Численные методы решения экстремальных задач

Экономика

Ազգային հաշիվների համակարգը (ԱՀՀ) տնտեսության վիճակի չափման և վերլուծության միասնական միջազգային համակարգ է, որը թույլ է տալիս գնահատել երկրի տնտեսական գործունեությունը ամբողջությամբ։ Այն ներառում է հիմնական մակրոտնտեսական ցուցանիշներ, ինչպիսիք են համախառն ներքին արդյունքը (ՀՆԱ), ազգային եկամուտը, սպառումը, ներդրումները, պետական ծախսերը և արտաքին առևտրի հաշվեկշիռը։ ԱՀՀ-ի հիմնական նպատակն է ապահովել համադրելի և համակարգված տեղեկատվություն երկրի տնտեսության մասին՝ ինչպես ներքին, այնպես էլ միջազգային մակարդակներում։ Այն հնարավորություն է տալիս վերլուծել տնտեսական աճը, արտադրության կառուցվածքը և եկամուտների բաշխումը։ Ազգային հաշիվների համակարգը հիմնված է միջազգային ստանդարտների վրա և կիրառվում է բոլոր զարգացած և զարգացող երկրներում՝ որպես տնտեսական քաղաքականության պլանավորման և գնահատման կարևոր գործիք։

Экономика

Աշխատությունը նվիրված է Հայաստանի Հանրապետության տնտեսությունում ներդրումների կառուցվածքի և դրանց արդյունավետության համակողմանի վերլուծությանը։ Հեղինակը ուսումնասիրում է ներդրումային գործընթացների ձևավորման տեսական և գործնական հիմքերը, ներդրումների դասակարգման առանձնահատկությունները՝ ըստ աղբյուրների, ուղղությունների և տնտեսական ոլորտների, ինչպես նաև դրանց ազդեցությունը երկրի տնտեսական աճի և զարգացման վրա։ Աշխատությունում առանձնահատուկ ուշադրություն է դարձվում պետական և մասնավոր ներդրումների հարաբերակցությանը, օտարերկրյա ուղղակի ներդրումների ներգրավման միտումներին, տարածաշրջանային զարգացման անհամաչափություններին և ներդրումային միջավայրի բարելավման գործոններին։ Վերլուծվում են նաև ներդրումների արդյունավետության գնահատման ցուցանիշները, դրանց հաշվարկման մեթոդաբանությունը և տնտեսական արդյունքների վրա ունեցած ազդեցությունը՝ ընդգծելով կապիտալի օգտագործման արդյունավետության բարձրացման անհրաժեշտությունը։ Հեղինակը ներկայացնում է խնդիրներ, որոնք կապված են ֆինանսավորման սահմանափակումների, ներդրումային ռիսկերի, ինստիտուցիոնալ բացերի և տնտեսական քաղաքականության անկայունության հետ, ինչպես նաև առաջարկում է լուծումներ՝ ուղղված ներդրումային միջավայրի բարելավմանը, կապիտալի ներհոսքի խթանմանը և տնտեսության մրցունակության բարձրացմանը։ Գիրքը արժեքավոր է տնտեսագետների, ֆինանսիստների, պետական կառավարման ոլորտի մասնագետների, ներդրումային վերլուծաբանների, ուսանողների և հետազոտողների համար, ովքեր հետաքրքրված են ներդրումային քաղաքականությամբ և տնտեսական զարգացման խնդիրներով։

