Ավանյան, Մարինե Վիգենի

Ավանյան, Մարինե Վիգենի

menu_book View materials

Books by this author (1)

Online

Mathematics

Функция Ляпунова в постановке задачи K - устойчивости

Աշխատությունը նվիրված է դինամիկ համակարգերի կայունության տեսության շրջանակում Լյապունովի ֆունկցիայի կիրառման սկզբունքների և K-կայունության խնդրի մաթեմատիկական ձևակերպման ուսումնասիրությանը։ Հետազոտության շրջանակում դիտարկվում են դիֆերենցիալ հավասարումներով նկարագրվող համակարգերի լուծումների վարքը, հավասարակշռության վիճակների կայունության պայմանները և սկզբնական տվյալների կամ արտաքին ազդեցությունների փոփոխության նկատմամբ համակարգի արձագանքը։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է դարձվում Լյապունովի մեթոդներին, որոնք հնարավորություն են տալիս ուսումնասիրել համակարգի կայունությունը՝ առանց համապատասխան դիֆերենցիալ հավասարումների լուծումները բացահայտ տեսքով ստանալու անհրաժեշտության։ Քննության են առնվում հատուկ օժանդակ ֆունկցիաների կառուցման սկզբունքները, դրանց դրական որոշյալության, փոփոխման բնույթի և համակարգի հետագծերի երկայնքով վարքի պայմանները։ Վերլուծվում է, թե համապատասխան ֆունկցիայի հատկությունների միջոցով ինչպես կարելի է սահմանել կամ հիմնավորել համակարգի կայունության տարբեր չափանիշներ և գնահատել լուծումների շեղումների սահմանափակվածությունը։ K-կայունության խնդրի շրջանակում կարևորվում է համակարգի վիճակի փոփոխությունների և դրանց նկատմամբ սահմանվող քանակական գնահատականների փոխկապակցվածությունը, ինչը հնարավորություն է տալիս ուսումնասիրել ոչ միայն հավասարակշռության կետի շրջակայքում համակարգի վարքը, այլև լուծումների կայունության ավելի ընդհանրացված հատկությունները։ Ուսումնասիրվում են բավարար և անհրաժեշտ պայմանների ձևակերպման հնարավորությունները, կայունությունը բնութագրող ֆունկցիաների ընտրության մեթոդները և տարբեր դասերի դինամիկ համակարգերի նկատմամբ դրանց կիրառելիությունը։ Առանձին ուշադրություն է հատկացվում ոչ գծային համակարգերին, որոնց դեպքում ուղղակի վերլուծական լուծումների ստացումը հաճախ բարդ կամ անհնար է, իսկ Լյապունովի մոտեցումը հնարավորություն է տալիս համակարգի որակական վարքի վերաբերյալ կարևոր եզրակացություններ կատարել։ Քննության են առնվում նաև կայունության, ասիմպտոտիկ վարքի և համակարգի պարամետրերից կախված փոփոխությունների միջև գոյություն ունեցող կապերը։ Աշխատանքը կարևոր նշանակություն ունի դիֆերենցիալ հավասարումների, կառավարման տեսության և դինամիկ համակարգերի մաթեմատիկական վերլուծության համար՝ նպաստելով բարդ համակարգերի կայունության գնահատման տեսական մեթոդների զարգացմանը և դրանց կիրառմանը տեխնիկական, ֆիզիկական ու այլ մաթեմատիկական մոդելներում։

