Պատմություն Աղվանից աշխարհի

Literature

Գրականագիտական և միջնադարագիտական բնույթի այս աշխատանքը նվիրված է հայ միջնադարյան գանձերի՝ որպես հոգևոր բանաստեղծության առանձնահատուկ ժանրի, ինչպես նաև դրանց ժողովածուային ավանդույթի ուսումնասիրությանը։ Քննության են առնվում գանձերի ծագման ու զարգացման առանձնահատկությունները, ժանրային կառուցվածքը, թեմատիկ շրջանակը և հայ միջնադարյան գրականության համակարգում դրանց զբաղեցրած տեղը։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է դարձվում գանձերի լեզվաոճական, բանաստեղծական և գաղափարական առանձնահատկություններին, դրանցում կիրառվող պատկերավորման միջոցներին և հոգևոր բովանդակության արտահայտման ձևերին։ Վերլուծվում են առանձին ստեղծագործությունների կառուցվածքային սկզբունքները, հեղինակային ավանդույթները և տարբեր ժամանակաշրջաններում ձևավորված գրական առանձնահատկությունները։ Քննարկվում է նաև գանձերի հավաքման, համակարգման և ձեռագրային ժողովածուներում պահպանման ավանդույթը՝ կարևորելով «Գանձարան» տիպի ժողովածուների նշանակությունը միջնադարյան գրական ժառանգության փոխանցման գործում։ Ուսումնասիրությունը հնարավորություն է տալիս բացահայտելու գանձերի կապը հայ հոգևոր մշակույթի, եկեղեցական ավանդույթի և միջնադարյան բանաստեղծական մտածողության հետ։ Աշխատանքը կարող է օգտակար լինել հայ միջնադարյան գրականության, բանասիրության, ձեռագրագիտության, աստվածաբանության և մշակույթի պատմության ուսումնասիրությամբ զբաղվող հետազոտողների ու ուսանողների համար։

Technology

Աշխատությունը նվիրված է GPS գլոբալ դիրքորոշման համակարգում կիրառվող կոդավորման ալգորիթմների մշակման, հետազոտման և օպտիմալացման հիմնախնդիրներին։ Ուսումնասիրվում են արբանյակային նավիգացիոն համակարգերի աշխատանքի հիմնական սկզբունքները, ազդանշանների ձևավորման և փոխանցման մեխանիզմները, ինչպես նաև տեղեկատվության կոդավորման և ապակոդավորման տեխնոլոգիական առանձնահատկությունները։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է դարձվում GPS ազդանշանների մշակման արդյունավետության բարձրացմանը, կոդային հաջորդականությունների ընտրությանը, աղմուկների և խանգարումների ազդեցության նվազեցմանը, ինչպես նաև տվյալների փոխանցման հուսալիության ապահովմանը։ Քննարկվում են կոդավորման տարբեր մեթոդների համեմատական բնութագրերը, դրանց մաթեմատիկական մոդելավորման հնարավորությունները և օպտիմալ ալգորիթմների ընտրության չափանիշները։ Անդրադարձ է կատարվում նաև ազդանշանների համաժամացման, կոդային հաջորդականությունների փոխկապակցվածության հատկությունների, ընդունիչների զգայունության բարձրացման և նավիգացիոն չափումների ճշգրտության բարելավման հարցերին։ Դիտարկվում են մշակված ալգորիթմների կիրառման հնարավորությունները ժամանակակից արբանյակային կապի, տեղորոշման և նավիգացիոն սարքավորումների համակարգերում։ Աշխատությունը կարող է օգտակար լինել ռադիոտեխնիկայի, հեռահաղորդակցության, ազդանշանների թվային մշակման, արբանյակային նավիգացիայի և տեղեկատվական տեխնոլոգիաների ոլորտների մասնագետների, հետազոտողների և ուսանողների համար։