Математика

Այս մաթեմատիկական ուսումնասիրությունը նվիրված է դիֆերենցիալ հավասարումների որոշակի դասի հետազոտությանը՝ ընդհանրացված Սոբոլևի տարածությունների շրջանակում։ Աշխատության հիմքում ընկած է դիֆերենցիալ հավասարումների լուծումների ուսումնասիրության այն մոտեցումը, որի դեպքում դասական իմաստով բավարար հարթություն չունեցող ֆունկցիաները նույնպես կարող են դիտարկվել որպես լուծումներ՝ օգտագործելով ընդհանրացված կամ թույլ ածանցյալների և համապատասխան ֆունկցիոնալ տարածությունների գաղափարները։ Սոբոլևի տարածությունները կարևոր դեր ունեն ժամանակակից ֆունկցիոնալ անալիզում և մասնակի ածանցյալներով դիֆերենցիալ հավասարումների տեսության մեջ, քանի որ հնարավորություն են տալիս ուսումնասիրել այնպիսի ֆունկցիաներ, որոնք պարտադիր չէ, որ ունենան դասական ածանցյալներ, բայց ունեն անհրաժեշտ ինտեգրելիության և ընդհանրացված ածանցյալների հատկություններ։ Ուսումնասիրության կարևոր ուղղություններից մեկը համապատասխան ֆունկցիոնալ տարածության կառուցվածքի և հատկությունների բացահայտումն է։ Ընդհանրացված Սոբոլևի տարածությունների օգտագործումը հնարավորություն է տալիս ընդլայնել դասական տեսությունը և այն կիրառել ավելի լայն դասի հավասարումների նկատմամբ։ Այդպիսի տարածությունները կարող են կառուցվել տարբեր ինտեգրելիության պայմանների, կշռված նորմերի կամ ավելի ընդհանուր դիֆերենցիալ օպերատորների միջոցով՝ կախված ուսումնասիրվող հավասարման կառուցվածքից։ Աշխատանքի առանցքային խնդիրը տվյալ դասի հավասարումների համար լուծման գոյության, միարժեքության և, հնարավորության դեպքում, լուծման կայունության հարցերի ուսումնասիրությունն է։ Դիֆերենցիալ հավասարման լուծումը ֆունկցիոնալ տարածության մեջ կարող է ընկալվել թույլ իմաստով, երբ հավասարման պայմանը ստուգվում է համապատասխան փորձնական ֆունկցիաների միջոցով։ Այս մոտեցումը հատկապես կարևոր է այն դեպքերում, երբ հավասարման լուծումը կարող է ունենալ որոշակի անկանոնություն կամ չբավարարել դասական դիֆերենցելիության պահանջներին։ Ուսումնասիրության մեթոդաբանական հիմքում կարող են գտնվել ֆունկցիոնալ անալիզի, օպերատորների տեսության, ինտեգրալ հավասարումների և թույլ լուծումների տեսության մեթոդները։ Դրանց օգնությամբ հնարավոր է դիֆերենցիալ խնդիրը վերաձևակերպել որպես համապատասխան օպերատորային հավասարում և ուսումնասիրել այդ օպերատորի հատկությունները։ Այսպիսի վերաձևակերպումը հաճախ թույլ է տալիս կիրառել գոյության թեորեմներ, կոմպակտության մեթոդներ, մոտարկման սկզբունքներ և այլ ֆունկցիոնալ-անալիտիկ գործիքներ։ Կարևոր է նաև սահմանային պայմանների դերը։ Դիֆերենցիալ հավասարման լուծման հատկությունները մեծապես կախված են ոչ միայն հավասարման դիֆերենցիալ օպերատորից, այլև սահմանային պայմաններից։ Ընդհանրացված Սոբոլևի տարածությունների շրջանակում այդ պայմանները կարող են ձևակերպվել նաև հետքերի՝ ֆունկցիայի կամ դրա ածանցյալների սահմանային արժեքների, միջոցով։ Հետևաբար ուսումնասիրությունը կարող է ներառել հետքի օպերատորների հատկությունների և սահմանային պայմանների համապատասխանության վերլուծություն։ Աշխատության կարևոր բաղադրիչ կարող է լինել թույլ ձևակերպման կառուցումը։ Դիֆերենցիալ հավասարման թույլ ձևակերպումը հնարավորություն է տալիս նվազեցնել լուծումից պահանջվող դասական հարթության աստիճանը և խնդիրը տեղափոխել ավելի լայն ֆունկցիոնալ տարածք։ Այդ դեպքում հավասարումը ուսումնասիրվում է ինտեգրալային կամ երկգծային ձևի միջոցով, ինչը հատկապես արդյունավետ է մասնակի ածանցյալներով հավասարումների համար։ Թույլ լուծման գոյությունը հաճախ կապված է համապատասխան օպերատորի սահմանափակության, կոերցիվության կամ այլ կառուցվածքային հատկությունների հետ։ Լուծման միարժեքության խնդիրը ևս էական նշանակություն ունի։ Եթե նույն սկզբնական կամ սահմանային պայմանների համար հնարավոր են բազմաթիվ լուծումներ, անհրաժեշտ է պարզել դրանց միջև եղած հարաբերությունները և որոշել այն պայմանները, որոնց դեպքում լուծումը միակն է։ Այդ նպատակով կարող են ուսումնասիրվել հավասարման հոմոգեն և ոչ հոմոգեն տարբերակները, համապատասխան օպերատորի միջուկը և պատկերը, ինչպես նաև կիրառվել ֆունկցիոնալ անալիզի ընդհանուր սկզբունքներ։ Լուծումների կայունության ուսումնասիրությունը ցույց է տալիս, թե որքան զգայուն է ստացված լուծումը սկզբնական տվյալների կամ հավասարման գործակիցների փոքր փոփոխությունների նկատմամբ։ Կիրառական տեսանկյունից սա կարևոր հատկություն է, քանի որ իրական խնդիրներում տվյալները սովորաբար հայտնի են միայն մոտավորությամբ։ Եթե փոքր փոփոխությունները հանգեցնում են լուծման միայն փոքր փոփոխության, ապա խնդիրը համարվում է կայուն, մինչդեռ հակառակ դեպքում կարող է առաջանալ անկայունության խնդիր։ Ընդհանրացված Սոբոլևի տարածությունների կիրառումը հնարավորություն է տալիս նաև ուսումնասիրել հավասարումների ավելի բարդ դասեր, որոնցում գործակիցները կարող են ունենալ սահմանափակ կանոնավորություն կամ փոփոխվել տարածական փոփոխականներից կախված։ Այս դեպքում դասական լուծումների տեսությունը կարող է բավարար չլինել, մինչդեռ թույլ լուծումների և ֆունկցիոնալ տարածությունների մեթոդները թույլ են տալիս պահպանել խնդրի մաթեմատիկական իմաստը։ Ուսումնասիրության տեսական արժեքը պայմանավորված է նրանով, որ այն նպաստում է դիֆերենցիալ հավասարումների լուծումների ավելի ընդհանուր տեսության զարգացմանը։ Ընդհանրացված ֆունկցիոնալ տարածությունների միջոցով հնարավոր է միավորել տարբեր տեսակի հավասարումների ուսումնասիրության մեթոդները և սահմանել լուծումների այնպիսի դասեր, որոնք ավելի լայն են, քան դասականորեն դիտարկվող ֆունկցիաների դասերը։ Նման մոտեցումները կարևոր են մասնակի ածանցյալներով հավասարումների, մաթեմատիկական ֆիզիկայի և կիրառական մաթեմատիկայի բազմաթիվ խնդիրների համար։ Թեման կարող է կապված լինել նաև մոտարկման խնդիրների հետ։ Թույլ լուծումները հաճախ հնարավոր է ստանալ ավելի կանոնավոր ֆունկցիաների հաջորդականությունների միջոցով՝ կառուցելով մոտավոր լուծումներ և ուսումնասիրելով դրանց սահմանային վարքը համապատասխան նորմում։ Այդ գործընթացը պահանջում է ֆունկցիոնալ տարածության ամբողջականության, կոմպակտության և կոնվերգենցիայի հատկությունների մանրամասն օգտագործում։ Այսպիսի մեթոդները հնարավորություն են տալիս ապացուցել լուծման գոյությունը նույնիսկ այն դեպքերում, երբ ուղղակի կառուցում հնարավոր չէ։ Աշխատության արդյունքները կարող են ունենալ նաև կիրառական նշանակություն, քանի որ դիֆերենցիալ հավասարումները մաթեմատիկական մոդելավորման հիմնական գործիքներից են։ Դրանք օգտագործվում են ֆիզիկայում, մեխանիկայում, ջերմափոխանակության, դիֆուզիայի, էլեկտրամագնիսական երևույթների, հեղուկների շարժի և բազմաթիվ այլ գործընթացների նկարագրման համար։ Ընդհանրացված Սոբոլևի տարածությունների միջոցով հնարավոր է ավելի իրատեսական կերպով նկարագրել այն համակարգերը, որոնցում ֆիզիկական մեծությունները կարող են ունենալ ոչ հարթ կամ տեղային անկանոն վարք։ Ընդհանուր առմամբ, ուսումնասիրությունը համադրում է դիֆերենցիալ հավասարումների տեսությունը և ֆունկցիոնալ անալիզը՝ որոշակի դասի հավասարումների լուծումների հատկությունները ընդհանրացված Սոբոլևի տարածություններում բացահայտելու նպատակով։ Հիմնական ուշադրությունը կենտրոնացած է հավասարման ֆունկցիոնալ-անալիտիկ ձևակերպման, թույլ լուծումների գոյության, միարժեքության և կայունության, ինչպես նաև համապատասխան տարածությունների կառուցվածքային հատկությունների վրա։ Թեման կարող է հետաքրքրել մաթեմատիկոսներին, ֆունկցիոնալ անալիզի և դիֆերենցիալ հավասարումների մասնագետներին, մաթեմատիկական ֆիզիկայի հետազոտողներին, ասպիրանտներին և այն ուսանողներին, ովքեր զբաղվում են ժամանակակից մաթեմատիկական վերլուծությամբ։

