է իր մանկությունը և արևմտահայ իրականությունը՝ հարուստ ու կենդանի լեզվով։ Թոթովենցը նաև զբաղվել է լրագրությամբ և հասարակական գործունեությամբ՝ մասնակցելով ժամանակի մտավոր ու քաղաքական կյանքին։ Առաջին համաշխարհային պատերազմի տարիներին նա կապեր է ունեցել հայկական ռազմական ու ազգային շրջանակների հետ, ինչը մեծ ազդեցություն է ունեցել նրա աշխարհայացքի վրա։ 1938 թվականին, ստալինյան բռնաճնշումների ժամանակ, նա ձերբակալվել և գնդակահարվել է։ Չնայած իր կյանքի ողբերգական ավարտին, Վահան Թոթովենցի ստեղծագործությունները այսօր համարվում են հայ գրականության արժեքավոր մաս՝ իրենց պատմական և գեղարվեստական նշանակությամբ։ menu_book2 Подробнее