Պապյան, Արարատ Արթուրի

Математика

Աշխատությունը նվիրված է արտաքին հաստատուն մագնիսական դաշտում էլեկտրահաղորդիչ ուղղանկյուն թիթեղների տատանումների տեսական ուսումնասիրությանը։ Հետազոտության հիմքում ընկած է մեխանիկական տատանումների և էլեկտրամագնիսական փոխազդեցությունների համատեղ դիտարկումը, երբ հաղորդիչ մարմնի շարժումը մագնիսական դաշտում առաջացնում է էլեկտրական հոսանքներ, իսկ դրանց փոխազդեցությունը մագնիսական դաշտի հետ իր հերթին ազդում է թիթեղի մեխանիկական շարժման վրա։ Այսպիսի փոխկապակցված համակարգի ուսումնասիրությունը հնարավորություն է տալիս բացահայտելու այն օրինաչափությունները, որոնցով արտաքին մագնիսական դաշտը կարող է փոխել կառուցվածքի տատանողական բնութագրերը, բնական հաճախականությունները, տատանումների ամպլիտուդը և դինամիկական կայունությունը։ Աշխատանքում ուշադրություն է դարձվում ուղղանկյուն թիթեղի երկրաչափական և մեխանիկական պարամետրերին, էլեկտրահաղորդականությանը, մագնիսական դաշտի ուժգնությանը և համակարգի սահմանային պայմաններին։ Համապատասխան մաթեմատիկական մոդելի միջոցով հնարավոր է նկարագրել թիթեղի դեֆորմացիաները և դրանց առաջացման ընթացքում ձևավորվող էլեկտրամագնիսական ազդեցությունները։ Հետազոտության կարևոր ուղղություններից է նաև մագնիսական դաշտի ազդեցության ուսումնասիրությունը տարբեր տատանման ռեժիմների և թիթեղի բնութագրերի վրա։ Նման խնդիրների լուծումը կարող է իրականացվել դիֆերենցիալ հավասարումների, մաթեմատիկական մոդելավորման և թվային կամ անալիտիկ մեթոդների կիրառմամբ։ Արդյունքները կարող են հետաքրքրություն ներկայացնել այն տեխնիկական համակարգերի համար, որոնցում համատեղվում են առաձգական կառուցվածքները և էլեկտրամագնիսական դաշտերը։ Ուսումնասիրությունը կիրառական նշանակություն կարող է ունենալ էլեկտրամեխանիկական սարքերի, մագնիսական դաշտում աշխատող հաղորդիչ տարրերի, չափիչ համակարգերի և տարբեր ինժեներական կառուցվածքների նախագծման ու դինամիկական վարքի գնահատման համար։ Այսպիսով, աշխատանքը միավորում է պինդ մարմնի մեխանիկայի և էլեկտրամագնիսականության խնդիրները՝ ուսումնասիրելով մագնիսական դաշտի ազդեցությամբ հաղորդիչ թիթեղների տատանողական վարքը և դրա մաթեմատիկական նկարագրության հնարավորությունները։