Գասպարյան, Անուշ Վարազդատի

Математика

Աշխատությունը նվիրված է շերտավոր առաձգական մարմինների լարվածադեֆորմացիոն վիճակի տեսական ուսումնասիրությանը հակահարթ դեֆորմացիայի և ոլորման պայմաններում։ Հետազոտության կենտրոնում բազմաշերտ կառուցվածքների մեխանիկական վարքն է՝ հաշվի առնելով առանձին շերտերի առաձգական հատկությունների տարբերությունները, դրանց փոխազդեցությունը և արտաքին բեռնավորման բնույթը։ Շերտավոր մարմինները դիտարկվում են որպես տարբեր մեխանիկական բնութագրերով նյութերից կազմված համակարգեր, որոնցում լարումների և դեֆորմացիաների բաշխումը կարող է էապես տարբերվել համասեռ առաձգական մարմինների համապատասխան պատկերից։ Հակահարթ դեֆորմացիայի դեպքում ուսումնասիրվում է այնպիսի վիճակ, երբ հիմնական տեղաշարժը տեղի է ունենում դիտարկվող հարթությանը ուղղահայաց ուղղությամբ, ինչը հնարավորություն է տալիս առանձնացնել կառուցվածքի սահքային վարքի կարևոր օրինաչափությունները։ Ոլորման խնդիրներում ուշադրությունը կենտրոնացվում է արտաքին ոլորող ազդեցությունների հետևանքով առաջացող տեղաշարժերի, սահքային լարումների և դեֆորմացիաների տարածական բաշխման վրա։ Հետազոտության շրջանակում կարող են ձևակերպվել առաձգականության տեսության համապատասխան սահմանային խնդիրները և ուսումնասիրվել դրանց լուծումները տարբեր երկրաչափական ու նյութական պայմաններում։ Առանձնահատուկ նշանակություն ունեն շերտերի սահմաններում կիրառվող համակցման պայմանները, քանի որ դրանց միջոցով ապահովվում է հարակից նյութերի մեխանիկական փոխազդեցության նկարագրությունը։ Կարող է ուսումնասիրվել շերտերի հաստության, առաձգական պարամետրերի հարաբերակցության և մարմնի երկրաչափական կառուցվածքի ազդեցությունը լարվածադեֆորմացիոն վիճակի վրա։ Կարևորվում է նաև լարումների հնարավոր կենտրոնացման տիրույթների բացահայտումը, հատկապես տարբեր նյութերի սահմանների և կառուցվածքային առանձնահատկությունների շրջակայքում։ Վերլուծական և թվային մոտեցումների համադրումը հնարավորություն է տալիս համեմատելու տարբեր կառուցվածքային տարբերակների մեխանիկական արձագանքը և գնահատելու կիրառվող մոդելների ճշգրտությունը։ Նման խնդիրների ուսումնասիրությունը կարևոր նշանակություն ունի կոմպոզիտային և բազմաշերտ նյութերից պատրաստված ինժեներական տարրերի հաշվարկման համար, քանի որ դրանց հուսալիությունը մեծապես պայմանավորված է առանձին շերտերի և միջշերտային սահմանների մեխանիկական աշխատանքով։ Ընդհանուր առմամբ աշխատանքը համադրում է առաձգականության տեսության, շարունակական միջավայրի մեխանիկայի, կոմպոզիտային նյութերի մեխանիկայի և կիրառական մաթեմատիկայի մոտեցումները՝ նպատակ ունենալով բացահայտել շերտավոր առաձգական համակարգերի դեֆորմացման ու լարվածային վիճակի հիմնական օրինաչափությունները։