Պետրոսյան, Արմենակ Լավրենտիի

Պետրոսյան, Արմենակ Լավրենտիի

menu_book View materials

Books by this author (1)

Online

Mathematics

Recovery of functions in shift invariant spaces

Աշխատությունը նվիրված է տեղաշարժի նկատմամբ ինվարիանտ տարածություններում ֆունկցիաների վերականգնման տեսական և հաշվողական խնդիրների ուսումնասիրությանը։ Դիտարկվում են այնպիսի ֆունկցիոնալ տարածություններ, որոնք պահպանվում են ֆունկցիայի արգումենտի որոշակի տեղաշարժերի դեպքում, ինչպես նաև այդ տարածությունների կառուցվածքային առանձնահատկություններն ու ներկայացման եղանակները։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է դարձվում ֆունկցիաների արժեքների կամ այլ հասանելի տվյալների հիման վրա սկզբնական ֆունկցիայի ճշգրիտ կամ մոտավոր վերականգնման հնարավորություններին։ Վերլուծվում են ընտրանքավորման տեսության, ինտերպոլյացիայի և մոտարկման մեթոդների հետ կապված հարցեր, վերականգնման բանաձևերի կառուցման սկզբունքները և դրանց կիրառելիության համար անհրաժեշտ պայմանները։ Քննարկվում են գեներացնող ֆունկցիաների համակարգերը, դրանց տեղաշարժերից կազմված ընտանիքների հատկությունները և ֆունկցիաների ներկայացման մեջ այդ համակարգերի դերը։ Անդրադարձ է կատարվում նաև վերականգնման կայունությանը, տվյալների ընտրության խտությանը, մոտարկման սխալներին և տարբեր պայմաններում կիրառվող ալգորիթմների արդյունավետությանը։ Ուսումնասիրվում են այն չափանիշները, որոնց դեպքում սահմանափակ կամ դիսկրետ տեղեկատվությունը բավարար է ֆունկցիայի հատկությունների և կառուցվածքի հնարավորինս ամբողջական վերականգնման համար։ Նման խնդիրները կարևոր նշանակություն ունեն ոչ միայն մաթեմատիկական անալիզի, այլև ազդանշանների մշակման, թվային տեղեկատվության ներկայացման, պատկերների վերականգնման և կիրառական հաշվարկների համար։ Աշխատությունը կարող է օգտակար լինել մաթեմատիկոսների, ֆունկցիոնալ և հարմոնիկ անալիզի մասնագետների, կիրառական մաթեմատիկայի հետազոտողների, դասախոսների, ասպիրանտների և համապատասխան մասնագիտություններով սովորող ուսանողների համար։

