Մարտիրոսյան, Հայկ Աշոտի

Տեխնոլոգիա

Այս գիտական աշխատանքը նվիրված է էլեկտրադինամիկայի մի շարք գծային և ոչ գծային խնդիրների տեսական ու մաթեմատիկական լուծմանը՝ նպատակ ունենալով մշակել և ուսումնասիրել այնպիսի մեթոդներ, որոնք հնարավորություն են տալիս նկարագրել էլեկտրամագնիսական դաշտերի տարածումը, փոխազդեցությունը և փոփոխությունը տարբեր ֆիզիկական պայմաններում։ Հետազոտության հիմքում Մաքսվելի հավասարումների համակարգն է և դրանից բխող դաշտային խնդիրները, որոնք տարբեր նյութական միջավայրերում կարող են ստանալ ինչպես գծային, այնպես էլ ոչ գծային բնույթ։ Գծային խնդիրների դեպքում նյութի արձագանքը էլեկտրամագնիսական դաշտին ենթադրվում է համեմատաբար պարզ և համաչափ, ինչը հնարավորություն է տալիս կիրառել սուպերպոզիցիայի սկզբունքը և ստանալ դաշտերի վերլուծական կամ թվային լուծումներ։ Աշխատության շրջանակում կարող են ուսումնասիրվել էլեկտրական և մագնիսական դաշտերի բաշխումները, ալիքների տարածումը, սահմանային պայմանները, ճառագայթման և անդրադարձման երևույթները, ինչպես նաև տարբեր երկրաչափություններ և նյութական միջավայրեր նկարագրող խնդիրներ։ Առանձնահատուկ նշանակություն ունի ոչ գծային էլեկտրադինամիկայի խնդիրների ուսումնասիրությունը, որտեղ նյութի էլեկտրամագնիսական արձագանքը կախված է դաշտի ինտենսիվությունից կամ այլ պարամետրերից։ Այդ դեպքում Մաքսվելի հավասարումների լուծումը դառնում է ավելի բարդ, քանի որ դաշտի տարբեր բաղադրիչները կարող են փոխազդել միմյանց հետ և առաջացնել նոր հաճախականություններ, հարմոնիկներ կամ այլ ոչ գծային էֆեկտներ։ Նման երևույթների ուսումնասիրությունը կարևոր է հատկապես ուժեղ էլեկտրամագնիսական դաշտերի, ոչ գծային օպտիկայի և հատուկ նյութական միջավայրերի հետազոտության համար։ Աշխատության կարևոր ուղղություններից է մաթեմատիկական մեթոդների ընտրությունը՝ կախված կոնկրետ խնդրի կառուցվածքից։ Կարող են կիրառվել դիֆերենցիալ հավասարումների լուծման վերլուծական մեթոդներ, տարանջատման մեթոդներ, ինտեգրալ հավասարումների մոտեցումներ, մոտավոր մեթոդներ և թվային հաշվարկներ։ Ոչ գծային խնդիրների դեպքում կարող են օգտագործվել նաև հաջորդական մոտարկումների, պերտուրբացիոն և թվային իտերացիոն մեթոդներ, որոնց միջոցով հնարավոր է ստանալ մոտավոր լուծումներ այն դեպքերում, երբ փակ տեսքով լուծումը հնարավոր չէ։ Հետազոտության ընթացքում կարևոր նշանակություն ունի սահմանային և սկզբնական պայմանների ճիշտ ձևակերպումը։ Էլեկտրադինամիկական համակարգերի վարքը կարող է զգալիորեն փոխվել՝ կախված հաղորդիչների, դիէլեկտրիկների, մագնիսական նյութերի կամ այլ միջավայրերի հատկություններից։ Այդ պատճառով տարբեր սահմանային պայմանների ուսումնասիրությունը հնարավորություն է տալիս գնահատել էլեկտրամագնիսական դաշտերի վարքը ինչպես սահմանափակ, այնպես էլ անսահմանափակ տարածություններում։ Աշխատության արդյունքների ստուգման համար կարող է իրականացվել ստացված լուծումների համեմատություն հայտնի հատուկ դեպքերի, մոտավոր լուծումների կամ թվային մոդելավորման արդյունքների հետ։ Այսպիսի համեմատությունը հնարավորություն է տալիս գնահատել կիրառված մեթոդների ճշգրտությունը և որոշել դրանց կիրառելիության սահմանները։ Միաժամանակ կարող են ուսումնասիրվել այն պայմանները, որոնց դեպքում գծային մոդելը դադարում է բավարար լինել և անհրաժեշտություն է առաջանում հաշվի առնել ոչ գծային ազդեցությունները։ Հետազոտության գիտական նշանակությունը պայմանավորված է տարբեր տիպի էլեկտրադինամիկական խնդիրների համար միասնական մաթեմատիկական մոտեցումների մշակմամբ և դրանց լուծումների հատկությունների ուսումնասիրությամբ։ Ստացված արդյունքները կարող են կիրառելի լինել էլեկտրամագնիսական ալիքների տարածման, ալեհավաքների և ճառագայթող համակարգերի, միկրոալիքային սարքերի, օպտիկական համակարգերի, էլեկտրամագնիսական համատեղելիության և այլ հարակից խնդիրների ուսումնասիրության ժամանակ։ Աշխատանքը կարող է հետաքրքրել ֆիզիկոսներին, կիրառական մաթեմատիկոսներին, էլեկտրատեխնիկայի մասնագետներին և էլեկտրամագնիսական դաշտերի մոդելավորմամբ զբաղվող հետազոտողներին։ Ընդհանուր առմամբ, ուսումնասիրությունը համադրում է տեսական էլեկտրադինամիկան և մաթեմատիկական ֆիզիկան՝ գծային ու ոչ գծային դաշտային խնդիրների լուծման, դրանց մաթեմատիկական հատկությունների բացահայտման և ստացված արդյունքների ֆիզիկական մեկնաբանության նպատակով։