Մկրտչյան (Պետրոսյան), Հեղինե Արամի

Մկրտչյան (Պետրոսյան), Հեղինե Արամի

menu_book View materials

Books by this author (1)

Online

Mathematics

Регулярные гипоэллиптические уравнения в мультианизотропных пространствах Соболева

Աշխատությունը նվիրված է մասնակի ածանցյալներով հիպոէլիպտիկ դիֆերենցիալ հավասարումների տեսական ուսումնասիրությանը բազմաանիզոտրոպ Սոբոլևի տարածությունների շրջանակում։ Հետազոտության կենտրոնում այնպիսի դիֆերենցիալ օպերատորների և հավասարումների հատկություններն են, որոնց համար լուծումների հարթությունը և կանոնավորությունը պայմանավորված են հավասարման աջ մասի համապատասխան հատկություններով, սակայն տարբեր փոփոխականների ուղղություններով ածանցյալների դերն ու կարգը կարող են էապես տարբերվել։ Բազմաանիզոտրոպ մոտեցումը հնարավորություն է տալիս յուրաքանչյուր փոփոխականի կամ փոփոխականների խմբի նկատմամբ սահմանել կանոնավորության տարբեր պահանջներ՝ դրանով ավելի ճշգրիտ նկարագրելով ուսումնասիրվող հավասարումների կառուցվածքը։ Քննության են առնվում համապատասխան Սոբոլևի տարածությունների կառուցվածքային և ֆունկցիոնալ հատկությունները, տարբեր կարգի ընդհանրացված ածանցյալների գոյությունը և դրանց նորմերի միջոցով ֆունկցիաների կանոնավորության գնահատման հնարավորությունները։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է դարձվում հիպոէլիպտիկության պայմաններին, լուծումների գոյության և միակության խնդիրներին, ինչպես նաև այն ապրիորի գնահատականներին, որոնք հնարավորություն են տալիս հավասարման տվյալների միջոցով վերահսկել լուծման հատկությունները։ Վերլուծվում են դիֆերենցիալ օպերատորի սիմվոլի առանձնահատկությունները և դրանց կապը հավասարման կանոնավորության հետ։ Կարևոր տեղ է հատկացվում տարբեր ուղղություններով ածանցյալների անհավասար կարգերի ազդեցությանը, քանի որ նման անիզոտրոպ կառուցվածքը բնորոշ է բազմաթիվ բարդ մասնակի դիֆերենցիալ հավասարումների։ Ուսումնասիրվում են նաև ֆունկցիոնալ տարածությունների միջև ներդրման և շարունակականության հատկությունները, ընդհանրացված լուծումների վարքը և դրանց լրացուցիչ հարթության ստացման պայմանները։ Տեսական վերլուծության ընթացքում կիրառվում են ֆունկցիոնալ անալիզի, Ֆուրիեի անալիզի, բաշխումների տեսության և մասնակի դիֆերենցիալ հավասարումների ժամանակակից մեթոդներ։ Հետազոտությունը նպաստում է հիպոէլիպտիկ օպերատորների վերաբերյալ տեսության ընդլայնմանը այն դեպքերի համար, երբ խնդրի տարբեր ուղղություններ ունեն տարբեր աստիճանի կանոնավորություն։ Աշխատության արդյունքները կարևոր նշանակություն ունեն մասնակի դիֆերենցիալ հավասարումների որակական տեսության, ֆունկցիոնալ անալիզի և ընդհանրացված ֆունկցիաների ուսումնասիրության համար, ինչպես նաև կարող են տեսական հիմք հանդիսանալ անիզոտրոպ հատկություններով տարբեր մաթեմատիկական ու ֆիզիկական մոդելների հետազոտման համար։

Updated: 2026-09-29
Регулярные гипоэллиптические уравнения в мультианизотропных пространствах Соболева

