Մկրտչյան (Պետրոսյան), Հեղինե Արամի

Մկրտչյան (Պետրոսյան), Հեղինե Արամի

menu_book View materials

Books by this author (1)

Online

Mathematics

Регулярные гипоэллиптические уравнения в мультианизотропных пространствах Соболева

Աշխատությունը նվիրված է մասնակի ածանցյալներով հիպոէլիպտիկ դիֆերենցիալ հավասարումների տեսական ուսումնասիրությանը բազմաանիզոտրոպ Սոբոլևի տարածությունների շրջանակում։ Հետազոտության կենտրոնում այնպիսի դիֆերենցիալ օպերատորների և հավասարումների հատկություններն են, որոնց համար լուծումների հարթությունը և կանոնավորությունը պայմանավորված են հավասարման աջ մասի համապատասխան հատկություններով, սակայն տարբեր փոփոխականների ուղղություններով ածանցյալների դերն ու կարգը կարող են էապես տարբերվել։ Բազմաանիզոտրոպ մոտեցումը հնարավորություն է տալիս յուրաքանչյուր փոփոխականի կամ փոփոխականների խմբի նկատմամբ սահմանել կանոնավորության տարբեր պահանջներ՝ դրանով ավելի ճշգրիտ նկարագրելով ուսումնասիրվող հավասարումների կառուցվածքը։ Քննության են առնվում համապատասխան Սոբոլևի տարածությունների կառուցվածքային և ֆունկցիոնալ հատկությունները, տարբեր կարգի ընդհանրացված ածանցյալների գոյությունը և դրանց նորմերի միջոցով ֆունկցիաների կանոնավորության գնահատման հնարավորությունները։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է դարձվում հիպոէլիպտիկության պայմաններին, լուծումների գոյության և միակության խնդիրներին, ինչպես նաև այն ապրիորի գնահատականներին, որոնք հնարավորություն են տալիս հավասարման տվյալների միջոցով վերահսկել լուծման հատկությունները։ Վերլուծվում են դիֆերենցիալ օպերատորի սիմվոլի առանձնահատկությունները և դրանց կապը հավասարման կանոնավորության հետ։ Կարևոր տեղ է հատկացվում տարբեր ուղղություններով ածանցյալների անհավասար կարգերի ազդեցությանը, քանի որ նման անիզոտրոպ կառուցվածքը բնորոշ է բազմաթիվ բարդ մասնակի դիֆերենցիալ հավասարումների։ Ուսումնասիրվում են նաև ֆունկցիոնալ տարածությունների միջև ներդրման և շարունակականության հատկությունները, ընդհանրացված լուծումների վարքը և դրանց լրացուցիչ հարթության ստացման պայմանները։ Տեսական վերլուծության ընթացքում կիրառվում են ֆունկցիոնալ անալիզի, Ֆուրիեի անալիզի, բաշխումների տեսության և մասնակի դիֆերենցիալ հավասարումների ժամանակակից մեթոդներ։ Հետազոտությունը նպաստում է հիպոէլիպտիկ օպերատորների վերաբերյալ տեսության ընդլայնմանը այն դեպքերի համար, երբ խնդրի տարբեր ուղղություններ ունեն տարբեր աստիճանի կանոնավորություն։ Աշխատության արդյունքները կարևոր նշանակություն ունեն մասնակի դիֆերենցիալ հավասարումների որակական տեսության, ֆունկցիոնալ անալիզի և ընդհանրացված ֆունկցիաների ուսումնասիրության համար, ինչպես նաև կարող են տեսական հիմք հանդիսանալ անիզոտրոպ հատկություններով տարբեր մաթեմատիկական ու ֆիզիկական մոդելների հետազոտման համար։

Updated: 2026-09-29
Регулярные гипоэллиптические уравнения в мультианизотропных пространствах Соболева