History

Այս պատմագիտական աշխատությունը նվիրված է Ռուսական կայսրության բանակի կազմում գործող Էրիվանյան լեյբ-գրենադերական գնդի պատմությանը, դրա կազմավորման, զարգացման, ռազմական ծառայության և մարտական ուղու ուսումնասիրությանը։ Աշխատությունը կարևոր աղբյուր է 19-րդ դարի ռուսական և կովկասյան ռազմական պատմության, ինչպես նաև Էրիվանի և Անդրկովկասի պատմական իրադարձությունների ուսումնասիրության համար։ Հետազոտության շրջանակում կարող են ներկայացվել գնդի ստեղծման նախադրյալները, կազմակերպական կառուցվածքը, անձնակազմի համալրման առանձնահատկությունները, հրամանատարական կազմը, զինվորական կարգապահությունը, զինվածությունը և ծառայության պայմանները։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է դարձվում գնդի մասնակցությանը Ռուսական կայսրության ռազմական արշավներին և տարբեր ռազմագործողություններին։ Գունդը հատկապես հայտնի էր Կովկասյան պատերազմների և ռուս-թուրքական ու ռուս-պարսկական հակամարտությունների ընթացքում ունեցած ռազմական դերակատարությամբ, ուստի աշխատությունը կարող է արժեքավոր տեղեկություններ պարունակել Կովկասում տեղի ունեցած մարտերի, ռազմական գործողությունների կազմակերպման, զորքերի տեղաշարժերի և մարտավարական առանձնահատկությունների վերաբերյալ։ Պատմական նյութը կարող է ներառել նաև գնդի մասնակցությունը 19-րդ դարի ռուս-թուրքական պատերազմներին, որոնց ընթացքում Կովկասյան ռազմաճակատը կարևոր նշանակություն ուներ տարածաշրջանի քաղաքական և ռազմական իրավիճակի ձևավորման գործում։ Աշխատանքի կարևոր բաղադրիչ կարող են լինել գնդի սպաների և զինվորների ծառայողական կենսագրությունները, պարգևատրումները, ռազմական սխրանքների մասին տեղեկությունները և այն իրադարձությունները, որոնց շնորհիվ ստորաբաժանումը ձեռք է բերել իր ռազմական հեղինակությունը։ Այդպիսի նյութերը հնարավորություն են տալիս ուսումնասիրել ոչ միայն ռազմական գործողությունները, այլև կայսերական բանակի առօրյան, զինվորական ծառայության մշակույթը, հիերարխիկ հարաբերությունները և ժամանակաշրջանի ռազմական կազմակերպման սկզբունքները։ Հրատարակության աղբյուրագիտական արժեքը պայմանավորված է նաև նրանով, որ գնդի պատմությունը կարող է ներկայացված լինել ծառայողական փաստաթղթերի, մարտական զեկույցների, հրամանների, վիճակագրական տվյալների, հուշագրությունների և այլ ժամանակակից նյութերի հիման վրա։ Դրանց միջոցով հնարավոր է վերականգնել առանձին ռազմարշավների ընթացքը, զորամասի կորուստները, տեղաշարժերը և մարտական գործողությունների արդյունքները։ Գնդի պատմության ուսումնասիրությունը կարևոր է նաև տարածաշրջանային պատմության տեսանկյունից, քանի որ դրա ռազմական գործունեությունը կապված էր Կովկասի տարբեր տարածքների, բնակավայրերի և ժողովուրդների պատմական իրադարձությունների հետ։ Աշխատանքը կարող է հետաքրքրել ռազմական պատմությամբ, Ռուսական կայսրության և Կովկասի պատմությամբ, 19-րդ դարի ռազմաքաղաքական գործընթացներով և զինվորական կազմակերպությունների պատմությամբ զբաղվող հետազոտողներին։ Ընդհանուր առմամբ, հրատարակությունը հնարավորություն է տալիս ամբողջական պատկերացում կազմել տվյալ զորամասի ձևավորման և զարգացման, ռազմական ծառայության առանձնահատկությունների ու մարտական ավանդույթների մասին՝ միաժամանակ արժեքավոր նյութ տրամադրելով Կովկասի 19-րդ դարի ռազմական պատմության ուսումնասիրության համար։