Литература

Աղքատի պատիվը — հայ մեծ գրող Հովհաննես Թումանյան-ի հայտնի պատմվածքներից է, որտեղ հեղինակը խորությամբ անդրադառնում է մարդու արժանապատվության, սոցիալական անհավասարության և բարոյական արժեքների թեմաներին։ Ստեղծագործությունը պատկերում է հասարակ մարդկանց կյանքը՝ հատկապես աղքատության պայմաններում ապրող ընտանիքի փորձությունները, սակայն կենտրոնում ոչ թե նյութական ծանր վիճակն է, այլ մարդկային արժանապատվության պահպանումը և ներքին ուժը։ Թումանյանը ցույց է տալիս, որ իսկական պատիվը չի չափվում հարստությամբ կամ սոցիալական դիրքով, այլ մարդու վարքագծով, ազնվությամբ և ինքնահարգանքով։ Պատմվածքում կարևոր դեր ունի նաև հասարակության վերաբերմունքը աղքատների նկատմամբ, որտեղ բացահայտվում են ինչպես կարեկցանքը, այնպես էլ անտարբերությունն ու անարդարությունը։ Հեղինակը իր բնորոշ պարզ, բայց խորքային լեզվով ստեղծում է կենդանի պատկերներ, որոնք ընթերցողին ստիպում են վերաիմաստավորել մարդկային հարաբերությունները և արժեքային համակարգը։ Ստեղծագործությունը միաժամանակ սոցիալական քննադատություն է և բարոյախոսական պատմություն, որը ընդգծում է մարդու ներքին արժանապատվության անխախտելիությունը նույնիսկ կյանքի ամենածանր պայմաններում։

Технология

Աշխատությունը նվիրված է կամրջային հեծաններում խառն ամրանավորման կիրառման և դրա արդյունավետության հետազոտությանը։ Ուսումնասիրության հիմնական նպատակն է գնահատել տարբեր տեսակի ամրանների համատեղ կիրառման հնարավորությունները և դրանց ազդեցությունը հեծանների կրողունակության, կոշտության, ճաքակայունության, դեֆորմացիաների և շահագործման հուսալիության վրա։ Հետազոտության շրջանակում դիտարկվում են կամրջային հեծանների աշխատանքի առանձնահատկությունները տարբեր արտաքին բեռնվածությունների պայմաններում, ինչպես նաև երկաթբետոնե տարրերում առաջացող ձգող և սեղմող լարումների բաշխումը։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է դարձվում խառն ամրանավորման կառուցվածքին, դրա բաղադրիչների փոխազդեցությանը և հեծանի երկայնական ու լայնական ամրանավորման ճիշտ ընտրությանը։ Աշխատանքում կարող են ուսումնասիրվել ամրանների մեխանիկական հատկությունները, բետոնի և ամրանի համատեղ աշխատանքի պայմանները, ամրանների տեղադրման սխեմաները և դրանց ազդեցությունը կոնստրուկցիայի ընդհանուր տեխնիկական ցուցանիշների վրա։ Կարևորվում է նաև հեծանների ամրության սահմանային վիճակների գնահատումը՝ հաշվի առնելով ճկման, կտրող ուժերի, կրկնվող և դինամիկ բեռնվածությունների ազդեցությունը։ Հետազոտության կարևոր ուղղություններից է տարբեր ամրանավորման լուծումների համեմատական վերլուծությունը՝ նյութի ծախսի, կոնստրուկտիվ արդյունավետության, տեխնոլոգիական իրագործելիության և տնտեսական նպատակահարմարության տեսանկյունից։ Խառն ամրանավորման կիրառումը կարող է հնարավորություն տալ առավել նպատակային օգտագործելու տարբեր ամրանների հատկությունները՝ որոշակի պայմաններում բարձրացնելով կոնստրուկցիայի ամրությունը, նվազեցնելով նյութատարությունը և բարելավելով շահագործման հուսալիությունը։ Աշխատանքում ստացված փորձարարական կամ հաշվարկային արդյունքները կարող են օգտագործվել կամրջային հեծանների նախագծման և հաշվարկման մեթոդների կատարելագործման, ամրանավորման օպտիմալ լուծումների ընտրության և շինարարական տեխնոլոգիաների բարելավման համար։ Ուսումնասիրությունը կարող է ունենալ ինչպես տեսական, այնպես էլ գործնական նշանակություն՝ հատկապես ժամանակակից կամուրջների կառուցման, վերակառուցման և վերանորոգման նախագծերում։ Աշխատանքը կարող է հետաքրքրել շինարար-ինժեներներին, կամուրջների նախագծողներին, կոնստրուկտորներին, երկաթբետոնե կոնստրուկցիաների մասնագետներին, գիտաշխատողներին, շինարարական կազմակերպությունների տեխնիկական մասնագետներին և համապատասխան մասնագիտությունների ուսանողներին։

