Vacuum quantum effects in curved spaces induced by topology

Mathematics

Մաթեմատիկայի կարևոր բաժիններից մեկին նվիրված ուսումնական ձեռնարկ է, որտեղ համադրված կերպով ներկայացվում են անալիտիկ երկրաչափության և գծային հանրահաշվի հիմնական գաղափարները, օրենքներն ու կիրառությունները։ Գրքում բացատրվում են կոորդինատային համակարգերը, ուղիղի և հարթության հավասարումները, երկրորդ կարգի կորերը, ինչպես նաև տարածական երկրաչափության հիմնական խնդիրները։ Միաժամանակ ներկայացվում են գծային հանրահաշվի հիմնարար հասկացությունները՝ մատրիցներ, որոշիչներ, վեկտորային տարածություններ, գծային հավասարումների համակարգեր և դրանց լուծման մեթոդներ։ Հեղինակը ցույց է տալիս այս երկու բաժինների սերտ կապը՝ ընդգծելով, որ վեկտորային և մատրիցային մեթոդները լայն կիրառություն ունեն երկրաչափական խնդիրների լուծման մեջ։ Աշխատության մեջ տեղ են գտել տեսական բացատրություններ, ապացույցներ և բազմաթիվ օրինակներ, որոնք նպաստում են նյութի խորքային ըմբռնմանը և կիրառական հմտությունների զարգացմանը։ Գիրքը կառուցված է համակարգված և մատչելի ձևով՝ հնարավորություն տալով ուսանողներին աստիճանաբար անցնել պարզ գաղափարներից դեպի ավելի բարդ վերլուծական խնդիրներ։ Այն կարևոր ուսումնական աղբյուր է բարձրագույն կրթության ուսանողների և մաթեմատիկայով հետաքրքրվողների համար։

History

Այս գիտական աշխատանքը նվիրված է Բյուզանդական կայսրության և Եվրոպայի միջև ձևավորված քաղաքական, տնտեսական, մշակութային և կրոնական փոխհարաբերությունների ուսումնասիրությանը։ Աշխատության շրջանակում Բյուզանդիան դիտարկվում է ոչ միայն որպես միջնադարյան հզոր պետություն, այլև որպես այնպիսի քաղաքակրթական կենտրոն, որը կարևոր դեր է ունեցել Եվրոպայի քաղաքական և մշակութային զարգացման գործընթացներում։ Ուսումնասիրվում են կայսրության հարաբերությունները եվրոպական տարբեր պետությունների և ժողովուրդների հետ, դիվանագիտական կապերը, ռազմական փոխազդեցությունները, առևտրական հարաբերությունները և քաղաքական ազդեցության տարածման մեխանիզմները։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է դարձվում քրիստոնեական աշխարհի ձևավորման և զարգացման գործընթացներին, Արևելյան և Արևմտյան քրիստոնեական ավանդույթների փոխհարաբերություններին, ինչպես նաև կրոնական և մշակութային կապերի ազդեցությանը եվրոպական հասարակությունների զարգացման վրա։ Աշխատության մեջ կարող են քննության առնվել Բյուզանդիայի ազդեցությունը եվրոպական պետական կառավարման, իրավական մշակույթի, կրթության, արվեստի, ճարտարապետության և գրավոր մշակույթի վրա։ Կարևոր տեղ է հատկացվում նաև միջնադարյան առևտրային ուղիներին և այն տնտեսական կապերին, որոնց միջոցով Բյուզանդական կայսրությունը կապված էր եվրոպական տարածքների հետ։ Ուսումնասիրությունը կարող է անդրադառնալ նաև Խաչակրաց արշավանքներին, դրանց հետևանքով ձևավորված հարաբերություններին և այն քաղաքական ու մշակութային փոփոխություններին, որոնք ազդեցություն ունեցան ինչպես Բյուզանդիայի, այնպես էլ Եվրոպայի զարգացման վրա։ Առանձնահատուկ հետաքրքրություն է ներկայացնում Բյուզանդիայի և եվրոպական աշխարհի փոխադարձ ընկալումների ուսումնասիրությունը, քանի որ այդ հարաբերությունները ձևավորվում էին ոչ միայն քաղաքական շահերի, այլև քաղաքակրթական ինքնության, կրոնի և մշակույթի տարբեր պատկերացումների ազդեցությամբ։ Աշխատությունը հնարավորություն է տալիս ամբողջական պատկերացում կազմելու այն բազմաշերտ կապերի մասին, որոնց միջոցով Բյուզանդական ավանդույթները փոխանցվել և վերաիմաստավորվել են Եվրոպայում։ Այն կարող է օգտակար լինել պատմաբանների, բյուզանդագետների, միջնադարի պատմությամբ զբաղվող հետազոտողների, քաղաքագետների, մշակութաբանների, միջազգային հարաբերությունների պատմության մասնագետների, ուսանողների և եվրոպական ու բյուզանդական քաղաքակրթությունների փոխազդեցությամբ հետաքրքրվող ընթերցողների համար։