Updated: 2026-09-29
Функция Ляпунова в постановке задачи K - устойчивости

Free

Հովհաննես Շիրազ Հովհաննես Շիրազ 1915 թ․ – 1984 թ․ Հովհաննես Շիրազը հայ ժողովրդի ամենասիրված բանաստեղծներից է։ Նրա ստեղծագործությունները խորապես կապված են հայրենիքի, մոր կերպարի և ազգային ցավի հետ։ Շիրազի լեզուն պարզ է, ժողովրդական և շատ հուզական։ Նրա հայտնի գործերից են «Հայոց դանթեականը», «Մայրս» և բազմաթիվ հայրենասիրական բանաստեղծություններ։ Նա հաճախ արտահայտել է ժողովրդի ցավն ու ուրախությունը։ Շիրազը մեծ ազդեցություն է ունեցել սերունդների վրա իր անմիջական ոճով։ Նրա պոեզիան հաճախ արտասանվում է դպրոցներում և միջոցառումների ժամանակ։ Նա համարվում է 20-րդ դարի ամենաժողովրդական բանաստեղծներից մեկը։ Նրա ստեղծագործությունները դարձել են ազգային հիշողության մաս։ Շիրազը մինչ օրս սիրելի է ընթերցողների լայն շրջանակի համար։ menu_book6 Read more Մխիթար Գոշ Մխիթար Գոշ 1130 թ․ – 1213 թ․ Մխիթար Գոշ միջնադարյան հայ մեծ մտածող, իրավագետ, առակագիր, մանկավարժ և հասարակական գործիչ էր, որը ապրել է XII–XIII դարերում։ Նա հայտնի է որպես հայ իրավագիտության ամենանշանավոր ներկայացուցիչներից մեկը։ Նրա ամենահայտնի աշխատությունը «Դատաստանագիրքն» է, որը համարվում է հայկական իրավունքի կարևորագույն հուշարձաններից և երկար ժամանակ ծառայել է որպես օրենքների ժողովածու։ Մխիթար Գոշը գրել է նաև բազմաթիվ առակներ, որոնց միջոցով քարոզել է բարություն, արդարություն, իմաստություն և ազնվություն։ Նա մեծ դեր է ունեցել կրթության և մշակույթի զարգացման գործում, հիմնել է դպրոցներ և նպաստել գիտելիքների տարածմանը։ Գոշի ստեղծագործությունները կարևոր նշանակություն ունեն հայ գրականության, իրավունքի և մանկավարժության պատմության մեջ։ Նրա անունը մինչ օրս համարվում է իմաստության, արդարադատության և ազգային մշակույթի խորհրդանիշ։ menu_book5 Read more Սիլվա Կապուտիկյան Սիլվա Կապուտիկյան 1919 թ․ – 2006 թ․ Սիլվա Կապուտիկյանը հայ պոեզիայի ամենաազդեցիկ կին հեղինակներից է։ Նրա ստեղծագործություններում մեծ տեղ ունեն հայրենիքը, սերը, լեզուն և ազգային ինքնությունը։ Կապուտիկյանը գրել է բազմաթիվ բանաստեղծություններ և հրապարակախոսական նյութեր։ Նրա լեզուն պարզ է, բայց խորքային և զգացմունքային։ Նա մեծ ուշադրություն է դարձրել հայ լեզվի պահպանման հարցերին։ Նրա գործերը լայն ճանաչում են ստացել ինչպես Հայաստանում, այնպես էլ սփյուռքում։ Կապուտիկյանը նաև ակտիվ հասարակական գործիչ էր։ Նրա ստեղծագործությունները հաճախ նվիրված են ազգային արժեքներին։ Նա համարվում է հայ կին պոեզիայի ամենակարևոր դեմքերից մեկը։ Նրա ժառանգությունը շարունակում է մնալ ազդեցիկ։ menu_book2 Read more Գրիգոր Զոհրապ Գրիգոր Զոհրապ 1861 թ․ – 1915 թ․ Հայ նշանավոր գրող, հրապարակախոս, իրավաբան և քաղաքական գործիչ էր։ Նա ծնվել է 1861 թվականի հունիսի 26-ին՝ Կոստանդնուպոլսում, և մահացել 1915 թվականին՝ Հայոց ցեղասպանության ժամանակ։ Զոհրապը համարվում է արևմտահայ գրականության ամենահայտնի նովելիստներից մեկը։ Նրա ստեղծագործություններում պատկերավորվում են մարդու հոգեբանությունը, հասարակական հարաբերությունները և քաղաքային կյանքի խնդիրները։ Նա գրել է բազմաթիվ պատմվածքներ և նորավեպեր, որոնք առանձնանում են իրատեսական ոճով և խոր հոգեբանական վերլուծությամբ։ Բացի գրական գործունեությունից, Զոհրապը եղել է հայտնի իրավաբան և Օսմանյան խորհրդարանի պատգամավոր։ Նրա կյանքն ու գործունեությունը մեծ ազդեցություն են ունեցել հայ մշակույթի և հասարակական մտքի զարգացման վրա, իսկ նրա ստեղծագործությունները մինչ օրս համարվում են հայ գրականության արժեքավոր էջերից։ menu_book4 Read more Ավետիք Իսահակյան Ավետիք Իսահակյան 1875 թ․ – 1957 թ․ Ավետիք Իսահակյանը հայ քնարերգության մեծագույն ներկայացուցիչներից է։ Նրա պոեզիան լի է սիրո, հայրենիքի, կարոտի և մարդկային զգացմունքների թեմաներով։ Նրա ստեղծագործությունները մեծ ճանաչում են ստացել նաև արտերկրում։Ավետիք Իսահակյանը հայ քնարերգության ամենանշանավոր ներկայացուցիչներից է։ Նրա ստեղծագործություններում մեծ տեղ են զբաղեցնում սերը, հայրենիքը, կարոտը և մարդու ներաշխարհը։ Իսահակյանի լեզուն առանձնանում է մեղմությամբ, երաժշտականությամբ և խոր զգացմունքայնությամբ։ Նրա հայտնի գործերից են «Աբու Լալա Մահարին» և բազմաթիվ քնարական բանաստեղծություններ։ Նա երկար տարիներ ապրել է արտասահմանում, սակայն մշտապես կապված է եղել հայրենիքի հետ։ Իսահակյանի պոեզիան մեծ ճանաչում է ստացել նաև միջազգային մակարդակով։ Նրա գործերը թարգմանվել են բազմաթիվ լեզուներով։ Նա եղել է նաև հասարակական և մշակութային ակտիվ գործիչ։ Իսահակյանի ստեղծագործությունները շարունակում են սիրել տարբեր սերունդներ։ Նա համարվում է հայ պոեզիայի մեծագույն վարպետներից մեկը։ menu_book3 Read more Հովհաննես Թումանյան Հովհաննես Թումանյան 1869 թ․ – 1923 թ․ Հովհաննես Թումանյանը հայ ժողովրդի ամենասիրված գրողներից և բանաստեղծներից է։ Նա ծնվել է Լոռու Դսեղ գյուղում և իր ստեղծագործություններում հաճախ պատկերել է ժողովրդական կյանքն ու ավանդույթները։ Թումանյանը գրել է հեքիաթներ, պոեմներ, պատմվածքներ և բանաստեղծություններ։ Նրա ամենահայտնի գործերից են «Գիքոր», «Անուշ», «Քաջ Նազար» և «Թմկաբերդի առումը»։ Նրա լեզուն պարզ է, բնական և հասկանալի բոլոր սերունդների համար։ Թումանյանի ստեղծագործությունները լի են հումորով, իմաստությամբ և մարդասիրությամբ։ Նա նաև ակտիվ հասարակական գործիչ էր և զբաղվել է բարեգործությամբ։ Նրա գործերը թարգմանվել են բազմաթիվ լեզուներով։ Թումանյանը հաճախ անվանվում է «Ամենայն հայոց բանաստեղծ»։ Նրա ժառանգությունը շարունակում է մնալ հայկական մշակույթի հիմնասյուներից մեկը։ menu_book10 Read more