Other Subjects

Աշխատությունը ներկայացնում է 1988 թվականին Հայաստանի գիտահետազոտական կազմակերպություններում իրականացված գիտական գործունեության, կատարված աշխատանքների և դրանց արդյունքների վերլուծությունը՝ միաժամանակ առաջարկելով հետազոտական գործընթացի կազմակերպման և գնահատման մեթոդական մոտեցումներ։ Ուսումնասիրության կենտրոնում գիտական հետազոտությունների արդյունավետության, թեմատիկ ուղղությունների, կատարված աշխատանքների բովանդակության և ստացված արդյունքների համակարգված գնահատման խնդիրներն են։ Նյութը հնարավորություն է տալիս պատկերացում կազմել տվյալ ժամանակաշրջանում հանրապետության գիտական համակարգի գործունեության, հետազոտական աշխատանքների կազմակերպման սկզբունքների և տարբեր գիտական ուղղությունների զարգացման առանձնահատկությունների մասին։ Աշխատանքներում ներկայացված արդյունքները դիտարկվում են ոչ միայն փաստագրական, այլև վերլուծական տեսանկյունից՝ ուշադրություն դարձնելով հետազոտությունների նպատակների համապատասխանությանը, կիրառված մեթոդներին, գիտական և գործնական նշանակությանը, ինչպես նաև ստացված արդյունքների հետագա օգտագործման հնարավորություններին։ Առանձին կարևորություն ունեն մեթոդական հանձնարարականները, որոնք ուղղված են գիտահետազոտական աշխատանքների պլանավորման, իրականացման, արդյունքների ամփոփման և գնահատման գործընթացների կատարելագործմանը։ Դրանք կարող են ներառել հետազոտության նպատակների հստակեցման, թեմաների ընտրության, աշխատանքների փուլային կազմակերպման, գիտական արդյունքների ձևակերպման և դրանց արդյունավետության որոշման հետ կապված մոտեցումներ։ Աշխատության վերլուծական բնույթը թույլ է տալիս բացահայտել գիտական ծրագրերի իրականացման ընթացքում առկա ձեռքբերումներն ու խնդիրները, գնահատել հետազոտությունների համապատասխանությունը տվյալ ժամանակաշրջանի գիտական և տնտեսական պահանջներին և առանձնացնել հետագա զարգացման հնարավոր ուղղությունները։ Պատմական տեսանկյունից նյութը արժեքավոր է նաև նրանով, որ արտացոլում է Հայաստանի գիտական համակարգի զարգացման որոշակի փուլը և հնարավորություն է տալիս ուսումնասիրել խորհրդային շրջանի վերջին տարիներին գիտահետազոտական գործունեության կազմակերպման ձևերն ու առաջնահերթությունները։ Աշխատությունը կարող է օգտակար լինել գիտության պատմությամբ, գիտական կառավարման համակարգերով, հետազոտությունների մեթոդաբանությամբ և Հայաստանի գիտական ժառանգությամբ հետաքրքրվող մասնագետների, հետազոտողների, դասախոսների և ուսանողների համար։ Այն կարող է կիրառական նշանակություն ունենալ նաև գիտական աշխատանքի կազմակերպման ժամանակակից մեթոդների ուսումնասիրման համատեքստում՝ հնարավորություն տալով համադրել պատմական փորձը և հետազոտական գործունեության արդյունավետության գնահատման ընդհանուր սկզբունքները։