Other Subjects

Այս աշխատությունը նվիրված է Կարսում իրականացված հնագիտական պեղումների արդյունքների և այդ ընթացքում հայտնաբերված IX դարի հայկական արձանագրության ուսումնասիրությանը։ Հետազոտությունը կարևոր է հատկապես այն պատճառով, որ Կարսը վաղ միջնադարում եղել է Վանանդ գավառի և Շիրակի տարածաշրջանի կարևորագույն ռազմաքաղաքական կենտրոններից մեկը, իսկ IX–X դարերում աստիճանաբար վերածվել է Բագրատունյաց Հայաստանի նշանակալի կենտրոնի։ Աշխատության առանցքում դրված հնագիտական նյութի և վիմագրական աղբյուրի համադրումը հնարավորություն է տալիս ավելի հստակ պատկերացում կազմել քաղաքի պատմական զարգացման, իշխանական տների հարաբերությունների և IX դարի վերջի քաղաքական իրադարձությունների վերաբերյալ։ Կարսի միջնաբերդը և քաղաքի ռազմավարական դիրքը նրան առանձնահատուկ նշանակություն էին հաղորդում, քանի որ այն վերահսկում էր Շիրակի մատույցները և կարևոր դեր ուներ տարածաշրջանի պաշտպանական համակարգում։ IX դարի վերջին Կարսը կապված էր Վանանդի հին իշխանական տոհմի և Բագրատունիների միջև իշխանության վերադասավորումների հետ։ 888 թվականին Վանանդի իշխան Սահակ Մլեհի ապստամբությունից հետո Վանանդը Կարսով միացվեց Բագրատունիների տիրույթներին, իսկ Աբաս սպարապետը Կարսն ամրացրեց և այնտեղ պալատ կառուցեց՝ քաղաքը դարձնելով հայոց սպարապետների նստավայր։ Հնագիտական պեղումների նշանակությունը հենց այս պատմական միջավայրի նյութական վկայությունները բացահայտելու մեջ է։ Պեղումների միջոցով հնարավոր է ուսումնասիրել քաղաքի կառուցապատումը, պաշտպանական կառույցները, եկեղեցական և աշխարհիկ շինությունները, շինարարական տեխնիկան, օգտագործված նյութերը և տարբեր ժամանակաշրջանների մշակութային շերտերի փոխհարաբերությունը։ Նման նյութերը լրացնում են գրավոր աղբյուրները և թույլ են տալիս վերականգնել քաղաքի պատմական կերպարը ոչ միայն մատենագիտական հիշատակությունների, այլև անմիջական նյութական վկայությունների հիման վրա։ Աշխատության առանձնահատուկ արժեքը կապված է հայտնաբերված հայկական արձանագրության հետ։ Արձանագրությունը հայտնաբերվել է 1917 թվականին Կարսում՝ Սուրբ Առաքելոց Կաթողիկեի շենքի մոտ, և ըստ հետազոտական աղբյուրների՝ այն հայտնաբերել է Ս. Վ. Տեր-Ավետիսյանը։ Արձանագրության բովանդակությունը վերաբերում է Ատրներսեհի դստերը և Աբաս Հայոց սպարապետի կնոջը, դրանով իսկ կարևոր տեղեկություն հաղորդելով IX դարի վերջի իշխանական տոհմերի ազգակցական կապերի մասին։ Վիմագրական այս վկայությունը հատկապես արժեքավոր է պատմական անձանց նույնականացման և նրանց փոխհարաբերությունների վերականգնման տեսանկյունից։ Արձանագրության միջոցով հնարավոր է լրացնել պատմիչների հաղորդած տեղեկությունները և ավելի հստակեցնել