Free

Ավետիք Իսահակյան Ավետիք Իսահակյան 1875 թ․ – 1957 թ․ Ավետիք Իսահակյանը հայ քնարերգության մեծագույն ներկայացուցիչներից է։ Նրա պոեզիան լի է սիրո, հայրենիքի, կարոտի և մարդկային զգացմունքների թեմաներով։ Նրա ստեղծագործությունները մեծ ճանաչում են ստացել նաև արտերկրում։Ավետիք Իսահակյանը հայ քնարերգության ամենանշանավոր ներկայացուցիչներից է։ Նրա ստեղծագործություններում մեծ տեղ են զբաղեցնում սերը, հայրենիքը, կարոտը և մարդու ներաշխարհը։ Իսահակյանի լեզուն առանձնանում է մեղմությամբ, երաժշտականությամբ և խոր զգացմունքայնությամբ։ Նրա հայտնի գործերից են «Աբու Լալա Մահարին» և բազմաթիվ քնարական բանաստեղծություններ։ Նա երկար տարիներ ապրել է արտասահմանում, սակայն մշտապես կապված է եղել հայրենիքի հետ։ Իսահակյանի պոեզիան մեծ ճանաչում է ստացել նաև միջազգային մակարդակով։ Նրա գործերը թարգմանվել են բազմաթիվ լեզուներով։ Նա եղել է նաև հասարակական և մշակութային ակտիվ գործիչ։ Իսահակյանի ստեղծագործությունները շարունակում են սիրել տարբեր սերունդներ։ Նա համարվում է հայ պոեզիայի մեծագույն վարպետներից մեկը։ menu_book4 Read more Հրանտ Մաթևոսյան Հրանտ Մաթևոսյան 1935 թ․ – 2002 թ․ Հրանտ Մաթևոսյանը համարվում է 20-րդ դարի հայ արձակի մեծագույն վարպետներից մեկը։ Նրա ստեղծագործություններում խորությամբ ներկայացված են գյուղական կյանքը, մարդկային հարաբերությունները և ազգային մտածողությունը։Հրանտ Մաթևոսյանը հայ արձակի ամենամեծ վարպետներից է։ Նրա ստեղծագործություններում կենտրոնական տեղ ունի գյուղական աշխարհի, մարդու և բնության փոխհարաբերությունը։ Նա հայտնի է իր խորը հոգեբանական դիտարկումներով և յուրահատուկ լեզվով։ Նրա գործերը հաճախ ներկայացնում են մարդու ներքին պայքարը և ազգային մտածողությունը։ Մաթևոսյանի հայտնի գործերից են «Մենք ենք, մեր սարերը» և բազմաթիվ պատմվածքներ։ Նա մեծ ազդեցություն է ունեցել հայ ժամանակակից գրականության վրա։ Նրա լեզուն պատկերավոր և փիլիսոփայական է։ Նրա ստեղծագործությունները մինչ օրս ուսումնասիրվում են։ Նա համարվում է 20-րդ դարի հայ արձակի հիմնասյուներից մեկը։ Նրա ժառանգությունը ազգային արժեք է։ menu_book4 Read more Սիամանթո (Ատոմ Յարճանյան) Սիամանթո (Ատոմ Յարճանյան) 1878 թ․ – 1915 թ․ Սիամանթոն արևմտահայ գրականության ամենահզոր բանաստեղծներից է։ Նրա ստեղծագործությունները նվիրված են ազգային պայքարին, ազատությանը և մարդկային արժանապատվությանը։ Նա մեծ ցավով նկարագրել է հայ ժողովրդի ողբերգական ճակատագիրը։ Սիամանթոյի լեզուն ուժեղ է, կրակոտ և հուզական։ Նրա պոեզիան հաճախ արտահայտում է բողոք և արդարության պահանջ։ Հայոց ցեղասպանության տարիներին նա զոհվել է օսմանյան իշխանությունների կողմից։ Նրա գործերը դարձել են ազգային հիշողության կարևոր մաս։ Սիամանթոն մեծ ազդեցություն է ունեցել հետագա հայ բանաստեղծների վրա։ Նրա ստեղծագործությունները շարունակում են արդիական մնալ։ Նա համարվում է ազատատենչ պոեզիայի խորհրդանիշներից մեկը։ menu_book2 Read more Մովսես Խորենացի