Chemistry

Աշխատությունը նվիրված է α- և β-ամինոկետոնների նոր ներկայացուցիչների ու դրանց ածանցյալների ստացման, կառուցվածքային առանձնահատկությունների և կենսաբանական ակտիվության ուսումնասիրությանը։ Հետազոտության առանցքում օրգանական միացությունների այս դասի կառուցվածք–հատկություն փոխկապակցվածության բացահայտումն է՝ համադրելով սինթետիկ օրգանական քիմիայի, ֆիզիկաքիմիական վերլուծության և կենսաբանական փորձարկումների մոտեցումները։ Ամինոկետոնները հետաքրքրություն են ներկայացնում իրենց կառուցվածքում ամինային և կարբոնիլային ֆունկցիոնալ խմբերի համատեղ առկայության շնորհիվ, ինչը պայմանավորում է դրանց քիմիական փոխակերպումների բազմազանությունը և տարբեր ածանցյալների ձևավորման հնարավորությունը։ Հետազոտության շրջանակում կարող են ուսումնասիրվել տարբեր կառուցվածք ունեցող միացությունների ստացման ընդհանուր օրինաչափությունները, դրանց մոլեկուլային կառուցվածքի հաստատումը և ֆիզիկաքիմիական հատկությունների բնութագրումը։ Առանձնահատուկ ուշադրություն կարող է հատկացվել սկզբնական կառուցվածքում տարբեր տեղակալիչների ներմուծման ազդեցությանը վերջնական միացությունների հատկությունների վրա՝ նպատակ ունենալով պարզել, թե մոլեկուլի կառուցվածքային փոփոխություններն ինչպես են կապված կենսաբանական ազդեցության բնույթի և արտահայտվածության հետ։ Նոր ստացված նյութերի կենսաբանական գնահատումը կարող է ներառել տարբեր փորձարարական մոդելներում դրանց ակտիվության համեմատական ուսումնասիրություն՝ առանձնացնելով հետագա գիտական հետազոտության համար հետաքրքրություն ներկայացնող կառուցվածքային խմբերը։ Կարևոր ուղղություն է կառուցվածք–ակտիվություն հարաբերությունների վերլուծությունը, որի միջոցով հնարավոր է բացահայտել մոլեկուլի այն կառուցվածքային հատկանիշները, որոնք կապված են դիտվող կենսաբանական հատկությունների փոփոխության հետ։ Աշխատությունը կարող է անդրադառնալ նաև ստացված ածանցյալների համեմատությանը հայտնի կառուցվածքային անալոգների հետ՝ դրանց առանձնահատկություններն ավելի հստակ բնութագրելու նպատակով։ Միաժամանակ կենսաբանական ակտիվության նախնական հայտնաբերումը ինքնին չի նշանակում նյութի կլինիկական կիրառելիություն, քանի որ դրա համար անհրաժեշտ են անվտանգության, ընտրողականության և այլ հատկությունների հետագա բազմափուլ ուսումնասիրություններ։ Ընդհանուր առմամբ հետազոտությունը համադրում է օրգանական սինթեզի, դեղագործական քիմիայի և կենսաօրգանական քիմիայի մոտեցումները՝ ընդլայնելով α- և β-ամինոկետոնների ածանցյալների վերաբերյալ գիտելիքները և նպաստելով կենսաբանական ակտիվությամբ նոր քիմիական կառուցվածքների ուսումնասիրմանը։

Mathematics