Բագրատունիների ու հարակից իշխանական տների միջև գոյություն ունեցած ամուսնական ու քաղաքական կապերը։ Ատրներսեհի դստեր՝ Աբաս սպարապետի կնոջ լինելը կարևոր փաստ է, քանի որ այն վկայում է ոչ միայն ընտանեկան կապի, այլև ժամանակաշրջանի քաղաքական հարաբերությունների բնույթի մասին։ Հետագա պատմական աղբյուրներում նույնպես հիշատակվում է Ատրներսեհի և Աբասի փոխհարաբերությունների բարդ քաղաքական համատեքստը։ Աշխատությունը կարող է դիտարկվել նաև որպես պատմական աղբյուրագիտության օրինակ, որտեղ հնագիտական նյութը և վիմագրական տվյալը համադրվում են մատենագիտական աղբյուրների հետ։ Այս մեթոդը հնարավորություն է տալիս ստուգել կամ լրացնել պատմիչների տեղեկությունները, ճշգրտել անձանց անունները, տոհմական պատկանելությունը, պաշտոնները և պատմական իրադարձությունների ժամանակագրությունը։ Հատկապես վաղ միջնադարի ուսումնասիրության համար նման արձանագրությունները մեծ արժեք ունեն, քանի որ դրանք հաճախ ստեղծվել են հենց ուսումնասիրվող ժամանակաշրջանում և անմիջականորեն կապված են կոնկրետ անձանց, շինությունների կամ իրադարձությունների հետ։ Կարսի պատմական նշանակությունը հետագայում ևս շարունակվել է․ X դարի առաջին կեսին քաղաքը դարձավ Բագրատունյաց թագավորության կարևոր կենտրոն, իսկ 929 թվականին Աբաս թագավորը այն դարձրեց թագավորանիստ և ամրացրեց միջնաբերդը։ 930–940 թվականներին այնտեղ կառուցվեց Սուրբ Առաքելոց եկեղեցին, իսկ 961 թվականին Աշոտ Գ Ողորմածը արքունիքը տեղափոխեց Անի։ Այս հետագա զարգացումների ֆոնին IX դարի արձանագրությունը կարևոր սկզբնաղբյուր է քաղաքի՝ որպես Բագրատունյաց իշխանական կենտրոնի ձևավորման վաղ փուլի ուսումնասիրության համար։ Հետազոտության գիտական նշանակությունը պայմանավորված է նաև նրանով, որ արձանագրությունը կարող է ծառայել որպես քաղաքական պատմության, տոհմաբանության և միջնադարյան հայկական վիմագրության ուսումնասիրության աղբյուր։ Այն հնարավորություն է տալիս ուսումնասիրելու իշխանական տիտղոսների կիրառությունը, ամուսնական դաշինքների դերը, Բագրատունյաց տոհմի ներքին հարաբերությունները և տարածաշրջանի իշխանական համակարգը։ Միաժամանակ պեղումների նյութերը կարող են պատկերացում տալ Կարսի քաղաքային մշակույթի և ճարտարապետական միջավայրի մասին։ Ընդհանուր առմամբ, աշխատությունը Կարսի հնագիտական ուսումնասիրությունը և IX դարի հայկական արձանագրության հայտնաբերումն ու վերլուծությունը միավորում է մեկ պատմահնագիտական խնդրի շուրջ՝ բացահայտելու քաղաքի վաղ միջնադարյան նշանակությունը, Բագրատունյաց ժամանակաշրջանի քաղաքական ու տոհմական հարաբերությունները և նյութական ու վիմագրական աղբյուրների միջոցով լրացնելու Կարսի պատմության վերաբերյալ առկա գիտելիքները։