Free

Վահան Թոթովենց Վահան Թոթովենց 1889 թ․ – 1938 թ․ Վահան Թոթովենց հայ արձակագիր, դրամատուրգ և լրագրող է, որը համարվում է XX դարի հայ գրականության կարևոր դեմքերից մեկը։ Նրա ստեղծագործությունները առանձնանում են իրականության խոր ու պատկերավոր նկարագրություններով, որտեղ արտացոլված են հայ ժողովրդի կյանքը, ցավը և դիմադրողականությունը պատմական ծանր ժամանակներում։ Թոթովենցի գրականության հիմնական թեմաներն են արևմտահայ կյանքի պատկերումը, պատերազմները, գաղթը և մարդու ճակատագիրը բարդ սոցիալական ու քաղաքական պայմաններում։ Նրա գործերում հաճախ զգացվում է անձնական փորձի ազդեցությունը, ինչը դրանք դարձնում է ավելի անկեղծ և ազդեցիկ։ Նրա ամենահայտնի ստեղծագործություններից է «Հին Հռոմեական ճանապարհի վրա» վեպը, որտեղ նա նկարագրում է իր մանկությունը և արևմտահայ իրականությունը՝ հարուստ ու կենդանի լեզվով։ Թոթովենցը նաև զբաղվել է լրագրությամբ և հասարակական գործունեությամբ՝ մասնակցելով ժամանակի մտավոր ու քաղաքական կյանքին։ Առաջին համաշխարհային պատերազմի տարիներին նա կապեր է ունեցել հայկական ռազմական ու ազգային շրջանակների հետ, ինչը մեծ ազդեցություն է ունեցել նրա աշխարհայացքի վրա։ 1938 թվականին, ստալինյան բռնաճնշումների ժամանակ, նա ձերբակալվել և գնդակահարվել է։ Չնայած իր կյանքի ողբերգական ավարտին, Վահան Թոթովենցի ստեղծագործությունները այսօր համարվում են հայ գրականության արժեքավոր մաս՝ իրենց պատմական և գեղարվեստական նշանակությամբ։ menu_book2 Read more Ակսել Բակունց Ակսել Բակունց 1899 թ․ – 1937 թ․ Ակսել Բակունցը հայ արձակի ամենաբարձր մակարդակի վարպետներից է։ Նրա ստեղծագործություններում կենտրոնական տեղ ունի գյուղական կյանքի, մարդու և բնության ներդաշնակության պատկերումը։ Բակունցը առանձնանում է նուրբ հոգեբանական դիտարկումներով և լեզվական ճշգրտությամբ։ Նրա հայտնի գործերից են «Ալպիական մանուշակ», «Մթնաձոր» և այլ պատմվածքներ։ Նա համարվում է հայ կարճ արձակի անգերազանցելի հեղինակներից մեկը։ Բակունցի ստեղծագործությունները լի են մարդկային խորությամբ և լուռ տխրությամբ։ Նրա հերոսները հաճախ պայքարում են սոցիալական դժվարությունների հետ։ Չնայած կարճ կյանքին՝ նա թողել է մեծ գրական ժառանգություն։ Նրա գործերը մեծ ազդեցություն են ունեցել հայ արձակի զարգացման վրա։ Նա զոհվել է ստալինյան բռնաճնշումների ժամանակ։ menu_book6 Read more Հովհաննես Թումանյան Հովհաննես Թումանյան 1869 թ․ – 1923 թ․ Հովհաննես Թումանյանը հայ ժողովրդի ամենասիրված գրողներից և բանաստեղծներից է։ Նա ծնվել է Լոռու Դսեղ գյուղում և իր ստեղծագործություններում հաճախ պատկերել է ժողովրդական կյանքն ու ավանդույթները։ Թումանյանը գրել է հեքիաթներ, պոեմներ, պատմվածքներ և բանաստեղծություններ։ Նրա ամենահայտնի գործերից են «Գիքոր», «Անուշ», «Քաջ Նազար» և «Թմկաբերդի առումը»։ Նրա լեզուն պարզ է, բնական և հասկանալի բոլոր սերունդների համար։ Թումանյանի ստեղծագործությունները