Քեռյան, Կարեն Ալեքսանդրի

Քեռյան, Կարեն Ալեքսանդրի

menu_book View materials

Books by this author (1)

Online

Mathematics

Convergence, uniqueness and basis problems for orthonormal spline systems

Աշխատությունը նվիրված է օրթոնորմալ սպլայնների համակարգերի տեսական ուսումնասիրությանը՝ կենտրոնանալով դրանց զուգամիտության, միակության և բազիսային հատկությունների վրա։ Հետազոտությունը վերաբերում է ֆունկցիաների ներկայացման այնպիսի համակարգերին, որոնք միավորում են օրթոնորմալ համակարգերի հզոր ապարատը և սպլայնների տեղային, կտոր-կտոր կառուցվածքը։ Ուսումնասիրության շրջանակում քննվում են այն պայմանները, որոնց դեպքում նման համակարգերով կազմված շարքերը զուգամիտում են, ինչպես նաև ուսումնասիրվում է շարքի գումարի և ներկայացման եզակիության խնդիրը։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է դարձվում բազիսայնության հարցին, այսինքն՝ այն պայմանների բացահայտմանը, որոնց դեպքում համակարգի տարրերը հնարավորություն են տալիս համապատասխան ֆունկցիաները ներկայացնել ամբողջական և կայուն ձևով։ Աշխատանքում քննարկվում են տարբեր ֆունկցիոնալ տարածություններում օրթոնորմալ սպլայնների համակարգերի վարքը, դրանց կապը Հիլբերտյան և այլ ֆունկցիոնալ տարածությունների կառուցվածքի հետ, ինչպես նաև համակարգերի լրիվության և անվերապահ բազիսայնության հետ կապված հարցերը։ Հետազոտության կարևոր ուղղություններից են նաև պարբերական և ոչ պարբերական սպլայնային համակարգերի հատկությունների ուսումնասիրությունը, հանգույցների դասավորության ազդեցությունը և մասնակի գումարների վարքի վերլուծությունը։ Այս թեմատիկ ուղղությունը կապված է օրթոգոնալ շարքերի տեսության, իրական անալիզի և ֆունկցիոնալ անալիզի ժամանակակից խնդիրների հետ։ Աշխատանքի գիտական նշանակությունը պայմանավորված է նրանով, որ օրթոնորմալ սպլայնների համակարգերը կարող են ծառայել որպես ֆունկցիաների արդյունավետ ներկայացման գործիք և կիրառվել ինչպես տեսական մաթեմատիկայում, այնպես էլ ազդանշանների ու տվյալների մշակման հետ կապված խնդիրներում։ Հետազոտության արդյունքները կարող են նպաստել օրթոգոնալ շարքերի զուգամիտության և միակության տեսության զարգացմանը, ֆունկցիոնալ տարածություններում բազիսների կառուցման ու հատկությունների ուսումնասիրությանը և սպլայնային մեթոդների հետագա կիրառական զարգացմանը։ Աշխատանքը կարող է հետաքրքրել մաթեմատիկական անալիզի, ֆունկցիոնալ անալիզի և օրթոգոնալ շարքերի տեսության մասնագետներին, գիտաշխատողներին, ասպիրանտներին, դասախոսներին և համապատասխան մասնագիտությունների ուսանողներին։

Updated: 2026-09-19
Convergence, uniqueness and basis problems for orthonormal spline systems