Informatics

Աշխատությունը նվիրված է կոդային բաժանմամբ բազմակայան հասանելիություն ապահովող կապի համակարգերում ազդանշանների մոդուլյացիայի և դետեկտման տեսական ու տեխնիկական հիմնախնդիրների ուսումնասիրությանը։ Հետազոտության կենտրոնում այն մեթոդներն են, որոնց միջոցով միևնույն հաճախականային տիրույթում միաժամանակ գործող բազմաթիվ բաժանորդների ազդանշանները տարբերակվում են հատուկ կոդային հաջորդականությունների կիրառմամբ։ Քննության են առնվում հաղորդվող տեղեկատվության մոդուլյացիայի սկզբունքները, ազդանշանների կառուցվածքը, կոդային բաժանման առանձնահատկությունները և ընդունիչ կողմում օգտակար ազդանշանի հայտնաբերման ու վերականգնման խնդիրները։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է հատկացվում բազմակի հասանելիության ինտերֆերենցիային, որը պայմանավորված է տարբեր օգտվողների ազդանշանների միաժամանակյա հաղորդմամբ և կարող է էական ազդեցություն ունենալ կապի հուսալիության վրա։ Ուսումնասիրվում են նաև աղմուկի, կապուղու փոփոխական բնութագրերի, ազդանշանների մակարդակների տարբերության և համաժամացման անճշտությունների ազդեցությունները ընդունման որակի վրա։ Մոդուլյացիայի տարբեր մոտեցումների համեմատությունը հնարավորություն է տալիս գնահատելու դրանց արդյունավետությունը սպեկտրային ռեսուրսների օգտագործման, հաղորդման հուսալիության և ընդունիչ համակարգի բարդության տեսանկյունից։ Դետեկտման խնդիրների ուսումնասիրության շրջանակում կարող են դիտարկվել ինչպես առանձին օգտվողի ազդանշանի հայտնաբերման, այնպես էլ մի քանի օգտվողների ազդանշանների համատեղ մշակման սկզբունքները՝ նպատակ ունենալով նվազեցնել փոխադարձ խանգարումների ազդեցությունը։ Կարևոր նշանակություն ունի համակարգի հավանականային և մաթեմատիկական մոդելավորումը, որի միջոցով հնարավոր է վերլուծել սխալների առաջացման օրինաչափությունները և կապի որակի կախվածությունը տարբեր պարամետրերից։ Հետազոտությունը կարող է անդրադառնալ նաև կոդային հաջորդականությունների հատկություններին, թողունակության սահմանափակումներին և համակարգի օգտվողների թվի աճի ազդեցությանը հաղորդման արդյունավետության վրա։ Ընդհանուր առմամբ աշխատանքը համադրում է կապի տեսության, թվային ազդանշանների մշակման և տեղեկատվության հաղորդման համակարգերի մոտեցումները՝ նպաստելով կոդային բաժանմամբ բազմակի հասանելիության համակարգերում ազդանշանների ձևավորման ու ընդունման գործընթացների ավելի արդյունավետ կազմակերպման տեսական հիմքերի զարգացմանը։