լի են հումորով, իմաստությամբ և մարդասիրությամբ։ Նա նաև ակտիվ հասարակական գործիչ էր և զբաղվել է բարեգործությամբ։ Նրա գործերը թարգմանվել են բազմաթիվ լեզուներով։ Թումանյանը հաճախ անվանվում է «Ամենայն հայոց բանաստեղծ»։ Նրա ժառանգությունը շարունակում է մնալ հայկական մշակույթի հիմնասյուներից մեկը։ menu_book10 Read more Սիամանթո (Ատոմ Յարճանյան) Սիամանթո (Ատոմ Յարճանյան) 1878 թ․ – 1915 թ․ Սիամանթոն արևմտահայ գրականության ամենահզոր բանաստեղծներից է։ Նրա ստեղծագործությունները նվիրված են ազգային պայքարին, ազատությանը և մարդկային արժանապատվությանը։ Նա մեծ ցավով նկարագրել է հայ ժողովրդի ողբերգական ճակատագիրը։ Սիամանթոյի լեզուն ուժեղ է, կրակոտ և հուզական։ Նրա պոեզիան հաճախ արտահայտում է բողոք և արդարության պահանջ։ Հայոց ցեղասպանության տարիներին նա զոհվել է օսմանյան իշխանությունների կողմից։ Նրա գործերը դարձել են ազգային հիշողության կարևոր մաս։ Սիամանթոն մեծ ազդեցություն է ունեցել հետագա հայ բանաստեղծների վրա։ Նրա ստեղծագործությունները շարունակում են արդիական մնալ։ Նա համարվում է ազատատենչ պոեզիայի խորհրդանիշներից մեկը։ menu_book2 Read more Գրիգոր Զոհրապ Գրիգոր Զոհրապ 1861 թ․ – 1915 թ․ Հայ նշանավոր գրող, հրապարակախոս, իրավաբան և քաղաքական գործիչ էր։ Նա ծնվել է 1861 թվականի հունիսի 26-ին՝ Կոստանդնուպոլսում, և մահացել 1915 թվականին՝ Հայոց ցեղասպանության ժամանակ։ Զոհրապը համարվում է արևմտահայ գրականության ամենահայտնի նովելիստներից մեկը։ Նրա ստեղծագործություններում պատկերավորվում են մարդու հոգեբանությունը, հասարակական հարաբերությունները և քաղաքային կյանքի խնդիրները։ Նա գրել է բազմաթիվ պատմվածքներ և նորավեպեր, որոնք առանձնանում են իրատեսական ոճով և խոր հոգեբանական վերլուծությամբ։ Բացի գրական գործունեությունից, Զոհրապը եղել է հայտնի իրավաբան և Օսմանյան խորհրդարանի պատգամավոր։ Նրա կյանքն ու գործունեությունը մեծ ազդեցություն են ունեցել հայ մշակույթի և հասարակական մտքի զարգացման վրա, իսկ նրա ստեղծագործությունները մինչ օրս համարվում են հայ գրականության արժեքավոր էջերից։ menu_book4 Read more Սիլվա Կապուտիկյան Սիլվա Կապուտիկյան 1919 թ․ – 2006 թ․ Սիլվա Կապուտիկյանը հայ պոեզիայի ամենաազդեցիկ կին հեղինակներից է։ Նրա ստեղծագործություններում մեծ տեղ ունեն հայրենիքը, սերը, լեզուն և ազգային ինքնությունը։ Կապուտիկյանը գրել է բազմաթիվ բանաստեղծություններ և հրապարակախոսական նյութեր։ Նրա լեզուն պարզ է, բայց խորքային և զգացմունքային։ Նա մեծ ուշադրություն է դարձրել հայ լեզվի պահպանման հարցերին։ Նրա գործերը լայն ճանաչում են ստացել ինչպես Հայաստանում, այնպես էլ սփյուռքում։ Կապուտիկյանը նաև ակտիվ հասարակական գործիչ էր։ Նրա ստեղծագործությունները հաճախ նվիրված են ազգային արժեքներին։ Նա համարվում է հայ կին պոեզիայի ամենակարևոր դեմքերից մեկը։ Նրա ժառանգությունը շարունակում է մնալ ազդեցիկ։ menu_book2 Read more