Աշխատությունը նվիրված է օրթոգոնալ շարքերի զուգամիտության և տարամիտության տեսության հիմնարար խնդիրներից մեկին՝ այն բազմությունների կառուցվածքային և չափային բնութագրմանը, որոնց վրա համապատասխան շարքերի մասնակի գումարները չեն զուգամիտում, ինչպես նաև ինտեգրալ միջինների վարքի և դրանց միջոցով ֆունկցիաների հատկությունների ուսումնասիրմանը։ Հետազոտության կենտրոնում ֆունկցիաների ներկայացումն է օրթոգոնալ համակարգերի միջոցով, նման ներկայացումների կետային վարքը և այն պայմանները, որոնց դեպքում հնարավոր է նախապես նկարագրել կամ բնութագրել տարամիտության բազմությունները։ Օրթոգոնալ շարքերի տեսությունը ֆունկցիոնալ և հարմոնիկ անալիզի կարևոր ուղղություններից է, քանի որ այն հնարավորություն է տալիս բարդ ֆունկցիաները ներկայացնել ավելի պարզ բաղադրիչների հաջորդական համակցությունների միջոցով։ Օրթոգոնալ համակարգի նկատմամբ ֆունկցիայի համապատասխան գործակիցները պարունակում են տեղեկություն նրա կառուցվածքի մասին, իսկ դրանցից կազմված շարքի զուգամիտության ուսումնասիրությունը ցույց է տալիս, թե որքանով է այդ ներկայացումը վերականգնում սկզբնական ֆունկցիան տարբեր իմաստներով։ Սակայն միջին քառակուսային կամ այլ ինտեգրալային իմաստով զուգամիտությունը ինքնին դեռևս չի երաշխավորում յուրաքանչյուր կետում զուգամիտություն, ինչի հետևանքով առաջանում է տարամիտության բացառիկ բազմությունների մանրամասն ուսումնասիրման անհրաժեշտություն։ Հիմնական ուշադրությունը կենտրոնացված է այն հարցի վրա, թե ինչպիսի բազմություններ կարող են հանդես գալ որպես օրթոգոնալ շարքի տարամիտության բազմություններ և ինչպիսի պայմաններ պետք է բավարարեն դրանք։ Այս խնդիրը պահանջում է բազմությունների չափային, տոպոլոգիական և ֆունկցիոնալ հատկությունների համատեղ ուսումնասիրություն։ Տարամիտության բազմությունը կարող է դիտարկվել որպես այն կետերի ամբողջություն, որոնցում շարքի մասնակի գումարների հաջորդականությունը չունի վերջավոր սահման կամ ցուցաբերում է այլ տեսակի անկայուն վարք։ Հետազոտության խնդիրներից է ոչ միայն ապացուցել որոշակի դասի բազմությունների վրա տարամիտության հնարավորությունը, այլև պարզել հակադարձ պնդումները՝ արդյոք տվյալ հատկություններով յուրաքանչյուր բազմության համար կարելի է կառուցել համապատասխան օրթոգոնալ շարք, որի տարամիտության բազմությունը ճշգրտորեն կամ որոշակի չափային իմաստով համընկնի այդ բազմության հետ։ Նման խնդիրները հայտնի են որպես բնութագրման խնդիրներ և կարևոր տեղ են զբաղեցնում իրական ու հարմոնիկ անալիզում։ Առանձին ուշադրություն է հատկացվում օրթոգոնալ համակարգերի ընդհանուր հատկություններին։ Օրթոգոնալությունը հնարավորություն է տալիս գործակիցների և մասնակի գումարների ուսումնասիրության ժամանակ կիրառել հիլբերտյան տարածությունների երկրաչափական կառուցվածքը, էներգետիկ տիպի գնահատականները և ինտեգրալային անհավասարությունները։ Միաժամանակ տարբեր օրթոգոնալ համակարգեր կարող են էապես տարբերվել իրենց կետային զուգամիտության հատկություններով։ Այդ պատճառով աշխատանքում կարող են համադրվել ընդհանուր օրթոգոնալ համակարգերի վերաբերյալ արդյունքները և որոշակի կառուցվածք ունեցող համակարգերի առանձնահատկությունները՝ պարզելու համար, թե որ երևույթներն են