Free

Հրանտ Մաթևոսյան Հրանտ Մաթևոսյան 1935 թ․ – 2002 թ․ Հրանտ Մաթևոսյանը համարվում է 20-րդ դարի հայ արձակի մեծագույն վարպետներից մեկը։ Նրա ստեղծագործություններում խորությամբ ներկայացված են գյուղական կյանքը, մարդկային հարաբերությունները և ազգային մտածողությունը։Հրանտ Մաթևոսյանը հայ արձակի ամենամեծ վարպետներից է։ Նրա ստեղծագործություններում կենտրոնական տեղ ունի գյուղական աշխարհի, մարդու և բնության փոխհարաբերությունը։ Նա հայտնի է իր խորը հոգեբանական դիտարկումներով և յուրահատուկ լեզվով։ Նրա գործերը հաճախ ներկայացնում են մարդու ներքին պայքարը և ազգային մտածողությունը։ Մաթևոսյանի հայտնի գործերից են «Մենք ենք, մեր սարերը» և բազմաթիվ պատմվածքներ։ Նա մեծ ազդեցություն է ունեցել հայ ժամանակակից գրականության վրա։ Նրա լեզուն պատկերավոր և փիլիսոփայական է։ Նրա ստեղծագործությունները մինչ օրս ուսումնասիրվում են։ Նա համարվում է 20-րդ դարի հայ արձակի հիմնասյուներից մեկը։ Նրա ժառանգությունը ազգային արժեք է։ menu_book9 Read more Դերենիկ Դեմիրճյան Դերենիկ Դեմիրճյան 1877 թ․ – 1956 թ․ Դերենիկ Դեմիրճյանը գրող, դրամատուրգ և հասարակական գործիչ էր։ Նա առավել հայտնի է իր «Վարդանանք» պատմական վեպով, որը հայ գրականության կարևորագույն ստեղծագործություններից է։ Դեմիրճյանը մեծ հետաքրքրություն է ցուցաբերել հայկական պատմության և ազգային հերոսների նկատմամբ։ Նրա գործերում հաճախ հանդիպում են հայրենասիրական գաղափարներ։ Նա նաև գրել է բազմաթիվ պիեսներ և պատմվածքներ։ Դեմիրճյանի լեզուն հարուստ է և արտահայտիչ։ Նրա ստեղծագործությունները մեծ ազդեցություն են ունեցել հայ պատմական արձակի զարգացման վրա։ Նա կարևոր դեր է ունեցել նաև հայկական թատրոնի զարգացման գործում։ Նրա աշխատանքները մինչ օրս լայնորեն ուսումնասիրվում են։ Դեմիրճյանը համարվում է հայ դասական գրականության կարևոր ներկայացուցիչներից մեկը։ menu_book6 Read more Դանիել Վարուժան Դանիել Վարուժան 1884 թ․ – 1915 թ․ Դանիել Վարուժանը արևմտահայ պոեզիայի ամենատաղանդավոր ներկայացուցիչներից է։ Նրա ստեղծագործություններում մեծ տեղ ունեն բնությունը, գյուղական կյանքը և մարդու ստեղծագործ ուժը։ Վարուժանը հիանում էր աշխատանքի գեղեցկությամբ և մարդու հոգևոր ուժով։ Նրա բանաստեղծությունները հարուստ են պատկերներով և զգացմունքներով։ Նա ձգտել է վերածնել ազգային մշակութային արժեքները։ Հայոց ցեղասպանության ժամանակ նա ձերբակալվել և սպանվել է։ Չնայած կարճ կյանքին՝ նա թողել է մեծ գրական ժառանգություն։ Նրա գործերը մեծ ազդեցություն են ունեցել հայ պոեզիայի զարգացման վրա։ Վարուժանի ստեղծագործությունները մինչ օրս լայնորեն ընթերցվում են։ Նա համարվում է արևմտահայ գրականության դասականներից մեկը։ menu_book5 Read more Վահան Թոթովենց Վահան Թոթովենց 1889 թ․ – 1938 թ․ Վահան Թոթովենց հայ արձակագիր, դրամատուրգ և լրագրող է, որը համարվում է XX դարի հայ գրականության կարևոր դեմքերից մեկը։ Նրա ստեղծագործությունները առանձնանում են իրականության խոր ու պատկերավոր