Կուկուշկի, Մաքսիմ Վլադիմիրի

Կուկուշկի, Մաքսիմ Վլադիմիրի

menu_book Посмотреть материалы

Книги автора (1)

Онлайн

Математика

Применение методов функционального анализа в теории дифференциальных уравнений дробного порядка

Այս աշխատանքը նվիրված է ֆունկցիոնալ անալիզի մեթոդների կիրառությանը ֆրակցիոն կարգի դիֆերենցիալ հավասարումների տեսությունում, որտեղ ուսումնասիրվում են ոչ ամբողջական կարգի ածանցյալներով նկարագրվող համակարգերի մաթեմատիկական հատկությունները և լուծումների գոյության ու միարժեքության պայմանները։ Հեղինակը վերլուծում է ֆրակցիոն օպերատորների կառուցվածքը, դրանց սպեկտրալ հատկությունները և բանախյան ու Հիլբերտյան տարածություններում դրանց գործողության առանձնահատկությունները՝ ընդգծելով օպերատորային մոտեցման կարևորությունը նման հավասարումների ուսումնասիրության մեջ։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է դարձվում լուծումների գոյության, եզակիության և կայունության խնդիրներին՝ կիրառելով ֆիքսված կետի թեորեմներ, կոմպակտ օպերատորների տեսություն և սեմիգրուպների մեթոդներ։ Աշխատությունը նաև ուսումնասիրում է ֆրակցիոն դիֆերենցիալ հավասարումների կիրառությունները ֆիզիկական և տեխնիկական գործընթացների մոդելավորման մեջ՝ ներառյալ դիֆուզիայի անոմալ երևույթները, հիշողությամբ համակարգերը և ոչ տեղային դինամիկ համակարգերը։ Ներկայացվում են նաև տարբեր ֆրակցիոն ածանցյալների սահմանումներ՝ Ռիման-Լիուվիլի, Կապուտոյի և Գրյունվալդ-Լետնիկովի մոտեցումներով, և դրանց համարժեքության պայմանները։ Շեշտվում է, որ ֆունկցիոնալ անալիզի կիրառումը թույլ է տալիս ստեղծել խիստ և ընդհանուր տեսական հիմք ֆրակցիոն կարգի դիֆերենցիալ հավասարումների ուսումնասիրության համար՝ ընդլայնելով դասական դիֆերենցիալ հավասարումների տեսության հնարավորությունները։

Обновлено. 2026-09-21
Применение методов функционального анализа в теории дифференциальных уравнений дробного порядка