ընդհանուր և որոնք են պայմանավորված կոնկրետ համակարգի կառուցվածքով։ Հետազոտության կարևոր բաղադրիչ է մասնակի գումարների հաջորդականության ուսումնասիրությունը։ Յուրաքանչյուր վերջավոր մասնակի գումար ներկայացնում է սկզբնական շարքի մոտարկում, իսկ դրանց վարքը կետ առ կետ որոշում է շարքի զուգամիտությունը։ Եթե այդ հաջորդականությունը տվյալ կետում կայունանում է որոշակի սահմանային արժեքի շուրջ, խոսվում է կետային զուգամիտության մասին, մինչդեռ անկայուն կամ անսահմանափակ վարքը կարող է առաջացնել տարամիտություն։ Հետևաբար մասնակի գումարների առավելագույն արժեքների, տատանումների և սահմանային վարքի գնահատումը կարևոր գործիք է տարամիտության բազմությունների բնույթը հասկանալու համար։ Կարևորվում է չափի տեսության կիրառումը։ Շատ դեպքերում անհրաժեշտ է տարբերակել ամենուրեք զուգամիտությունը գրեթե ամենուրեք զուգամիտությունից։ Զրոյական չափ ունեցող բազմությունը կարող է կետային իմաստով բարդ կառուցվածք ունենալ, սակայն ինտեգրալային տեսանկյունից համարվել բացառիկ։ Այդ պատճառով տարամիտության բազմությունների բնութագրման ժամանակ ուսումնասիրվում են ոչ միայն դրանց առկայությունը, այլև չափը, ներքին կառուցվածքը և այլ չափատեսական հատկանիշներ։ Սա հնարավորություն է տալիս ավելի ճշգրիտ ձևակերպել օրթոգոնալ շարքերի զուգամիտության վերաբերյալ արդյունքները և առանձնացնել այն բացառիկ բազմությունները, որոնց վրա ընդհանուր օրինաչափությունները կարող են չգործել։ Առանձին ուղղություն է բազմությունների տոպոլոգիական հատկությունների ուսումնասիրությունը։ Տարամիտության բազմությունը կարող է լինել բաց, փակ, հաշվելի միավորումների կամ հատումների միջոցով ներկայացվող ավելի բարդ բազմություն։ Տոպոլոգիական դասակարգումը հնարավորություն է տալիս ուսումնասիրել, թե տարամիտության երևույթը որքանով է կապված բազմության տեղային կառուցվածքի հետ։ Բնութագրման արդյունքները հատկապես արժեքավոր են այն դեպքում, երբ հնարավոր է անհրաժեշտ և բավարար պայմանների միջոցով նկարագրել տարամիտության բազմությունների ամբողջ դասը։ Նման արդյունքը թույլ է տալիս ոչ միայն հասկանալ արդեն տրված շարքի վարքը, այլև հակառակ ուղղությամբ՝ որոշակի բազմության համար կառուցել պահանջվող հատկություններով շարք։ Աշխատության մյուս առանցքային թեման ինտեգրալ միջինների ուսումնասիրությունն է։ Ինտեգրալ միջինները հնարավորություն են տալիս ֆունկցիայի տեղային կամ գլոբալ վարքը նկարագրել նրա արժեքների միջինացված բնութագրերի միջոցով։ Միջինացման գործընթացը հաճախ մեղմացնում է կետային անկանոնությունները և հնարավորություն է տալիս ուսումնասիրել այնպիսի ֆունկցիաներ, որոնց անմիջական կետային վարքը չափազանց բարդ է։ Օրթոգոնալ շարքերի համատեքստում ինտեգրալ միջինների գնահատականները կարող են օգտագործվել մասնակի գումարների, մնացորդների կամ համապատասխան առավելագույն ֆունկցիաների վարքը ուսումնասիրելու համար։ Այս կապը կարևոր է, քանի որ ինտեգրալային գնահատականներից որոշակի պայմաններում հնարավոր է ստանալ կետային զուգամիտության կամ գրեթե