Սիմոնյան, Թամարա Ալեքսանի

Математика

Աշխատությունը նվիրված է բազմաթիվ նպատակային բազմությունների առկայությամբ ստոխաստիկ դիֆերենցիալ խաղերի մաթեմատիկական ուսումնասիրությանը՝ դինամիկական համակարգերի, խաղերի տեսության և օպտիմալ կառավարման մեթոդների համատեքստում։ Քննարկվում են պատահական ազդեցությունների պայմաններում զարգացող դիֆերենցիալ խաղերի տեսական հիմունքները, փոխազդող մասնակիցների ռազմավարությունների ընտրության սկզբունքները և դինամիկական գործընթացների կառավարման առանձնահատկությունները։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է դարձվում այնպիսի խաղային իրավիճակներին, որոնցում համակարգի շարժման կամ զարգացման համար սահմանվում են մի քանի նպատակային բազմություններ՝ պայմանավորելով մասնակիցների հնարավոր նպատակների և ռազմավարական ընտրությունների բազմազանությունը։ Ուսումնասիրվում են ստոխաստիկ դիֆերենցիալ հավասարումների միջոցով նկարագրվող համակարգերի վարքագիծը, պատահական խանգարումների ազդեցությունը շարժման հետագծերի վրա և նպատակային վիճակներին հասնելու հնարավորությունները։ Դիտարկվում են խաղի մասնակիցների կառավարման ֆունկցիաները, թույլատրելի ռազմավարությունները, սկզբնական պայմանները և նպատակային բազմությունների երկրաչափական ու վերլուծական հատկությունները։ Կարևորվում են նպատակային բազմություններից որևէ մեկին հասնելու, դրանցից խուսափելու կամ որոշակի պայմաններում խաղի ավարտը ապահովելու հետ կապված մաթեմատիկական խնդիրները։ Հետազոտության շրջանակում կարող են կիրառվել հավանականությունների տեսության, ստոխաստիկ վերլուծության, դիֆերենցիալ հավասարումների և օպտիմալ կառավարման մեթոդներ՝ խաղային գործընթացների լուծելիության պայմանները բացահայտելու նպատակով։ Անդրադարձ է կատարվում խաղային ռազմավարությունների գոյության, դրանց արդյունավետության գնահատման, նպատակային վիճակներին հասնելու հավանականությունների և պատահական գործոնների պայմաններում որոշումների կայացման առանձնահատկություններին։ Առանձնացվում են բազմաթիվ նպատակային բազմությունների առկայությամբ առաջացող տեսական բարդությունները, խաղի արդյունքների գնահատման չափանիշները և համապատասխան մաթեմատիկական մոդելների ընդհանրացման հնարավորությունները։ Դիտարկվում են նաև ստոխաստիկ դիֆերենցիալ խաղերի կապերը հետապնդման և խուսափման խնդիրների, մրցակցային կառավարման համակարգերի և անորոշության պայմաններում օպտիմալ որոշումների ընդունման հետ։ Աշխատությունը կարևոր նշանակություն ունի դիֆերենցիալ խաղերի տեսության, ստոխաստիկ գործընթացների, կիրառական մաթեմատիկայի և կառավարման տեսության զարգացման համար։ Այն կարող է օգտակար լինել մաթեմատիկոսների, հավանականությունների տեսության մասնագետների, օպտիմալ կառավարման հետազոտողների և համապատասխան մասնագիտությունների ուսանողների համար։