Մաթ. Անալիզ/2-րդ կուրս/Ֆուրյեի շարքեր, էյլեր-ֆուրյեի բանաձևը

Տնտեսագիտություն

Աշխատությունը նվիրված է Հայաստանի Հանրապետության բանկային համակարգում ռիսկերի գնահատման հիմնահարցերի համակողմանի ուսումնասիրությանը՝ ընդգծելով ֆինանսական կայունության ապահովման և բանկային գործունեության արդյունավետության բարձրացման կարևորությունը։ Վերլուծվում են վարկային, շուկայական, իրացվելիության և օպերացիոն ռիսկերի գնահատման հիմնական մոտեցումները, դրանց չափման քանակական և որակական մեթոդները, ինչպես նաև ռիսկերի մոդելավորման ժամանակակից գործիքակազմը։ Հատուկ ուշադրություն է դարձվում ռիսկերի կառավարման ներքին համակարգերի արդյունավետությանը, կարգավորող պահանջների (այդ թվում՝ Բազելյան սկզբունքների) կիրառմանը և դրանց ադապտացման առանձնահատկություններին ՀՀ բանկային միջավայրում։ Ուսումնասիրությունը նաև քննարկում է մակրոտնտեսական գործոնների ազդեցությունը բանկային ռիսկերի ձևավորման վրա և ֆինանսական շուկաների անկայունության պայմաններում ռիսկերի կանխատեսման դժվարությունները։ Աշխատությունը նպատակ ունի ներկայացնել ռիսկերի գնահատման համակարգերի կատարելագործման ուղղությունները՝ բարձրացնելով բանկային համակարգի կայունությունն ու դիմակայունությունը։

Տեխնոլոգիա

Այս աշխատանքը նվիրված է հազվագյուտ հողային տարրերի՝ Ce, Pr, Nd, Eu, Tb, Dy և Er միջին մոլիբդատների սինթեզին, ինչպես նաև դրանց ֆիզիկաքիմիական և ջերմալյումինեսցենտ հատկությունների ուսումնասիրությանը՝ ընդգծելով այս միացությունների կառուցվածքային, սպեկտրալ և էներգետիկ բնութագրերը։ Վերլուծության մեջ ներկայացվում են սինթեզի տարբեր մեթոդներ՝ բարձր ջերմաստիճանային պինդֆազային ռեակցիաներ, նստեցման և կերամիկական տեխնոլոգիաներ, որոնք թույլ են տալիս ստանալ բարձր մաքրությամբ և կայուն բյուրեղային կառուցվածք ունեցող մոլիբդատներ։ Հատուկ ուշադրություն է դարձվում ստացված միացությունների բյուրեղագրական կառուցվածքին, իոնային փոխազդեցություններին և մոլիբդեն-թթվածին օքսոանյոնային խմբերի դերին նյութի կայունության և օպտիկական հատկությունների ձևավորման մեջ։ Աշխատությունում մանրամասն ուսումնասիրվում են ջերմալյումինեսցենտության երևույթները՝ լիցքակիրների թակարդման և ազատման մեխանիզմների համատեքստում, ինչպես նաև դրանց կախվածությունը դոպանտային իոնների բնույթից։ Վերլուծվում են լյումինեսցենտ գագաթների սպեկտրները, էներգետիկ մակարդակների կառուցվածքը և ջերմաստիճանային կախվածությունները, որոնք կարևոր են դոզիմետրիկ և օպտոէլեկտրոնային կիրառությունների համար։ Միաժամանակ քննարկվում են այս նյութերի կիրառման հնարավորությունները՝ ներառյալ ճառագայթային դոզիմետրիան, լուսարձակող սարքերը և ֆունկցիոնալ կերամիկայի զարգացումը։ Ընդհանուր առմամբ, աշխատանքը ընդգծում է, որ հազվագյուտ հողային մոլիբդատները ներկայացնում են խոստումնալից նյութերի դաս՝ իրենց յուրահատուկ ֆիզիկաքիմիական և լյումինեսցենտ հատկությունների շնորհիվ։

Պատմություն

Այս աշխատությունը պատմագիտական ուսումնասիրություն է, որը նվիրված է Կիլիկիայի հայկական պետականության վերջին փուլին՝ 14–15-րդ դարերին։ Այն ընդգրկում է այն ժամանակաշրջանը, երբ Կիլիկիո հայոց թագավորությունը արդեն թուլացած էր և կանգնած էր արտաքին ուժերի ճնշման տակ, սակայն դեռ շարունակում էր պահպանել որոշ ինքնիշխան կառույցներ։ Գրքում հեղինակը վերլուծում է քաղաքական, ռազմական և դիվանագիտական իրավիճակը, որը ձևավորվել էր տարածաշրջանում մամլուքյան, մոնղոլական և եվրոպական ազդեցությունների պայմաններում։ Հատուկ ուշադրություն է դարձվում այն ինքնիշխան հայկական կազմավորումներին, որոնք շարունակել են գոյություն ունենալ թագավորության անկումից հետո։ Աշխատության հիմնական թեմաներից են․ Կիլիկիայի հայկական թագավորության թուլացման պատճառները արտաքին ուժերի՝ հատկապես մամլուքների ազդեցությունը հայկական իշխանական տների և տեղական կառույցների գործունեությունը ինքնիշխանության պահպանման փորձերը 14–15-րդ դարերում Կիլիկիայի հայկական քաղաքական համակարգի վերջնական անկումը 1424 թվականին Հեղինակը օգտագործում է պատմական աղբյուրներ, տարեգրություններ և դիվանագիտական տվյալներ՝ ներկայացնելով Կիլիկիայի պատմության վերջին փուլը որպես բարդ քաղաքական գործընթացների արդյունք։