ամենուրեք զուգամիտության վերաբերյալ եզրակացություններ։ Հետազոտության մեջ կարող են ուսումնասիրվել տարբեր աստիճանային միջիններ և դրանց սահմանային վարքը։ Ֆունկցիայի կամ շարքի մասնակի գումարների տարբեր աստիճաններով ինտեգրումը հնարավորություն է տալիս չափել դրանց մեծ արժեքների տարածվածությունը և գնահատել տատանումների ինտենսիվությունը։ Նման բնութագրերը հատկապես կարևոր են այն դեպքում, երբ սովորական կետային սահմանը գոյություն չունի կամ դժվար է անմիջականորեն ուսումնասիրել։ Ինտեգրալ միջինների միջոցով հնարավոր է տարբերել այն իրավիճակները, երբ տարամիտությունը պայմանավորված է փոքր բացառիկ բազմությամբ, այն դեպքերից, երբ անկայուն վարքը տարածված է ավելի մեծ բազմության վրա։ Կարևոր տեղ է հատկացվում առավելագույն ֆունկցիաների և համապատասխան անհավասարությունների կիրառմանը։ Օրթոգոնալ շարքի մասնակի գումարների առավելագույն արժեքը յուրաքանչյուր կետում կարող է ծառայել որպես շարքի կետային վարքի կարևոր ցուցիչ։ Եթե հնարավոր է ստանալ այդ առավելագույն ֆունկցիայի ինտեգրալային գնահատական, ապա հաճախ հնարավոր է եզրակացություններ անել մասնակի գումարների գրեթե ամենուրեք սահմանափակության և զուգամիտության վերաբերյալ։ Հակառակ ուղղությամբ համապատասխան գնահատականների խախտումը կարող է կապված լինել տարամիտության երևույթների հետ։ Այսպիսով առավելագույն օպերատորների ուսումնասիրությունը կապ է ստեղծում ֆունկցիոնալ նորմերով արտահայտվող գլոբալ հատկությունների և կետային վարքի միջև։ Առանձին ուշադրություն է հատկացվում կառուցողական մեթոդներին։ Տարամիտության բազմությունների բնութագրման խնդիրներում հաճախ անհրաժեշտ է ոչ միայն ընդհանուր գոյության թեորեմ ապացուցել, այլև կառուցել որոշակի գործակիցներով օրթոգոնալ շարք, որն ունի նախապես սահմանված վարք ընտրված բազմության վրա։ Նման կառուցումները կարող են հիմնվել գործակիցների հատուկ ընտրության, շարքի առանձին հատվածների խմբավորման և տարբեր կետային տիրույթներում մասնակի գումարների վերահսկման վրա։ Կառուցողական մոտեցումը հնարավորություն է տալիս ցույց տալ ընդհանուր զուգամիտության թեորեմների սահմանները և բացահայտել, թե որքան բարդ կարող է լինել օրթոգոնալ ներկայացումների կետային վարքը նույնիսկ այն դեպքում, երբ գործակիցները բավարարում են բավական խիստ ինտեգրալային պայմանների։ Հետազոտության տեսական հիմքում կարող են լինել Լեբեգի ինտեգրալի, չափի տեսության, ֆունկցիոնալ տարածությունների, օրթոգոնալ համակարգերի և իրական անալիզի մեթոդները։ Օգտագործվում են ինտեգրալային գնահատականներ, սահմանային անցումներ, չափով զուգամիտության սկզբունքներ և բացառիկ բազմությունների հատկությունների վերլուծություն։ Հատուկ նշանակություն ունեն այն մեթոդները, որոնք թույլ են տալիս ընդհանուր ինտեգրալային տեղեկատվությունից անցնել կետային եզրակացությունների։ Այդ անցումը օրթոգոնալ շարքերի տեսության ամենանուրբ խնդիրներից է, քանի որ նորմով փոքր տարբերությունը պարտադիր չէ, որ յուրաքանչյուր կետում առաջացնի փոքր տարբերություն։ Աշխատության