Պետրոսյան, Արմենակ Լավրենտիի

Պետրոսյան, Արմենակ Լավրենտիի

menu_book View materials

Books by this author (1)

Online

Mathematics

Recovery of functions in shift invariant spaces

Աշխատությունը նվիրված է տեղաշարժի նկատմամբ ինվարիանտ տարածություններում ֆունկցիաների վերականգնման տեսական և հաշվողական խնդիրների ուսումնասիրությանը։ Դիտարկվում են այնպիսի ֆունկցիոնալ տարածություններ, որոնք պահպանվում են ֆունկցիայի արգումենտի որոշակի տեղաշարժերի դեպքում, ինչպես նաև այդ տարածությունների կառուցվածքային առանձնահատկություններն ու ներկայացման եղանակները։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է դարձվում ֆունկցիաների արժեքների կամ այլ հասանելի տվյալների հիման վրա սկզբնական ֆունկցիայի ճշգրիտ կամ մոտավոր վերականգնման հնարավորություններին։ Վերլուծվում են ընտրանքավորման տեսության, ինտերպոլյացիայի և մոտարկման մեթոդների հետ կապված հարցեր, վերականգնման բանաձևերի կառուցման սկզբունքները և դրանց կիրառելիության համար անհրաժեշտ պայմանները։ Քննարկվում են գեներացնող ֆունկցիաների համակարգերը, դրանց տեղաշարժերից կազմված ընտանիքների հատկությունները և ֆունկցիաների ներկայացման մեջ այդ համակարգերի դերը։ Անդրադարձ է կատարվում նաև վերականգնման կայունությանը, տվյալների ընտրության խտությանը, մոտարկման սխալներին և տարբեր պայմաններում կիրառվող ալգորիթմների արդյունավետությանը։ Ուսումնասիրվում են այն չափանիշները, որոնց դեպքում սահմանափակ կամ դիսկրետ տեղեկատվությունը բավարար է ֆունկցիայի հատկությունների և կառուցվածքի հնարավորինս ամբողջական վերականգնման համար։ Նման խնդիրները կարևոր նշանակություն ունեն ոչ միայն մաթեմատիկական անալիզի, այլև ազդանշանների մշակման, թվային տեղեկատվության ներկայացման, պատկերների վերականգնման և կիրառական հաշվարկների համար։ Աշխատությունը կարող է օգտակար լինել մաթեմատիկոսների, ֆունկցիոնալ և հարմոնիկ անալիզի մասնագետների, կիրառական մաթեմատիկայի հետազոտողների, դասախոսների, ասպիրանտների և համապատասխան մասնագիտություններով սովորող ուսանողների համար։

