Սարդարյան, Վահան Տիրանի

Սարդարյան, Վահան Տիրանի

menu_book Посмотреть материалы

Книги автора (1)

Онлайн

Математика

Исследование собственных значений и собственных функций полуэллиптических операторов в ограниченной области и в полупространстве

Այս աշխատանքը նվիրված է կիսաէլիպտիկ օպերատորների սեփական արժեքների և սեփական ֆունկցիաների ուսումնասիրությանը սահմանափակ տիրույթում և կիսատարածությունում՝ նպատակ ունենալով բացահայտել սպեկտրալ հատկությունները և դրանց կախվածությունը տիրույթի երկրաչափությունից ու սահմանային պայմաններից։ Հեղինակը վերլուծում է նման օպերատորների մաթեմատիկական կառուցվածքը՝ ընդգծելով դրանց ոչ համաչափ և անիզոտրոպ բնույթը, որը հանգեցնում է դասական էլիպտիկ տեսությունից տարբեր սպեկտրալ վարքի։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է դարձվում եզրային խնդիրների ձևակերպմանը, որտեղ կիրառվում են Դիրիխլեի, Նեյմանի և Ռոբինի տիպի սահմանային պայմաններ, ինչպես նաև դրանց ազդեցությանը սեփական արժեքների դիսկրետ կամ շարունակական սպեկտրի ձևավորման վրա։ Աշխատությունում կիրառվում են ֆունկցիոնալ անալիզի մեթոդներ՝ ներառյալ ինքնահամընկնող օպերատորների տեսությունը, Սոբոլևյան տարածքները և էներգետիկ մեթոդները, որոնք հնարավորություն են տալիս ապացուցել սեփական արժեքների գոյությունն ու օրթոգոնալ սեփական ֆունկցիաների համակարգի լրիվությունը։ Ներկայացվում են նաև ասիմպտոտիկ գնահատումներ և սպեկտրալ բաշխման օրենքներ, որոնք բնութագրում են բարձր կարգի սեփական արժեքների վարքագիծը։ Շեշտվում է, որ նման հետազոտությունները կարևոր դեր ունեն մաթեմատիկական ֆիզիկայում, մասնակի դիֆերենցիալ հավասարումների տեսությունում և կիրառական մոդելավորման մեջ՝ ապահովելով բարդ դինամիկ համակարգերի ավելի խորը տեսական ըմբռնում։

Обновлено. 2026-09-08
Исследование собственных значений и собственных функций полуэллиптических операторов в ограниченной области и в полупространстве