Քաղաքագիտություն

Աշխատությունը նվիրված է ժամանակակից եվրոպական անվտանգության համակարգի ուսումնասիրությանը և դրա ազդեցությանը Հայաստանի Հանրապետության քաղաքական և անվտանգային դիրքավորման վրա 1991–2008 թվականների ընթացքում։ Գրքում ներկայացվում են եվրոպական անվտանգության կազմակերպությունների և մեխանիզմների կառուցվածքը, խնդիրներն ու սկզբունքները, այդ թվում՝ ՆԱՏՕ-ի, ԵՄ-ի և այլ տարածաշրջանային անվտանգության նախաձեռնությունների դերը։ Հեղինակը վերլուծում է Հայաստանի արտաքին քաղաքականություն և ռազմավարական անվտանգային որոշումներ՝ անկախության տարիներից մինչև 2008 թվականը, ներառելով դիվանագիտական հարաբերությունների զարգացումը, ռազմական և տնտեսական գործոնների ազդեցությունը, ինչպես նաև տարածաշրջանային հակամարտությունների և միջկառավարական համագործակցության ազդեցությունը։ Աշխատությունում առանձնահատուկ ուշադրություն է դարձված Հայաստանի կողմից իրականացված անվտանգային և ռազմավարական քաղաքական գերակայություններին, ներառյալ զինված ուժերի արդիականացման գործընթացները, միջազգային դաշնակցային հարաբերությունները և տարածաշրջանային անվտանգության ապահովման մեխանիզմների օգտագործումը։ Ուսումնասիրությունը կարևոր է քաղաքական գիտությունների, միջազգային հարաբերությունների մասնագետների, անվտանգային քաղաքականության մշակողների և պետական կառավարման ոլորտի աշխատողների համար՝ նպաստելով Հայաստանի անվտանգության և արտաքին քաղաքականության զարգացման ավելի համակարգված և հիմնավորված ընկալմանը։

Մաթեմատիկա

Այս գիտական աշխատությունը նվիրված է կշռային ֆունկցիոնալ տարածություններում էլիպտիկ տիպի դիֆերենցիալ հավասարումների համար սահմանային խնդիրների տեսության ուսումնասիրությանը։ Գրքում ներկայացվում են էլիպտիկ հավասարումների հիմնական հատկությունները, դրանց լուծումների գոյության, միակության և կանոնավորության պայմանները՝ հատուկ ուշադրություն դարձնելով կշռային տարածությունների կիրառությանը ոչ միատեսակ կամ առանձնահատուկ վարքագիծ ունեցող լուծումների վերլուծության մեջ։ Հեղինակը քննարկում է տարբեր տեսակի սահմանային պայմաններ, ներառյալ Դիրիխլեի, Նեյմանի և խառը խնդիրները, ինչպես նաև դրանց լուծման անալիտիկ մեթոդները։ Աշխատությունում լայնորեն կիրառվում են ֆունկցիոնալ անալիզի, Սոբոլևի կշռային տարածությունների, օպերատորների տեսության և մասնակի ածանցյալներով հավասարումների ժամանակակից մեթոդները։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է դարձվում այն դեպքերին, երբ լուծումների վարքագիծը պայմանավորված է տիրույթի երկրաչափությամբ, սահմանային առանձնահատկություններով կամ հավասարման գործակիցների ոչ միատարրությամբ։ Գիրքը կարևոր նշանակություն ունի ինչպես մաքուր, այնպես էլ կիրառական մաթեմատիկայի համար, քանի որ նման խնդիրները լայն կիրառություն ունեն ֆիզիկայում, մեխանիկայում, ինժեներական հաշվարկներում և մաթեմատիկական մոդելավորման տարբեր ոլորտներում։ Այն նախատեսված է մաթեմատիկոսների, կիրառական գիտությունների հետազոտողների, ասպիրանտների և բարձր կուրսերի ուսանողների համար։

Մշակույթ

Հայկական զարդարվեստ. Հիմնական մոտիվների ծագումն ու գաղափարական բովանդակությունը-ը արվեստաբանական և մշակութաբանական ուսումնասիրություն է, որը վերլուծում է հայկական զարդարվեստի ձևավորման աղբյուրները, պատմական զարգացումը և այն գաղափարական իմաստները, որոնք կրում են ավանդական զարդանախշերը, աշխատությունում դիտարկվում են զարդարվեստի հիմնական մոտիվները՝ երկրաչափական, բուսական, կենդանական և խորհրդանշական պատկերները, ինչպես նաև դրանց կիրառումը ճարտարապետության, ձեռագրային արվեստի, քարի քանդակագործության, գորգագործության և կիրառական արվեստի այլ ոլորտներում, ընդգծվում է, որ հայկական զարդանախշերը չեն սահմանափակվում միայն գեղագիտական գործառույթով, այլ հաճախ ունեն նաև աշխարհայացքային, կրոնական և պաշտամունքային նշանակություն՝ արտահայտելով կյանքի, հավերժության, պաշտպանական խորհրդանշանների և բնության հետ մարդու կապի գաղափարներ, միաժամանակ վերլուծվում է, թե ինչպես են տարբեր պատմական փուլերում՝ հնագույն, քրիստոնեական և միջնադարյան շրջաններում, ձևավորվել և վերափոխվել այդ մոտիվները՝ պահպանելով ազգային ոճական առանձնահատկությունները, աշխատությունը ցույց է տալիս, որ հայկական զարդարվեստը հանդես է գալիս որպես մշակութային հիշողության համակարգ, որտեղ յուրաքանչյուր նախշ կրում է պատմական փորձի և խորհրդանշական մտածողության շերտեր։