Մովսես Խորենացի 410 թ․ – 490 թ․ Մովսես Խորենացին հայ պատմագրության հիմնադիրն է և հայտնի է որպես «Հայ պատմության հայր»։ Նրա «Հայոց պատմություն» աշխատությունը համարվում է հայկական պատմության կարևորագույն սկզբնաղբյուրներից մեկը։ Այն նկարագրում է հայ ժողովրդի ծագումը, թագավորությունները, մշակույթը և պատմական զարգացումը։Մովսես Խորենացին համարվում է հայ պատմագրության հիմնադիրը և հաճախ կոչվում է «Հայ պատմության հայր»։ Նրա գլխավոր աշխատությունը՝ «Հայոց պատմությունը», հայկական պատմության կարևորագույն սկզբնաղբյուրներից է։ Այս գրքում նա ներկայացրել է հայ ժողովրդի ծագումը, թագավորությունների պատմությունը և ազգային ավանդույթները։ Խորենացին օգտագործել է ինչպես գրավոր, այնպես էլ բանավոր աղբյուրներ։ Նրա աշխատությունը մեծ նշանակություն ունի ոչ միայն պատմաբանների, այլև գրականագետների համար։ Գրքի լեզուն հարուստ է և պատկերավոր։ Նա կարևոր դեր է ունեցել հայկական ազգային ինքնագիտակցության ձևավորման մեջ։ Խորենացու ազդեցությունը զգացվում է հետագա դարերի գրականության և պատմագրության վրա։ Նրա անունը դարձել է հայկական գիտական մտքի խորհրդանիշ։ Այսօր նա շարունակում է մնալ հայ մշակույթի ամենահարգված դեմքերից մեկը։ menu_book5 Read more Ալեքսանդր Շիրվանզադե Ալեքսանդր Շիրվանզադե 1858 թ․ – 1935 թ․ Ալեքսանդր Շիրվանզադեն հայ ռեալիստական արձակի մեծագույն ներկայացուցիչներից է։ Նրա ստեղծագործություններում արտացոլված են հասարակության տարբեր խավերի կյանքը և սոցիալական խնդիրները։ Նա գրել է վեպեր, պատմվածքներ և դրամատիկական գործեր։ Շիրվանզադեն մեծ ուշադրություն է դարձրել մարդկային հարաբերություններին։ Նրա հերոսները հոգեբանորեն խորն են մշակված։ Նա համարձակորեն քննադատել է հասարակական անարդարությունները։ Նրա ստեղծագործությունները մեծ ճանաչում են ստացել նաև թատերական բեմերում։ Շիրվանզադեն համարվում է հայ արձակի դասականներից մեկը։ Նրա ազդեցությունը զգալի է հետագա գրողների ստեղծագործություններում։ Նա շարունակում է մնալ հայ գրականության կարևորագույն անուններից մեկը։ menu_book17 Read more Միսաք Մեծարենց Միսաք Մեծարենց 1886 թ․ – 1908 թ․ Միսաք Մեծարենցը արևմտահայ քնարական պոեզիայի ամենապայծառ ներկայացուցիչներից է։ Չնայած կարճ կյանքին, նա ստեղծել է բարձրարժեք գրական ժառանգություն։Միսաք Մեծարենցը արևմտահայ քնարերգության ամենապայծառ անուններից է։ Նրա ստեղծագործություններում կենտրոնական տեղ ունեն բնությունը, սերը և կյանքի գեղեցկությունը։ Չնայած կարճ կյանքին՝ նա հասցրել է ստեղծել բարձրարժեք պոեզիա։ Նրա լեզուն երաժշտական է և նուրբ։ Մեծարենցը մեծ ազդեցություն է ունեցել հայ ռոմանտիկ պոեզիայի վրա։ Նրա բանաստեղծությունները լի են լույսով և զգացմունքայնությամբ։ Նա համարվում է արևմտահայ պոեզիայի ամենաքնարական ձայներից մեկը։ Նրա գործերը մինչ օրս սիրով ընթերցվում են։ Նրա ժառանգությունը փոքր ծավալով, բայց մեծ արժեք ունի։ Նա հայ գրականության բացառիկ տաղանդներից է։ menu_book2 Read more