Updated: 2026-09-30
Recovery of functions in shift invariant spaces

Free

Խաչատուր Աբովյան Խաչատուր Աբովյան 1809 թ․ – 1848 թ․ Խաչատուր Աբովյանը նոր հայ գրականության հիմնադիրն է։ Նա առաջիններից էր, ով գրական ստեղծագործություններ գրեց աշխարհաբար հայերենով։ Նրա ամենահայտնի ստեղծագործությունը «Վերք Հայաստանի» վեպն է։ Այդ վեպը նկարագրում է հայ ժողովրդի պայքարը և ազգային ոգին։ Աբովյանը եղել է նաև մանկավարժ և լուսավորիչ։ Նա մեծ ուշադրություն է դարձրել կրթության զարգացմանը։ Իր գործունեությամբ նպաստել է ժամանակակից հայ մշակույթի ձևավորմանը։ Նրա գաղափարները մեծ ազդեցություն են ունեցել հետագա գրողների վրա։ Չնայած կարճ կյանքին՝ նա թողել է հարուստ գրական ժառանգություն։ Նրա անհետացումը մինչև այսօր մնում է հայկական պատմության առեղծվածներից մեկը։ menu_book5 Read more Պերճ Պռոշյան Պերճ Պռոշյան 1837 թ․ – 1907 թ․ Պերճ Պռոշյանը հայ ռեալիստական արձակի կարևոր ներկայացուցիչներից է։ Նա իր ստեղծագործություններում պատկերել է գյուղական կյանքը և հասարակ մարդկանց առօրյան։ Նրա հերոսները սովորական մարդիկ են՝ իրենց խնդիրներով ու երազանքներով։ Պռոշյանը մեծ ուշադրություն է դարձրել սոցիալական հարցերին։ Նրա գրքերը արժեքավոր տեղեկություններ են տալիս 19-րդ դարի հայկական կյանքի մասին։ Նա կարևորել է կրթության և լուսավորության դերը։ Նրա լեզուն պարզ է և բնական։ Պռոշյանի ստեղծագործությունները աչքի են ընկնում իրատեսական նկարագրություններով։ Նա մեծ ազդեցություն է ունեցել հայ արձակի զարգացման վրա։ Նրա անունը շարունակում է հիշվել որպես ռեալիզմի կարևոր ներկայացուցիչ։ menu_book3 Read more Վահան Թեքեյան Վահան Թեքեյան 1878 թ․ – 1945 թ․ Վահան Թեքեյանը սփյուռքահայ գրականության ամենահայտնի բանաստեղծներից է։ Նրա ստեղծագործությունները հայտնի են իրենց խորը քնարականությամբ և հայրենասիրությամբ։ Թեքեյանը գրել է սիրո, հայրենիքի և մարդկային կյանքի մասին։ Նա նաև ակտիվ լրագրող և հասարակական գործիչ էր։ Նրա պոեզիան մեծ ճանաչում է ստացել հայկական սփյուռքում։ Թեքեյանի լեզուն նուրբ է և արտահայտիչ։ Նա կարևոր դեր է ունեցել արևմտահայ մշակույթի պահպանման գործում։ Նրա գործերը թարգմանվել են տարբեր լեզուներով։ Շատ գրականագետներ նրան անվանում են «Սփյուռքի բանաստեղծ իշխան»։ Նրա անունը շարունակում է մնալ հայ պոեզիայի կարևոր էջերից մեկը։ menu_book2 Read more Հովհաննես Թումանյան Հովհաննես Թումանյան 1869 թ․ – 1923 թ․ Հովհաննես Թումանյանը հայ ժողովրդի ամենասիրված գրողներից և բանաստեղծներից է։ Նա ծնվել է Լոռու Դսեղ գյուղում և իր ստեղծագործություններում հաճախ պատկերել է ժողովրդական կյանքն ու ավանդույթները։ Թումանյանը գրել է հեքիաթներ, պոեմներ, պատմվածքներ և բանաստեղծություններ։ Նրա ամենահայտնի գործերից են «Գիքոր», «Անուշ», «Քաջ Նազար» և «Թմկաբերդի առումը»։ Նրա լեզուն պարզ է, բնական և հասկանալի բոլոր սերունդների համար։ Թումանյանի ստեղծագործությունները լի են հումորով, իմաստությամբ և մարդասիրությամբ։ Նա նաև ակտիվ հասարակական գործիչ էր և զբաղվել է բարեգործությամբ։ Նրա գործերը թարգմանվել են բազմաթիվ լեզուներով։ Թումանյանը հաճախ անվանվում է «Ամենայն հայոց բանաստեղծ»։ Նրա ժառանգությունը շարունակում է մնալ հայկական մշակույթի հիմնասյուներից մեկը։ menu_book11 Read more Դանիել Վարուժան Դանիել Վարուժան 1884 թ․ – 1915 թ․ Դանիել Վարուժանը արևմտահայ պոեզիայի ամենատաղանդավոր ներկայացուցիչներից է։ Նրա ստեղծագործություններում մեծ տեղ ունեն բնությունը, գյուղական կյանքը և մարդու ստեղծագործ ուժը։ Վարուժանը հիանում էր աշխատանքի գեղեցկությամբ և մարդու հոգևոր ուժով։ Նրա բանաստեղծությունները հարուստ են պատկերներով և զգացմունքներով։ Նա ձգտել է վերածնել ազգային մշակութային արժեքները։ Հայոց ցեղասպանության ժամանակ նա ձերբակալվել և սպանվել է։ Չնայած կարճ կյանքին՝ նա թողել է մեծ գրական ժառանգություն։ Նրա գործերը մեծ ազդեցություն են ունեցել հայ պոեզիայի զարգացման վրա։ Վարուժանի ստեղծագործությունները մինչ օրս լայնորեն ընթերցվում են։ Նա համարվում է արևմտահայ գրականության դասականներից մեկը։ menu_book3 Read more Ավետիք Իսահակյան Ավետիք Իսահակյան 1875 թ․ – 1957 թ․ Ավետիք Իսահակյանը հայ քնարերգության մեծագույն ներկայացուցիչներից է։ Նրա պոեզիան լի է սիրո, հայրենիքի, կարոտի և մարդկային զգացմունքների թեմաներով։ Նրա ստեղծագործությունները մեծ ճանաչում են ստացել նաև արտերկրում։Ավետիք Իսահակյանը հայ քնարերգության ամենանշանավոր ներկայացուցիչներից է։ Նրա ստեղծագործություններում մեծ տեղ են զբաղեցնում սերը, հայրենիքը, կարոտը և մարդու ներաշխարհը։ Իսահակյանի լեզուն առանձնանում է մեղմությամբ, երաժշտականությամբ և խոր զգացմունքայնությամբ։ Նրա հայտնի գործերից են «Աբու Լալա Մահարին» և բազմաթիվ քնարական բանաստեղծություններ։ Նա երկար տարիներ ապրել է արտասահմանում, սակայն մշտապես կապված է եղել հայրենիքի հետ։ Իսահակյանի պոեզիան մեծ ճանաչում է ստացել նաև միջազգային մակարդակով։ Նրա գործերը թարգմանվել են բազմաթիվ լեզուներով։ Նա եղել է նաև հասարակական և մշակութային ակտիվ գործիչ։ Իսահակյանի ստեղծագործությունները շարունակում են սիրել տարբեր սերունդներ։ Նա համարվում է հայ պոեզիայի մեծագույն վարպետներից մեկը։ menu_book4 Read more