նկարագրություններով, որտեղ արտացոլված են հայ ժողովրդի կյանքը, ցավը և դիմադրողականությունը պատմական ծանր ժամանակներում։ Թոթովենցի գրականության հիմնական թեմաներն են արևմտահայ կյանքի պատկերումը, պատերազմները, գաղթը և մարդու ճակատագիրը բարդ սոցիալական ու քաղաքական պայմաններում։ Նրա գործերում հաճախ զգացվում է անձնական փորձի ազդեցությունը, ինչը դրանք դարձնում է ավելի անկեղծ և ազդեցիկ։ Նրա ամենահայտնի ստեղծագործություններից է «Հին Հռոմեական ճանապարհի վրա» վեպը, որտեղ նա նկարագրում է իր մանկությունը և արևմտահայ իրականությունը՝ հարուստ ու կենդանի լեզվով։ Թոթովենցը նաև զբաղվել է լրագրությամբ և հասարակական գործունեությամբ՝ մասնակցելով ժամանակի մտավոր ու քաղաքական կյանքին։ Առաջին համաշխարհային պատերազմի տարիներին նա կապեր է ունեցել հայկական ռազմական ու ազգային շրջանակների հետ, ինչը մեծ ազդեցություն է ունեցել նրա աշխարհայացքի վրա։ 1938 թվականին, ստալինյան բռնաճնշումների ժամանակ, նա ձերբակալվել և գնդակահարվել է։ Չնայած իր կյանքի ողբերգական ավարտին, Վահան Թոթովենցի ստեղծագործությունները այսօր համարվում են հայ գրականության արժեքավոր մաս՝ իրենց պատմական և գեղարվեստական նշանակությամբ։ menu_book2 Read more Մխիթար Գոշ Մխիթար Գոշ 1130 թ․ – 1213 թ․ Մխիթար Գոշ միջնադարյան հայ մեծ մտածող, իրավագետ, առակագիր, մանկավարժ և հասարակական գործիչ էր, որը ապրել է XII–XIII դարերում։ Նա հայտնի է որպես հայ իրավագիտության ամենանշանավոր ներկայացուցիչներից մեկը։ Նրա ամենահայտնի աշխատությունը «Դատաստանագիրքն» է, որը համարվում է հայկական իրավունքի կարևորագույն հուշարձաններից և երկար ժամանակ ծառայել է որպես օրենքների ժողովածու։ Մխիթար Գոշը գրել է նաև բազմաթիվ առակներ, որոնց միջոցով քարոզել է բարություն, արդարություն, իմաստություն և ազնվություն։ Նա մեծ դեր է ունեցել կրթության և մշակույթի զարգացման գործում, հիմնել է դպրոցներ և նպաստել գիտելիքների տարածմանը։ Գոշի ստեղծագործությունները կարևոր նշանակություն ունեն հայ գրականության, իրավունքի և մանկավարժության պատմության մեջ։ Նրա անունը մինչ օրս համարվում է իմաստության, արդարադատության և ազգային մշակույթի խորհրդանիշ։ menu_book5 Read more Պարույր Սևակ Պարույր Սևակ 1924 թ․ – 1971 թ․ Պարույր Սևակը հայ գրականության ամենախոր և վերլուծական մտածող բանաստեղծներից է։ Նրա ստեղծագործություններում մեծ տեղ ունեն մարդու ներաշխարհը, հասարակությունը և պատմական հիշողությունը։ Սևակը հայտնի է իր «Անլռելի զանգակատուն» պոեմով, որը նվիրված է Կոմիտասին։ Նրա լեզուն համարձակ է, նորարարական և մտավոր։ Սևակը հաճախ քննադատել է հասարակական խնդիրները և կեղծ արժեքները։ Նրա պոեզիան համադրում է զգացմունքներն ու ինտելեկտը։ Նա մեծ ազդեցություն է ունեցել հայ ժամանակակից պոեզիայի վրա։ Նրա ստեղծագործությունները լայնորեն ուսումնասիրվում են։ Սևակը համարվում է 20-րդ դարի ամենաազդեցիկ բանաստեղծներից մեկը։ Նրա ժառանգությունը շարունակում է ոգեշնչել նոր սերունդներին։ menu_book14 Read more