Պետրոսյան, Արմենակ Լավրենտիի

Պետրոսյան, Արմենակ Լավրենտիի

menu_book Տեսնել նյութերը

Հեղինակի գրքերը (1)

Օնլայն

Մաթեմատիկա

Recovery of functions in shift invariant spaces

Աշխատությունը նվիրված է տեղաշարժի նկատմամբ ինվարիանտ տարածություններում ֆունկցիաների վերականգնման տեսական և հաշվողական խնդիրների ուսումնասիրությանը։ Դիտարկվում են այնպիսի ֆունկցիոնալ տարածություններ, որոնք պահպանվում են ֆունկցիայի արգումենտի որոշակի տեղաշարժերի դեպքում, ինչպես նաև այդ տարածությունների կառուցվածքային առանձնահատկություններն ու ներկայացման եղանակները։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է դարձվում ֆունկցիաների արժեքների կամ այլ հասանելի տվյալների հիման վրա սկզբնական ֆունկցիայի ճշգրիտ կամ մոտավոր վերականգնման հնարավորություններին։ Վերլուծվում են ընտրանքավորման տեսության, ինտերպոլյացիայի և մոտարկման մեթոդների հետ կապված հարցեր, վերականգնման բանաձևերի կառուցման սկզբունքները և դրանց կիրառելիության համար անհրաժեշտ պայմանները։ Քննարկվում են գեներացնող ֆունկցիաների համակարգերը, դրանց տեղաշարժերից կազմված ընտանիքների հատկությունները և ֆունկցիաների ներկայացման մեջ այդ համակարգերի դերը։ Անդրադարձ է կատարվում նաև վերականգնման կայունությանը, տվյալների ընտրության խտությանը, մոտարկման սխալներին և տարբեր պայմաններում կիրառվող ալգորիթմների արդյունավետությանը։ Ուսումնասիրվում են այն չափանիշները, որոնց դեպքում սահմանափակ կամ դիսկրետ տեղեկատվությունը բավարար է ֆունկցիայի հատկությունների և կառուցվածքի հնարավորինս ամբողջական վերականգնման համար։ Նման խնդիրները կարևոր նշանակություն ունեն ոչ միայն մաթեմատիկական անալիզի, այլև ազդանշանների մշակման, թվային տեղեկատվության ներկայացման, պատկերների վերականգնման և կիրառական հաշվարկների համար։ Աշխատությունը կարող է օգտակար լինել մաթեմատիկոսների, ֆունկցիոնալ և հարմոնիկ անալիզի մասնագետների, կիրառական մաթեմատիկայի հետազոտողների, դասախոսների, ասպիրանտների և համապատասխան մասնագիտություններով սովորող ուսանողների համար։