Бесплатно

Другие авторы

Все авторы
Վահան Տերյան Վահան Տերյան 1885 թ․ – 1920 թ․ Վահան Տերյանը հայ քնարական պոեզիայի ամենասիրելի հեղինակներից է։ Նրա ստեղծագործություններում արտահայտված են սերը, մենությունը, կարոտը և կյանքի անցողիկությունը։ Տերյանի բանաստեղծությունները հայտնի են իրենց երաժշտականությամբ և նուրբ տրամադրությամբ։ Նա մեծ ազդեցություն է կրել եվրոպական խորհրդապաշտությունից։ Նրա պոեզիան նոր շունչ է բերել հայկական գրականությանը։ Տերյանի լեզուն մեղմ է, գեղեցիկ և հուզական։ Նրա բազմաթիվ բանաստեղծություններ դարձել են երգեր։ Նա մեծ ազդեցություն է ունեցել հետագա սերունդների բանաստեղծների վրա։ Տերյանի ստեղծագործությունները շարունակում են մնալ ամենաընթերցվողներից։ Նա համարվում է հայ քնարերգության մեծագույն վարպետներից մեկը։ menu_book4 Подробнее Պերճ Պռոշյան Պերճ Պռոշյան 1837 թ․ – 1907 թ․ Պերճ Պռոշյանը հայ ռեալիստական արձակի կարևոր ներկայացուցիչներից է։ Նա իր ստեղծագործություններում պատկերել է գյուղական կյանքը և հասարակ մարդկանց առօրյան։ Նրա հերոսները սովորական մարդիկ են՝ իրենց խնդիրներով ու երազանքներով։ Պռոշյանը մեծ ուշադրություն է դարձրել սոցիալական հարցերին։ Նրա գրքերը արժեքավոր տեղեկություններ են տալիս 19-րդ դարի հայկական կյանքի մասին։ Նա կարևորել է կրթության և լուսավորության դերը։ Նրա լեզուն պարզ է և բնական։ Պռոշյանի ստեղծագործությունները աչքի են ընկնում իրատեսական նկարագրություններով։ Նա մեծ ազդեցություն է ունեցել հայ արձակի զարգացման վրա։ Նրա անունը շարունակում է հիշվել որպես ռեալիզմի կարևոր ներկայացուցիչ։ menu_book3 Подробнее Ալեքսանդր Շիրվանզադե Ալեքսանդր Շիրվանզադե 1858 թ․ – 1935 թ․ Ալեքսանդր Շիրվանզադեն հայ ռեալիստական արձակի մեծագույն ներկայացուցիչներից է։ Նրա ստեղծագործություններում արտացոլված են հասարակության տարբեր խավերի կյանքը և սոցիալական խնդիրները։ Նա գրել է վեպեր, պատմվածքներ և դրամատիկական գործեր։ Շիրվանզադեն մեծ ուշադրություն է դարձրել մարդկային հարաբերություններին։ Նրա հերոսները հոգեբանորեն խորն են մշակված։ Նա համարձակորեն քննադատել է հասարակական անարդարությունները։ Նրա ստեղծագործությունները մեծ ճանաչում են ստացել նաև թատերական բեմերում։ Շիրվանզադեն համարվում է հայ արձակի դասականներից մեկը։ Նրա ազդեցությունը զգալի է հետագա գրողների ստեղծագործություններում։ Նա շարունակում է մնալ հայ գրականության կարևորագույն անուններից մեկը։ menu_book17 Подробнее Րաֆֆի (Հակոբ Մելիք-Հակոբյան) Րաֆֆի (Հակոբ Մելիք-Հակոբյան) 1835 թ․ – 1888 թ․ Րաֆֆին հայ պատմավեպի ամենահայտնի ներկայացուցիչներից է։ Նրա ստեղծագործություններում մեծ տեղ են զբաղեցնում ազգային ազատագրության և հայրենասիրության թեմաները։ «Սամվել», «Խենթը» և «Դավիթ Բեկ» վեպերը համարվում են հայ գրականության դասականներ։ Նա ստեղծել է ուժեղ և հիշվող հերոսներ։ Րաֆֆու կերպարները պայքարում են հանուն ազատության և արդարության։ Նրա գրքերը մեծ ազդեցություն են ունեցել հայ երիտասարդության վրա։ Նա կարողացել է պատմությունը ներկայացնել հետաքրքիր և կենդանի ձևով։ Նրա ստեղծագործությունները մինչ օրս լայնորեն ընթերցվում են։ Րաֆֆին համարվում է ազգային մտածողության ձևավորման կարևոր գործիչ։ Նրա անունը մշտապես կապված է հայրենասիրական գրականության հետ։ menu_book18 Подробнее Խաչատուր Աբովյան Խաչատուր Աբովյան 1809 թ․ – 1848 թ․ Խաչատուր Աբովյանը նոր հայ գրականության հիմնադիրն է։ Նա առաջիններից էր, ով գրական ստեղծագործություններ գրեց աշխարհաբար հայերենով։ Նրա ամենահայտնի ստեղծագործությունը «Վերք Հայաստանի» վեպն է։ Այդ վեպը նկարագրում է հայ ժողովրդի պայքարը և ազգային ոգին։ Աբովյանը եղել է նաև մանկավարժ և լուսավորիչ։ Նա մեծ ուշադրություն է դարձրել կրթության զարգացմանը։ Իր գործունեությամբ նպաստել է ժամանակակից հայ մշակույթի ձևավորմանը։ Նրա գաղափարները մեծ ազդեցություն են ունեցել հետագա գրողների վրա։ Չնայած կարճ կյանքին՝ նա թողել է հարուստ գրական ժառանգություն։ Նրա անհետացումը մինչև այսօր մնում է հայկական պատմության առեղծվածներից մեկը։ menu_book4 Подробнее Գաբրիել Սունդուկյան Գաբրիել Սունդուկյան 1825 թ․ – 1912 թ․ Հայ մեծ դրամատուրգ, արձակագիր և հասարակական գործիչ էր, որը համարվում է հայկական ռեալիստական դրամատուրգիայի հիմնադիրը։ Նա ծնվել է 1825 թվականի հուլիսի 11-ին՝ Թիֆլիսում, և մահացել 1912 թվականի մարտի 29-ին։ Սունդուկյանի ստեղծագործություններում արտացոլված են XIX դարի հայ հասարակության կյանքը, կենցաղը, սովորույթներն ու սոցիալական խնդիրները։ Նրա ամենահայտնի պիեսներից են «Պեպո»-ն, «Խաթաբալա»-ն և «Էլի մեկ զոհ»-ը, որոնք մեծ ժողովրդականություն են վայելում մինչ օրս։ Սունդուկյանը կարևոր դեր է ունեցել հայկական թատրոնի զարգացման գործում, իսկ նրա ստեղծագործությունները դարձել են հայ դրամատուրգիայի դասական նմուշներ։ Նրա անունը կրում է Գաբրիել Սունդուկյանի անվան ազգային ակադեմիական թատրոնը, որը Հայաստանի ամենահեղինակավոր թատրոններից է։ menu_book2 Подробнее