Updated: 2026-09-30
Recovery of functions in shift invariant spaces

Free

Հովհաննես Թումանյան Հովհաննես Թումանյան 1869 թ․ – 1923 թ․ Հովհաննես Թումանյանը հայ ժողովրդի ամենասիրված գրողներից և բանաստեղծներից է։ Նա ծնվել է Լոռու Դսեղ գյուղում և իր ստեղծագործություններում հաճախ պատկերել է ժողովրդական կյանքն ու ավանդույթները։ Թումանյանը գրել է հեքիաթներ, պոեմներ, պատմվածքներ և բանաստեղծություններ։ Նրա ամենահայտնի գործերից են «Գիքոր», «Անուշ», «Քաջ Նազար» և «Թմկաբերդի առումը»։ Նրա լեզուն պարզ է, բնական և հասկանալի բոլոր սերունդների համար։ Թումանյանի ստեղծագործությունները լի են հումորով, իմաստությամբ և մարդասիրությամբ։ Նա նաև ակտիվ հասարակական գործիչ էր և զբաղվել է բարեգործությամբ։ Նրա գործերը թարգմանվել են բազմաթիվ լեզուներով։ Թումանյանը հաճախ անվանվում է «Ամենայն հայոց բանաստեղծ»։ Նրա ժառանգությունը շարունակում է մնալ հայկական մշակույթի հիմնասյուներից մեկը։ menu_book11 Read more Մովսես Խորենացի Մովսես Խորենացի 410 թ․ – 490 թ․ Մովսես Խորենացին հայ պատմագրության հիմնադիրն է և հայտնի է որպես «Հայ պատմության հայր»։ Նրա «Հայոց պատմություն» աշխատությունը համարվում է հայկական պատմության կարևորագույն սկզբնաղբյուրներից մեկը։ Այն նկարագրում է հայ ժողովրդի ծագումը, թագավորությունները, մշակույթը և պատմական զարգացումը։Մովսես Խորենացին համարվում է հայ պատմագրության հիմնադիրը և հաճախ կոչվում է «Հայ պատմության հայր»։ Նրա գլխավոր աշխատությունը՝ «Հայոց պատմությունը», հայկական պատմության կարևորագույն սկզբնաղբյուրներից է։ Այս գրքում նա ներկայացրել է հայ ժողովրդի ծագումը, թագավորությունների պատմությունը և ազգային ավանդույթները։ Խորենացին օգտագործել է ինչպես գրավոր, այնպես էլ բանավոր աղբյուրներ։ Նրա աշխատությունը մեծ նշանակություն ունի ոչ միայն պատմաբանների, այլև գրականագետների համար։ Գրքի լեզուն հարուստ է և պատկերավոր։ Նա կարևոր դեր է ունեցել հայկական ազգային ինքնագիտակցության ձևավորման մեջ։ Խորենացու ազդեցությունը զգացվում է հետագա դարերի գրականության և պատմագրության վրա։ Նրա անունը դարձել է հայկական գիտական մտքի խորհրդանիշ։ Այսօր նա շարունակում է մնալ հայ մշակույթի ամենահարգված դեմքերից մեկը։ menu_book6 Read more Հակոբ Պարոնյան Հակոբ Պարոնյան 1843 թ․ – 1891 թ․ Հակոբ Պարոնյանը հայ երգիծական գրականության ամենամեծ ներկայացուցիչներից է։ Նա իր ստեղծագործություններում քննադատել է հասարակական արատները, կեղծավորությունը և անարդարությունը։ Նրա հումորը սուր է և հաճախ շատ արդիական նույնիսկ այսօր։ Պարոնյանը ստեղծել է բազմաթիվ հիշարժան կերպարներ։ Նրա գործերը համատեղում են ծիծաղն ու հասարակական քննադատությունը։ Նա մեծ ազդեցություն է ունեցել հայ երգիծանքի զարգացման վրա։ Նրա լեզուն կենդանի է և արտահայտիչ։ Պարոնյանի ստեղծագործությունները լայնորեն ուսումնասիրվում են դպրոցներում և համալսարաններում։ Նա համարվում է հայ սատիրայի դասականը։ Նրա գրական ժառանգությունը շարունակում է հետաքրքրել ընթերցողներին։ menu_book2 Read more Ավետիք Իսահակյան Ավետիք Իսահակյան 1875 թ․ – 1957 թ․ Ավետիք Իսահակյանը հայ քնարերգության մեծագույն ներկայացուցիչներից է։ Նրա պոեզիան լի է սիրո, հայրենիքի, կարոտի և մարդկային զգացմունքների թեմաներով։ Նրա ստեղծագործությունները մեծ ճանաչում են ստացել նաև արտերկրում։Ավետիք Իսահակյանը հայ քնարերգության ամենանշանավոր ներկայացուցիչներից է։ Նրա ստեղծագործություններում մեծ տեղ են զբաղեցնում սերը, հայրենիքը, կարոտը և մարդու ներաշխարհը։ Իսահակյանի լեզուն առանձնանում է մեղմությամբ, երաժշտականությամբ և խոր զգացմունքայնությամբ։ Նրա հայտնի գործերից են «Աբու Լալա Մահարին» և բազմաթիվ քնարական բանաստեղծություններ։ Նա երկար տարիներ ապրել է արտասահմանում, սակայն մշտապես կապված է եղել հայրենիքի հետ։ Իսահակյանի պոեզիան մեծ ճանաչում է ստացել նաև միջազգային մակարդակով։ Նրա գործերը թարգմանվել են բազմաթիվ լեզուներով։ Նա եղել է նաև հասարակական և մշակութային ակտիվ գործիչ։ Իսահակյանի ստեղծագործությունները շարունակում են սիրել տարբեր սերունդներ։ Նա համարվում է հայ պոեզիայի մեծագույն վարպետներից մեկը։ menu_book4 Read more Գրիգոր Զոհրապ Գրիգոր Զոհրապ 1861 թ․ – 1915 թ․ Հայ նշանավոր գրող, հրապարակախոս, իրավաբան և քաղաքական գործիչ էր։ Նա ծնվել է 1861 թվականի հունիսի 26-ին՝ Կոստանդնուպոլսում, և մահացել 1915 թվականին՝ Հայոց ցեղասպանության ժամանակ։ Զոհրապը համարվում է արևմտահայ գրականության ամենահայտնի նովելիստներից մեկը։ Նրա ստեղծագործություններում պատկերավորվում են մարդու հոգեբանությունը, հասարակական հարաբերությունները և քաղաքային կյանքի խնդիրները։ Նա գրել է բազմաթիվ պատմվածքներ և նորավեպեր, որոնք առանձնանում են իրատեսական ոճով և խոր հոգեբանական վերլուծությամբ։ Բացի գրական գործունեությունից, Զոհրապը եղել է հայտնի իրավաբան և Օսմանյան խորհրդարանի պատգամավոր։ Նրա կյանքն ու գործունեությունը մեծ ազդեցություն են ունեցել հայ մշակույթի և հասարակական մտքի զարգացման վրա, իսկ նրա ստեղծագործությունները մինչ օրս համարվում են հայ գրականության արժեքավոր էջերից։ menu_book5 Read more Ղազարոս Աղայան Ղազարոս Աղայան 1840 թ․ – 1911 թ․ Ղազարոս Աղայանը մանկական գրականության հիմնադիրներից է։ Նա գրել է բազմաթիվ հեքիաթներ, պատմվածքներ և կրթական նյութեր երեխաների համար։ Նրա ստեղծագործություններն ունեն դաստիարակչական և բարոյական նշանակություն։ Աղայանը նաև ակտիվ մանկավարժ էր։ Նա մեծ դեր է ունեցել ազգային կրթության զարգացման գործում։ Նրա հերոսները սովորեցնում են ազնվություն, աշխատասիրություն և բարություն։ Աղայանի լեզուն պարզ և հասկանալի է երեխաների համար։ Նրա հեքիաթները մինչ օրս ընդգրկված են դպրոցական ծրագրերում։ Մի քանի սերունդ մեծացել է նրա գրքերով։ Նա համարվում է հայ մանկական գրականության դասականներից մեկը։ menu_book5 Read more