Թարմացվել է՝ 2026-09-30
Recovery of functions in shift invariant spaces

Անվճար

Վահան Թեքեյան Վահան Թեքեյան 1878 թ․ – 1945 թ․ Վահան Թեքեյանը սփյուռքահայ գրականության ամենահայտնի բանաստեղծներից է։ Նրա ստեղծագործությունները հայտնի են իրենց խորը քնարականությամբ և հայրենասիրությամբ։ Թեքեյանը գրել է սիրո, հայրենիքի և մարդկային կյանքի մասին։ Նա նաև ակտիվ լրագրող և հասարակական գործիչ էր։ Նրա պոեզիան մեծ ճանաչում է ստացել հայկական սփյուռքում։ Թեքեյանի լեզուն նուրբ է և արտահայտիչ։ Նա կարևոր դեր է ունեցել արևմտահայ մշակույթի պահպանման գործում։ Նրա գործերը թարգմանվել են տարբեր լեզուներով։ Շատ գրականագետներ նրան անվանում են «Սփյուռքի բանաստեղծ իշխան»։ Նրա անունը շարունակում է մնալ հայ պոեզիայի կարևոր էջերից մեկը։ menu_book2 Տեսնել ավելին Սիլվա Կապուտիկյան Սիլվա Կապուտիկյան 1919 թ․ – 2006 թ․ Սիլվա Կապուտիկյանը հայ պոեզիայի ամենաազդեցիկ կին հեղինակներից է։ Նրա ստեղծագործություններում մեծ տեղ ունեն հայրենիքը, սերը, լեզուն և ազգային ինքնությունը։ Կապուտիկյանը գրել է բազմաթիվ բանաստեղծություններ և հրապարակախոսական նյութեր։ Նրա լեզուն պարզ է, բայց խորքային և զգացմունքային։ Նա մեծ ուշադրություն է դարձրել հայ լեզվի պահպանման հարցերին։ Նրա գործերը լայն ճանաչում են ստացել ինչպես Հայաստանում, այնպես էլ սփյուռքում։ Կապուտիկյանը նաև ակտիվ հասարակական գործիչ էր։ Նրա ստեղծագործությունները հաճախ նվիրված են ազգային արժեքներին։ Նա համարվում է հայ կին պոեզիայի ամենակարևոր դեմքերից մեկը։ Նրա ժառանգությունը շարունակում է մնալ ազդեցիկ։ menu_book2 Տեսնել ավելին Ղազարոս Աղայան Ղազարոս Աղայան 1840 թ․ – 1911 թ․ Ղազարոս Աղայանը մանկական գրականության հիմնադիրներից է։ Նա գրել է բազմաթիվ հեքիաթներ, պատմվածքներ և կրթական նյութեր երեխաների համար։ Նրա ստեղծագործություններն ունեն դաստիարակչական և բարոյական նշանակություն։ Աղայանը նաև ակտիվ մանկավարժ էր։ Նա մեծ դեր է ունեցել ազգային կրթության զարգացման գործում։ Նրա հերոսները սովորեցնում են ազնվություն, աշխատասիրություն և բարություն։ Աղայանի լեզուն պարզ և հասկանալի է երեխաների համար։ Նրա հեքիաթները մինչ օրս ընդգրկված են դպրոցական ծրագրերում։ Մի քանի սերունդ մեծացել է նրա գրքերով։ Նա համարվում է հայ մանկական գրականության դասականներից մեկը։ menu_book2 Տեսնել ավելին Խաչատուր Աբովյան Խաչատուր Աբովյան 1809 թ․ – 1848 թ․ Խաչատուր Աբովյանը նոր հայ գրականության հիմնադիրն է։ Նա առաջիններից էր, ով գրական ստեղծագործություններ գրեց աշխարհաբար հայերենով։ Նրա ամենահայտնի ստեղծագործությունը «Վերք Հայաստանի» վեպն է։ Այդ վեպը նկարագրում է հայ ժողովրդի պայքարը և ազգային ոգին։ Աբովյանը եղել է նաև մանկավարժ և լուսավորիչ։ Նա մեծ ուշադրություն է դարձրել կրթության զարգացմանը։ Իր գործունեությամբ նպաստել է ժամանակակից հայ մշակույթի ձևավորմանը։ Նրա գաղափարները մեծ ազդեցություն են ունեցել հետագա գրողների վրա։ Չնայած կարճ կյանքին՝ նա թողել է հարուստ գրական ժառանգություն։ Նրա անհետացումը մինչև այսօր մնում է հայկական պատմության առեղծվածներից մեկը։ menu_book4 Տեսնել ավելին Մուրացան (Գրիգոր Տեր-Հովհաննիսյան) Մուրացան (Գրիգոր Տեր-Հովհաննիսյան) 1854 թ․ – 1908 թ․ Մուրացանը հայ պատմական արձակի կարևոր ներկայացուցիչներից է։ Նրա ամենահայտնի ստեղծագործությունը «Գևորգ Մարզպետունի» վեպն է։ Վեպում ներկայացվում են Հայաստանի պատմության կարևոր էջերը։ Մուրացանը մեծ հետաքրքրություն ուներ ազգային անցյալի նկատմամբ։ Նրա ստեղծագործությունները ներշնչված են հայրենասիրական գաղափարներով։ Նա ձգտել է ընթերցողին ծանոթացնել հայկական պատմությանը։ Նրա կերպարները հաճախ մարմնավորում են քաջություն և նվիրվածություն։ Մուրացանի լեզուն հարուստ է և արտահայտիչ։ Նրա գրքերը մինչ օրս մեծ հետաքրքրությամբ ընթերցվում են։ Նա կարևոր տեղ է զբաղեցնում հայ պատմավեպի զարգացման մեջ։ menu_book19 Տեսնել ավելին Համո Սահյան Համո Սահյան 1914 թ․ – 1993 թ․ Համո Սահյանը բնության և հայրենիքի մեծ երգիչն է։ Նրա պոեզիան առանձնանում է պարզությամբ, խորությամբ և ազգային ոգով։Համո Սահյանը հայ բնապատկերային և քնարական պոեզիայի ամենասիրված հեղինակներից է։ Նրա ստեղծագործություններում կենտրոնական տեղ ունեն բնությունը, գյուղը և մարդը։ Սահյանի լեզուն պարզ է, բայց խորապես զգացմունքային։ Նրա բանաստեղծությունները հաճախ արտահայտում են կյանքի գեղեցկությունն ու ցավը։ Նա մեծ ազդեցություն է ունեցել ժողովրդական մտածողության վրա։ Նրա գործերը լայնորեն տարածված են Հայաստանում։ Սահյանի պոեզիան համադրվում է պարզության և փիլիսոփայության հետ։ Նրա ստեղծագործությունները հաճախ ուսումնասիրվում են դպրոցներում։ Նա համարվում է 20-րդ դարի մեծ քնարերգուներից մեկը։ Նրա ժառանգությունը ազգային արժեք է։ menu_book2 Տեսնել ավելին