Սարգսյան, Հայկ Արայի

Մաթեմատիկա

Այս գիտական աշխատանքը նվիրված է ցածրաչափ կիսահաղորդչային համակարգերում էքսիտոնային վիճակների տեսական ուսումնասիրությանը և դրանց օպտիկական հատկությունների վերլուծությանը։ Հետազոտության հիմքում ընկած է կիսահաղորդչային նյութերում էլեկտրոնների և խոռոչների փոխազդեցության ուսումնասիրությունը, որի արդյունքում կարող են ձևավորվել կապված քվազիմասնիկային վիճակներ՝ էքսիտոններ։ Ցածրաչափ համակարգերում, որտեղ մասնիկների շարժումը սահմանափակված է մեկ կամ երկու տարածական ուղղություններով, էլեկտրոն-խոռոչ փոխազդեցությունը կարող է էապես տարբերվել զանգվածային կիսահաղորդիչների դեպքում դիտվող երևույթներից։ Այդ պատճառով նման համակարգերը կարևոր են ինչպես հիմնարար քվանտային ֆիզիկայի, այնպես էլ նոր օպտոէլեկտրոնային տեխնոլոգիաների զարգացման համար։ Աշխատության կարևոր խնդիրներից է էքսիտոնի էներգետիկ սպեկտրի և կապակցման էներգիայի ուսումնասիրությունը։ Ցածր չափայնության պայմաններում քվանտային սահմանափակումը կարող է ուժեղացնել էլեկտրոնի և խոռոչի փոխազդեցությունը և փոխել էներգիական մակարդակների կառուցվածքը։ Հետազոտության շրջանակում կարող են ուսումնասիրվել քվանտային փոսերի, քվանտային լարերի և այլ ցածրաչափ կառուցվածքների մոդելներ՝ պարզելու համար, թե համակարգի չափերը, երկրաչափությունը և նյութի պարամետրերն ինչպես են ազդում էքսիտոնային վիճակների ձևավորման վրա։ Հատուկ ուշադրություն է դարձվում նաև կիսահաղորդչային համակարգերի օպտիկական հատկություններին։ Էքսիտոնների առկայությունը կարող է արտահայտվել կլանման և ֆոտոլյումինեսցենցիայի սպեկտրներում, օպտիկական անցումների էներգիաներում և ճառագայթման ինտենսիվության փոփոխություններում։ Այդ պատճառով տեսական ուսումնասիրությունը հնարավորություն է տալիս կապ հաստատել համակարգի քվանտային կառուցվածքի և փորձարարական եղանակով չափվող օպտիկական բնութագրերի միջև։ Աշխատության մեջ կարող են կիրառվել քվանտային մեխանիկայի, բազմամասնիկային համակարգերի և պինդ մարմնի ֆիզիկայի մաթեմատիկական մեթոդներ՝ էքսիտոնային վիճակները նկարագրող հավասարումների լուծման և դրանց էներգիական պարամետրերի հաշվարկման համար։ Կարող են ուսումնասիրվել ինչպես իդեալականացված մոդելներ, այնպես էլ նյութի իրական հատկությունները հաշվի առնող ավելի բարդ մոտեցումներ։ Հետազոտության կարևոր ուղղություններից է նյութի դիէլեկտրական հատկությունների, արդյունավետ զանգվածների, քվանտային սահմանափակման և փոխազդեցությունների ազդեցության գնահատումը էքսիտոնների բնութագրերի վրա։ Ցածրաչափ համակարգերի առանձնահատկություններից մեկն այն է, որ դրանցում մասնիկների շարժման սահմանափակումը կարող է հանգեցնել էներգիական մակարդակների դիսկրետացման և օպտիկական անցումների ուժեղացման։ Այդ երևույթները կարող են օգտագործվել կիսահաղորդչային լազերների, լուսադիոդների, ֆոտոդետեկտորների, օպտիկական մոդուլատորների և այլ ֆոտոնիկ սարքերի ստեղծման ժամանակ։ Ուսումնասիրությունը կարող է անդրադառնալ նաև արտաքին ազդեցությունների դերին։ Ջերմաստիճանը, էլեկտրական և մագնիսական դաշտերը, կառուցվածքի երկրաչափական չափերը և նյութի բաղադրությունը կարող են փոփոխել էքսիտոնային վիճակների էներգիաներն ու կյանքի տևողությունը և այդպիսով ազդել օպտիկական արձագանքի վրա։ Նման կախվածությունների տեսական ուսումնասիրությունը կարևոր է ցածրաչափ կիսահաղորդչային համակարգերի նպատակային նախագծման համար։ Աշխատության գիտական նշանակությունը կայանում է քվանտային սահմանափակման, էլեկտրոն-խոռոչ փոխազդեցության և օպտիկական երևույթների փոխկապակցված ուսումնասիրության մեջ։ Տեսական արդյունքները կարող են հիմք ծառայել փորձարարական տվյալների մեկնաբանման և նոր ցածրաչափ կիսահաղորդչային կառուցվածքների օպտիկական հատկությունների կանխատեսման համար։ Աշխատանքը կարող է հետաքրքրել պինդ մարմնի ֆիզիկայով, կիսահաղորդիչների ֆիզիկայով, քվանտային օպտիկայով, նանոֆիզիկայով և օպտոէլեկտրոնիկայով զբաղվող մասնագետներին ու հետազոտողներին։ Ընդհանուր առմամբ, ուսումնասիրությունը ներկայացնում է ցածրաչափ կիսահաղորդչային համակարգերում էքսիտոնային վիճակների և դրանց օպտիկական դրսևորումների տեսական պատկերը՝ բացահայտելով նյութի չափայնության, քվանտային սահմանափակման և մասնիկների փոխազդեցության ազդեցությունը համակարգի ֆիզիկական հատկությունների վրա։