Экономика

Ուսումնասիրությունը նվիրված է Հայաստանի Հանրապետությունում օդային տրանսպորտի միջազգայնացման հիմնախնդիրներին, դրա զարգացման միտումներին և միջազգային օդային փոխադրումների համակարգում երկրի դիրքի ամրապնդման հնարավորություններին։ Աշխատության կենտրոնում օդային տրանսպորտի միջազգային ինտեգրման վրա ազդող տնտեսական, իրավական, կազմակերպական և ենթակառուցվածքային գործոնների ուսումնասիրությունն է։ Հետազոտության շրջանակում դիտարկվում են ՀՀ օդային տրանսպորտի համակարգի կառուցվածքը, միջազգային ավիափոխադրումների կազմակերպման առանձնահատկությունները, օդանավակայանների դերը և միջազգային ավիաընկերությունների հետ համագործակցության հնարավորությունները։ Հատուկ ուշադրություն է դարձվում օդային հաղորդակցության աշխարհագրության ընդլայնմանը, ուղևորափոխադրումների և բեռնափոխադրումների զարգացմանը, միջազգային երթուղիների հասանելիությանը և ոլորտում մրցակցային միջավայրի ձևավորմանը։ Ուսումնասիրության մեջ վերլուծվում են միջազգայնացմանը խոչընդոտող խնդիրները՝ շուկայի սահմանափակ չափը, ենթակառուցվածքների զարգացման անհրաժեշտությունը, ծառայությունների արժեքը, կարգավորող միջավայրի առանձնահատկությունները և միջազգային ավիացիոն պահանջներին համապատասխանության ապահովումը։ Կարևորվում է նաև պետության դերը օդային տրանսպորտի զարգացման և միջազգային համագործակցության խթանման գործում՝ համապատասխան իրավական դաշտի կատարելագործման, ներդրումների ներգրավման, ավիացիոն անվտանգության ապահովման և միջազգային համաձայնագրերի արդյունավետ կիրառման միջոցով։ Աշխատության շրջանակում օդային տրանսպորտը դիտարկվում է նաև որպես Հայաստանի միջազգային տնտեսական և զբոսաշրջային կապերի ընդլայնման կարևոր գործոն, քանի որ օդային հաղորդակցության հասանելիությունն անմիջականորեն կապված է երկրի տնտեսական գրավչության, զբոսաշրջության և գործարար կապերի զարգացման հետ։ Քննարկվում են ոլորտի տեխնոլոգիական արդիականացման, թվայնացման, սպասարկման որակի բարձրացման և միջազգային ավիացիոն ցանցերում առավել արդյունավետ ինտեգրման հնարավորությունները։ Ուսումնասիրությունը կարող է նպաստել ՀՀ օդային տրանսպորտի մրցունակության բարձրացման, միջազգային կապերի ընդլայնման և ոլորտի զարգացման ռազմավարական ուղղությունների մշակմանը։ Գիրքը կարող է հետաքրքրել տրանսպորտի տնտեսագետներին, ավիացիոն ոլորտի մասնագետներին, պետական կառավարման մարմինների ներկայացուցիչներին, տնտեսագետներին, զբոսաշրջության մասնագետներին, ինչպես նաև տրանսպորտային քաղաքականության և միջազգային տնտեսական հարաբերությունների ոլորտների հետազոտողներին ու ուսանողներին։