Бесплатно

Другие авторы

Все авторы
Դանիել Վարուժան Դանիել Վարուժան 1884 թ․ – 1915 թ․ Դանիել Վարուժանը արևմտահայ պոեզիայի ամենատաղանդավոր ներկայացուցիչներից է։ Նրա ստեղծագործություններում մեծ տեղ ունեն բնությունը, գյուղական կյանքը և մարդու ստեղծագործ ուժը։ Վարուժանը հիանում էր աշխատանքի գեղեցկությամբ և մարդու հոգևոր ուժով։ Նրա բանաստեղծությունները հարուստ են պատկերներով և զգացմունքներով։ Նա ձգտել է վերածնել ազգային մշակութային արժեքները։ Հայոց ցեղասպանության ժամանակ նա ձերբակալվել և սպանվել է։ Չնայած կարճ կյանքին՝ նա թողել է մեծ գրական ժառանգություն։ Նրա գործերը մեծ ազդեցություն են ունեցել հայ պոեզիայի զարգացման վրա։ Վարուժանի ստեղծագործությունները մինչ օրս լայնորեն ընթերցվում են։ Նա համարվում է արևմտահայ գրականության դասականներից մեկը։ menu_book3 Подробнее Սիամանթո (Ատոմ Յարճանյան) Սիամանթո (Ատոմ Յարճանյան) 1878 թ․ – 1915 թ․ Սիամանթոն արևմտահայ գրականության ամենահզոր բանաստեղծներից է։ Նրա ստեղծագործությունները նվիրված են ազգային պայքարին, ազատությանը և մարդկային արժանապատվությանը։ Նա մեծ ցավով նկարագրել է հայ ժողովրդի ողբերգական ճակատագիրը։ Սիամանթոյի լեզուն ուժեղ է, կրակոտ և հուզական։ Նրա պոեզիան հաճախ արտահայտում է բողոք և արդարության պահանջ։ Հայոց ցեղասպանության տարիներին նա զոհվել է օսմանյան իշխանությունների կողմից։ Նրա գործերը դարձել են ազգային հիշողության կարևոր մաս։ Սիամանթոն մեծ ազդեցություն է ունեցել հետագա հայ բանաստեղծների վրա։ Նրա ստեղծագործությունները շարունակում են արդիական մնալ։ Նա համարվում է ազատատենչ պոեզիայի խորհրդանիշներից մեկը։ menu_book2 Подробнее Պերճ Պռոշյան Պերճ Պռոշյան 1837 թ․ – 1907 թ․ Պերճ Պռոշյանը հայ ռեալիստական արձակի կարևոր ներկայացուցիչներից է։ Նա իր ստեղծագործություններում պատկերել է գյուղական կյանքը և հասարակ մարդկանց առօրյան։ Նրա հերոսները սովորական մարդիկ են՝ իրենց խնդիրներով ու երազանքներով։ Պռոշյանը մեծ ուշադրություն է դարձրել սոցիալական հարցերին։ Նրա գրքերը արժեքավոր տեղեկություններ են տալիս 19-րդ դարի հայկական կյանքի մասին։ Նա կարևորել է կրթության և լուսավորության դերը։ Նրա լեզուն պարզ է և բնական։ Պռոշյանի ստեղծագործությունները աչքի են ընկնում իրատեսական նկարագրություններով։ Նա մեծ ազդեցություն է ունեցել հայ արձակի զարգացման վրա։ Նրա անունը շարունակում է հիշվել որպես ռեալիզմի կարևոր ներկայացուցիչ։ menu_book3 Подробнее Պարույր Սևակ Պարույր Սևակ 1924 թ․ – 1971 թ․ Պարույր Սևակը հայ գրականության ամենախոր և վերլուծական մտածող բանաստեղծներից է։ Նրա ստեղծագործություններում մեծ տեղ ունեն մարդու ներաշխարհը, հասարակությունը և պատմական հիշողությունը։ Սևակը հայտնի է իր «Անլռելի զանգակատուն» պոեմով, որը նվիրված է Կոմիտասին։ Նրա լեզուն համարձակ է, նորարարական և մտավոր։ Սևակը հաճախ քննադատել է հասարակական խնդիրները և կեղծ արժեքները։ Նրա պոեզիան համադրում է զգացմունքներն ու ինտելեկտը։ Նա մեծ ազդեցություն է ունեցել հայ ժամանակակից պոեզիայի վրա։ Նրա ստեղծագործությունները լայնորեն ուսումնասիրվում են։ Սևակը համարվում է 20-րդ դարի ամենաազդեցիկ բանաստեղծներից մեկը։ Նրա ժառանգությունը շարունակում է ոգեշնչել նոր սերունդներին։ menu_book9 Подробнее Հովհաննես Շիրազ Հովհաննես Շիրազ 1915 թ․ – 1984 թ․ Հովհաննես Շիրազը հայ ժողովրդի ամենասիրված բանաստեղծներից է։ Նրա ստեղծագործությունները խորապես կապված են հայրենիքի, մոր կերպարի և ազգային ցավի հետ։ Շիրազի լեզուն պարզ է, ժողովրդական և շատ հուզական։ Նրա հայտնի գործերից են «Հայոց դանթեականը», «Մայրս» և բազմաթիվ հայրենասիրական բանաստեղծություններ։ Նա հաճախ արտահայտել է ժողովրդի ցավն ու ուրախությունը։ Շիրազը մեծ ազդեցություն է ունեցել սերունդների վրա իր անմիջական ոճով։ Նրա պոեզիան հաճախ արտասանվում է դպրոցներում և միջոցառումների ժամանակ։ Նա համարվում է 20-րդ դարի ամենաժողովրդական բանաստեղծներից մեկը։ Նրա ստեղծագործությունները դարձել են ազգային հիշողության մաս։ Շիրազը մինչ օրս սիրելի է ընթերցողների լայն շրջանակի համար։ menu_book5 Подробнее Վահան Թոթովենց Վահան Թոթովենց 1894 թ․ – 1938 թ․ Վահան Թոթովենց հայ արձակագիր, դրամատուրգ և լրագրող է, որը համարվում է XX դարի հայ գրականության կարևոր դեմքերից մեկը։ Նրա ստեղծագործությունները առանձնանում են իրականության խոր ու պատկերավոր նկարագրություններով, որտեղ արտացոլված են հայ ժողովրդի կյանքը, ցավը և դիմադրողականությունը պատմական ծանր ժամանակներում։ Թոթովենցի գրականության հիմնական թեմաներն են արևմտահայ կյանքի պատկերումը, պատերազմները, գաղթը և մարդու ճակատագիրը բարդ սոցիալական ու քաղաքական պայմաններում։ Նրա գործերում հաճախ զգացվում է անձնական փորձի ազդեցությունը, ինչը դրանք դարձնում է ավելի անկեղծ և ազդեցիկ։ Նրա ամենահայտնի ստեղծագործություններից է «Հին Հռոմեական ճանապարհի վրա» վեպը, որտեղ նա նկարագրում է իր մանկությունը և արևմտահայ իրականությունը՝ հարուստ ու կենդանի լեզվով։ Թոթովենցը նաև զբաղվել է լրագրությամբ և հասարակական գործունեությամբ՝ մասնակցելով ժամանակի մտավոր ու քաղաքական կյանքին։ Առաջին համաշխարհային պատերազմի տարիներին նա կապեր է ունեցել հայկական ռազմական ու ազգային շրջանակների հետ, ինչը մեծ ազդեցություն է ունեցել նրա աշխարհայացքի վրա։ 1938 թվականին, ստալինյան բռնաճնշումների ժամանակ, նա ձերբակալվել և գնդակահարվել է։ Չնայած իր կյանքի ողբերգական ավարտին, Վահան Թոթովենցի ստեղծագործությունները այսօր համարվում են հայ գրականության արժեքավոր մաս՝ իրենց պատմական և գեղարվեստական նշանակությամբ։ menu_book2 Подробнее