Մաթեմատիկա

Աշխատությունը նվիրված է ցածրաչափ կիսահաղորդչային համակարգերի էլեկտրոնային և օպտիկական հատկությունների տեսական ուսումնասիրությանը՝ քվանտային սահմանափակման պայմաններում ձևավորվող ֆիզիկական երևույթների և օրինաչափությունների բացահայտման նպատակով։ Հետազոտության առանցքում այն կառուցվածքներն են, որոնցում լիցքակիրների շարժումը տարածական մեկ կամ մի քանի ուղղություններով սահմանափակված է նանոմետրային մասշտաբներում, ինչի հետևանքով դրանց էներգետիկ սպեկտրը և օպտիկական արձագանքը զգալիորեն տարբերվում են ծավալային կիսահաղորդիչների համապատասխան հատկություններից։ Քննվում են քվանտային հորերի, քվանտային լարերի, քվանտային կետերի և հարակից հետերոկառուցվածքների տեսական նկարագրության ընդհանուր սկզբունքները՝ հատուկ ուշադրություն դարձնելով էլեկտրոնների ու խոռոչների էներգետիկ վիճակներին, ալիքային ֆունկցիաներին և էներգետիկ մակարդակների ձևավորմանը։ Քվանտային սահմանափակման ազդեցությունը դիտարկվում է որպես համակարգի չափերից, երկրաչափությունից, նյութական պարամետրերից և սահմանային պայմաններից կախված երևույթ, որը կարող է էապես փոփոխել լիցքակիրների վարքագիծը։ Կարևոր տեղ է հատկացվում էլեկտրոնային սպեկտրի և օպտիկական անցումների միջև կապի ուսումնասիրությանը, քանի որ էներգետիկ մակարդակների կառուցվածքն անմիջականորեն պայմանավորում է լույսի կլանման, ճառագայթման և այլ օպտիկական գործընթացների առանձնահատկությունները։ Ուսումնասիրվում են նաև էլեկտրոն-խոռոչ փոխազդեցությունները, էքսիտոնային վիճակները և դրանց ազդեցությունը կիսահաղորդչային նանոկառուցվածքների օպտիկական սպեկտրների վրա։ Տեսական վերլուծության շրջանակում կարող են կիրառվել քվանտային մեխանիկայի, պինդ մարմնի ֆիզիկայի և կիսահաղորդիչների տեսության մոդելներ՝ համակարգի հիմնական էներգետիկ ու օպտիկական բնութագրերի հաշվարկման համար։ Առանձին ուշադրություն է դարձվում արտաքին էլեկտրական կամ մագնիսական դաշտերի, կառուցվածքային անհամասեռությունների և միջերեսների հնարավոր ազդեցություններին, որոնք կարող են փոխել էներգետիկ մակարդակների դիրքը, վիճակների խտությունը և օպտիկական անցումների բնութագրերը։ Ցածրաչափության պայմաններում քվանտային երևույթների ուժեղացումը հնարավորություն է տալիս ուսումնասիրել նյութի հատկությունների և կառուցվածքի երկրաչափական պարամետրերի միջև նուրբ փոխկապակցվածությունները։ Նման տեսական հետազոտությունները կարևոր են ոչ միայն հիմնարար ֆիզիկայի տեսանկյունից, այլև ժամանակակից նանոէլեկտրոնիկայի և օպտոէլեկտրոնիկայի զարգացման համար, քանի որ ցածրաչափ կիսահաղորդչային համակարգերը կարող են հիմք հանդիսանալ տարբեր լուսարձակող, լուսազգայուն և քվանտային էլեկտրոնային սարքերի ֆիզիկական սկզբունքների ուսումնասիրման համար։ Աշխատությունը նպաստում է կիսահաղորդչային նանոկառուցվածքներում քվանտային երևույթների վերաբերյալ տեսական պատկերացումների խորացմանը և դրանց էլեկտրոնային ու օպտիկական հատկությունների փոխկապակցվածության համակարգային ըմբռնմանը։