Եսայան, Գարեգին Լևոնի

Математика

Աշխատությունը նվիրված է ոչ գծային և դիսպերսիոն միջավայրերում ձևավորվող ինքնանման օպտիկական իմպուլսների՝ սիմիլյարիտոնների տեսական ու կիրառական ուսումնասիրությանը և գերկարճ իմպուլսների ֆիզիկայում դրանց հնարավորությունների բացահայտմանը։ Հետազոտության առանցքում լույսի ինտենսիվությունից կախված ոչ գծային երևույթների և միջավայրի դիսպերսիայի փոխազդեցությունն է, որի արդյունքում օպտիկական իմպուլսի տարածման ընթացքում կարող են ձևավորվել կայուն ինքնանման կառուցվածքներ։ Սիմիլյարիտոնները դիտարկվում են որպես ալիքային դինամիկայի առանձնահատուկ լուծումներ, որոնց ձևը տարածման ընթացքում ենթարկվում է կանխատեսելի մասշտաբային փոփոխությունների՝ պահպանելով որոշակի ընդհանուր կառուցվածքային հատկություններ։ Հետազոտության շրջանակում կարող են ուսումնասիրվել դրանց առաջացման ֆիզիկական պայմանները, տարածման դինամիկան, ժամանակային և սպեկտրային բնութագրերի փոխկապակցվածությունը, ինչպես նաև տարբեր ոչ գծային օպտիկական համակարգերում ինքնանման ռեժիմների կայունությունը։ Առանձնահատուկ ուշադրություն կարող է հատկացվել ոչ գծային Շրյոդինգերի տիպի մոդելներին և դրանց ընդհանրացումներին, որոնց միջոցով հնարավոր է նկարագրել դիսպերսիայի, ոչ գծայնության, ուժեղացման կամ կորուստների համատեղ ազդեցությունը գերկարճ լուսային իմպուլսների վրա։ Կարևոր ուղղություն է սկզբնական իմպուլսի պարամետրերի և միջավայրի հատկությունների ազդեցության ուսումնասիրությունը ձևավորվող ինքնանման ռեժիմի ժամանակային պրոֆիլի, սպեկտրի և փուլային կառուցվածքի վրա։ Սիմիլյարիտոնային դինամիկան կարող է առանձնահատուկ նշանակություն ունենալ օպտիկական մանրաթելերում և այլ ֆոտոնային համակարգերում, որտեղ անհրաժեշտ է կառավարել գերկարճ իմպուլսների ձևը և սպեկտրային հատկությունները։ Հետազոտությունը կարող է ներառել վերլուծական մոտեցումների և թվային մոդելավորման համադրում՝ ինքնանման լուծումների գոյության պայմանները, կայունությունը և էվոլյուցիան գնահատելու նպատակով։ Կիրառական տեսանկյունից նման երևույթների ուսումնասիրությունը կարևոր է գերճշգրիտ ժամանակային մասշտաբներով աշխատող ֆոտոնային տեխնոլոգիաների, իմպուլսների ձևավորման ու սեղմման, լայն սպեկտրների ստացման և արագ օպտիկական համակարգերի զարգացման համար։ Ընդհանուր առմամբ աշխատանքը համադրում է ոչ գծային օպտիկայի, ալիքային ֆիզիկայի, ֆոտոնիկայի և մաթեմատիկական մոդելավորման մոտեցումները՝ խորացնելով ինքնանման օպտիկական իմպուլսների ձևավորման ու տարածման մեխանիզմների վերաբերյալ պատկերացումները և գնահատելով դրանց նշանակությունը գերկարճ իմպուլսային օպտիկայի համար։