Գալստյան, Տիգրան Վահագնի

Информатика

Այս գիտական աշխատանքը նվիրված է հատկանիշների համապատասխանեցման քարտեզի հայտնաբերման խնդրի վիճակագրական և հաշվողական բարդության ուսումնասիրությանը։ Հետազոտության կենտրոնում այն խնդիրն է, թե ինչ պայմաններում և ինչպիսի հաշվարկային ռեսուրսների օգտագործմամբ հնարավոր է տարբեր տվյալների, օբյեկտների կամ դիտարկումների միջև հայտնաբերել համապատասխանող հատկանիշների կառուցվածքն ու որոշել դրանց փոխադարձ կապերը։ Հատկանիշների համապատասխանեցումը կարևոր նշանակություն ունի տվյալների վերլուծության, օրինաչափությունների ճանաչման, համակարգչային տեսողության, մեքենայական ուսուցման և այլ ոլորտներում, որտեղ անհրաժեշտ է տարբեր աղբյուրներից ստացված տեղեկատվության միջև գտնել համապատասխանություններ։ Աշխատանքում խնդիրը դիտարկվում է երկու փոխկապակցված տեսանկյունից՝ վիճակագրական և հաշվողական։ Վիճակագրական բարդությունը վերաբերում է այն հարցին, թե որքան տեղեկատվություն է անհրաժեշտ համապատասխանեցման քարտեզը հուսալիորեն հայտնաբերելու համար, ինչպես են ազդում տվյալների քանակը, աղմուկը, ազդանշանի ուժգնությունը և վիճակագրական կառուցվածքը հայտնաբերման հնարավորության վրա։ Հաշվողական բարդությունը, իր հերթին, կապված է խնդրի լուծման համար պահանջվող ժամանակի, հիշողության և այլ հաշվարկային ռեսուրսների հետ։ Հետազոտության կարևոր ուղղություններից է խնդրի ձևական մաթեմատիկական ձևակերպումը։ Սահմանվում են տվյալների, հատկանիշների և դրանց միջև հնարավոր համապատասխանությունների մոդելները, այնուհետև ուսումնասիրվում է համապատասխան քարտեզի վերականգնման խնդիրը տարբեր պայմաններում։ Նման ձևակերպումը հնարավորություն է տալիս առանձնացնել այն հիմնական պարամետրերը, որոնց փոփոխությունից կախված է խնդրի լուծելիությունը և անհրաժեշտ հաշվարկային ռեսուրսների ծավալը։ Աշխատանքում հատուկ ուշադրություն է դարձվում աղմուկի և անորոշության ազդեցությանը։ Իրական տվյալներում համապատասխան հատկանիշները սովորաբար չեն դիտարկվում իդեալական պայմաններում․ առկա են չափման սխալներ, պատահական տատանումներ, բացակայող կամ ոչ ճշգրիտ տվյալներ և այլ խանգարող գործոններ։ Այդ պատճառով անհրաժեշտ է ուսումնասիրել, թե ինչ մակարդակի աղմուկի դեպքում է հնարավոր դեռևս վստահորեն տարբերակել ճիշտ համապատասխանությունները սխալներից։ Վիճակագրական վերլուծությունը կարող է ներառել սխալի հավանականության, հայտնաբերման հզորության, նմուշի անհրաժեշտ ծավալի և այլ համապատասխան չափանիշների ուսումնասիրություն։ Հաշվողական բարդության տեսանկյունից աշխատանքը դիտարկում է խնդրի լուծման տարբեր ալգորիթմական մոտեցումներ և դրանց արդյունավետության սահմանները։ Հատկանիշների հնարավոր համապատասխանությունների թիվը կարող է արագ աճել տվյալների չափի մեծացմանը զուգահեռ, ինչի հետևանքով պարզ սպառիչ որոնումը կարող է դառնալ հաշվարկային առումով անարդյունավետ։ Այդ պատճառով կարևոր է ուսումնասիրել, թե ինչպիսի ալգորիթմներ, մոտարկումներ կամ կառուցվածքային սահմանափակումներ կարող են նվազեցնել հաշվարկային բեռը՝ պահպանելով լուծման անհրաժեշտ ճշգրտությունը։ Հետազոտության մեջ կարևոր տեղ է զբաղեցնում վիճակագրական և հաշվողական բարդությունների փոխհարաբերության ուսումնասիրությունը։ Որոշ խնդիրների դեպքում համապատասխան քարտեզի հայտնաբերումը կարող է վիճակագրորեն հնարավոր լինել, սակայն գործնականում չափազանց թանկ լինել հաշվողական ռեսուրսների տեսանկյունից։ Հակառակ դեպքում կարող են գոյություն ունենալ հաշվարկային առումով արագ մեթոդներ, որոնց արդյունքները վիճակագրորեն անվստահելի են աղմկոտ կամ սահմանափակ տվյալների պայմաններում։ Այս երկու սահմանների տարբերակումը հնարավորություն է տալիս ավելի հստակ գնահատել խնդրի իրական լուծելիությունը։ Աշխատանքում կարող են ուսումնասիրվել նաև խնդրի հեշտացնող հատուկ պայմանները։ Տվյալների կառուցվածքային առանձնահատկությունները, հատկանիշների սահմանափակ քանակը, համապատասխանությունների վերաբերյալ նախնական տեղեկատվությունը կամ աղմուկի որոշակի մակարդակը կարող են էապես փոխել խնդրի բարդությունը։ Այդ պայմանների բացահայտումը կարևոր է գործնական ալգորիթմների նախագծման համար, քանի որ թույլ է տալիս օգտագործել տվյալների ներքին կառուցվածքը և խուսափել ավելորդ հաշվարկներից։ Հետազոտության կարևոր բաղադրիչ է նաև տեսական արդյունքների և հաշվողական փորձերի համադրումը։ Սիմուլյացիաների միջոցով հնարավոր է ուսումնասիրել ալգորիթմների աշխատանքը տարբեր չափի տվյալների, աղմուկի մակարդակների և կառուցվածքային պայմանների դեպքում, իսկ ստացված արդյունքները համեմատել տեսական կանխատեսումների հետ։ Այդպիսի մոտեցումը հնարավորություն է տալիս գնահատել ոչ միայն ասիմպտոտիկ բարդությունը, այլև մեթոդների գործնական արդյունավետությունը։ Ուսումնասիրության արդյունքները կարող են կիրառական նշանակություն ունենալ այնպիսի խնդիրներում, որտեղ անհրաժեշտ է տարբեր տվյալների բազմությունների միջև հայտնաբերել համապատասխան կառուցվածքներ։ Դրանք կարող են օգտակար լինել մեքենայական ուսուցման, տվյալների ինտեգրման, համակարգչային տեսողության, ցանցային կառուցվածքների վերլուծության և օրինաչափությունների ճանաչման համակարգերի մշակման ժամանակ։ Ընդհանուր առմամբ, աշխատանքը նպատակ ունի բացահայտելու հատկանիշների համապատասխանեցման քարտեզի հայտնաբերման խնդրի վիճակագրական հնարավորություններն ու հաշվողական սահմանափակումները՝ ուսումնասիրելով տվյալների ծավալի, աղմուկի, կառուցվածքային պայմանների և ալգորիթմական մոտեցումների ազդեցությունը։ Այն կարող է հետաքրքրել վիճակագիրներին, համակարգչային գիտության մասնագետներին, մեքենայական ուսուցման հետազոտողներին, ալգորիթմների տեսաբաններին և բարդ տվյալների համապատասխանեցման խնդիրներով զբաղվող մասնագետներին։