շրջանակում կարևորվում է զուգամիտության տարբեր տեսակների փոխհարաբերությունը։ Կետային, գրեթե ամենուրեք, չափով և միջին իմաստով զուգամիտությունները տարբեր ուժգնության հասկացություններ են, և դրանց միջև անցումները պահանջում են լրացուցիչ պայմաններ։ Օրթոգոնալ շարքերը հարմար միջավայր են այդ տարբերությունները ուսումնասիրելու համար, քանի որ օրթոգոնալության շնորհիվ հաճախ հնարավոր է ստանալ ուժեղ ինտեգրալային գնահատականներ, մինչդեռ կետային վարքը կարող է մնալ բավական բարդ։ Տարամիտության բազմությունների ուսումնասիրությունը հենց այդ տարբերության խորքային արտահայտություններից մեկն է։ Առանձին նշանակություն ունեն սահմանային դեպքերը, երբ ընդհանուր զուգամիտության արդյունքների պայմանները փոքր-ինչ թուլացնելու դեպքում հնարավոր է ստանալ հակառակ վարք։ Նման օրինակներն ու հակաօրինակները հնարավորություն են տալիս որոշել թեորեմների պայմանների ճշգրտությունը և պարզել, թե որ սահմանափակումներն են իրականում անհրաժեշտ։ Բնութագրման խնդրի տեսանկյունից հատկապես կարևոր է տարբերակել բավարար պայմանները անհրաժեշտ պայմաններից և հնարավորության դեպքում հասնել դրանց համարժեք ձևակերպմանը։ Այդպիսի արդյունքները տալիս են տարամիտության բազմությունների կառուցվածքի առավել ամբողջական նկարագրությունը։ Ինտեգրալ միջինների ուսումնասիրությունը կարող է ներառել նաև դրանց ասիմպտոտիկ վարքի գնահատում։ Երբ միջինացման պարամետրը կամ ինտեգրման տիրույթը փոփոխվում է, ստացված մեծությունների սահմանային վարքը կարող է արտացոլել ֆունկցիայի տեղային հատկությունները։ Այս տեսանկյունից ինտեգրալ միջինները հանդես են գալիս որպես ֆունկցիայի անկանոնությունների չափման գործիք։ Դրանց աճի կամ սահմանափակության պայմանները կարող են կապվել որոշակի բազմությունների վրա շարքի վարքի հետ և օգտագործվել տարամիտության բնույթի ավելի նուրբ դասակարգման համար։ Աշխատության գիտական նշանակությունը պայմանավորված է նրանով, որ այն միավորում է օրթոգոնալ շարքերի տեսության երկու փոխկապակցված ուղղություններ՝ կետային տարամիտության բացառիկ բազմությունների ուսումնասիրությունը և ինտեգրալային միջինների միջոցով ֆունկցիաների ու մասնակի գումարների գլոբալ վարքի գնահատումը։ Այս խնդիրների համատեղ դիտարկումը հնարավորություն է տալիս ավելի ամբողջական պատկերացում կազմել օրթոգոնալ ներկայացումների սահմանային հատկությունների մասին և բացահայտել կապերը չափի տեսության, իրական անալիզի և ֆունկցիոնալ անալիզի միջև։ Ընդհանուր առմամբ նյութը ներկայացնում է օրթոգոնալ շարքերի տարամիտության հնարավոր բազմությունների կառուցվածքի, դրանց չափային ու տոպոլոգիական հատկությունների, մասնակի գումարների սահմանային վարքի և ինտեգրալ միջինների տեսության խորացված մաթեմատիկական ուսումնասիրություն։ Այն կարող է օգտակար լինել իրական և հարմոնիկ անալիզի, ֆունկցիոնալ անալիզի, օրթոգոնալ շարքերի, չափի ու ինտեգրալի տեսության ոլորտներում աշխատող հետազոտողների, մաթեմատիկոսների, դասախոսների, ասպիրանտների և բարձր կուրսերի ուսանողների համար։