Technology

Այս ուսումնասիրությունը նվիրված է ստատիկ կամայական ընտրությամբ հիշասարքերի (SRAM) արագագործության բարձրացման միջոցների մշակմանը՝ ընդգծելով միկրոէլեկտրոնիկայի և թվային սխեմաների նախագծման արդի մոտեցումները։ Դիտարկվում են SRAM հիշասարքերի աշխատանքի հիմնական սկզբունքները՝ բիթային բջիջների կառուցվածքը, կարդալու և գրելու ռեժիմները, ինչպես նաև կայունության և արագության միջև առկա փոխզիջումները։ Հատուկ ուշադրություն է դարձվում ուշացման (latency) նվազեցման, էներգաարդյունավետության բարձրացման և ազդանշանային ամբողջականության պահպանման խնդիրներին բարձր հաճախականությունների պայմաններում։ Աշխատանքում վերլուծվում են արագագործության բարձրացման տարբեր մեթոդներ՝ ներառյալ բջջային տրանզիստորների օպտիմալ չափագրում, լարումային նվազեցման տեխնիկաների կիրառություն, նախալիցքավորման (precharge) և սենսորային ուժեղացուցիչների կատարելագործում, ինչպես նաև ճարտարապետական լուծումներ՝ բազմաբանկ հիշասարքեր և զուգահեռ մուտք/ելք համակարգեր։ Քննարկվում են նաև նոր տեխնոլոգիական նորմերի ազդեցությունը՝ նանոմաշտաբային տրանզիստորների արտահոսքի հոսանքներ, ջերմային շեղումներ և արտադրական տատանումներ, որոնք կարող են ազդել հիշասարքի կայուն աշխատանքի վրա։ Ընդգծվում է, որ SRAM արագագործության բարձրացումը կարևոր նշանակություն ունի բարձր արդյունավետության պրոցեսորների, գրաֆիկական համակարգերի և ներկառուցված սարքերի նախագծման մեջ՝ ապահովելով տվյալների արագ հասանելիություն և համակարգի ընդհանուր արտադրողականության աճ։

Geography

Այս աշխատանքը նվիրված է ազնիվ մետաղների հանքավայրերի ստորգետնյա մշակման համակարգերի կատարելագործման ուղիների հետազոտությանը՝ նպատակ ունենալով բարձրացնել հանքարդյունաբերական գործընթացների արդյունավետությունը, անվտանգությունը և տնտեսական շահավետությունը։ Հետազոտության մեջ ստորգետնյա հանքարդյունաբերական համակարգերը դիտարկվում են որպես բարդ ինժեներատեխնիկական համալիրներ, որտեղ փոխկապակցված են հանքաքարի արդյունահանման տեխնոլոգիաները, հանքային զանգվածի կայունության ապահովումը, օդափոխության համակարգերը և տրանսպորտային ենթակառուցվածքները։ Աշխատությունը վերլուծում է ազնիվ մետաղների՝ ոսկու, արծաթի և պլատինային խմբի տարրերի հանքավայրերի մշակման առանձնահատկությունները՝ ընդգծելով դրանց ցածր կոնցենտրացիաները և բարձր տնտեսական արժեքը, ինչը պահանջում է առավել ճշգրիտ և ընտրողական տեխնոլոգիական լուծումներ։ Հատուկ ուշադրություն է դարձվում ստորգետնյա մշակման համակարգերի կատարելագործման հիմնական ուղղություններին՝ ներառյալ հանքաքարի կորուստների նվազեցումը, նոսրացման մակարդակի վերահսկումը, հանքային զանգվածի կայունության մոդելավորումը և մեքենայացման ու ավտոմատացման մակարդակի բարձրացումը։ Միաժամանակ քննարկվում են նոր տեխնոլոգիաների կիրառման հնարավորությունները՝ թվային մոդելավորում, 3D երկրամեխանիկական վերլուծություն և ինտելեկտուալ կառավարման համակարգեր, որոնք թույլ են տալիս օպտիմալացնել արտադրական գործընթացները և նվազեցնել շահագործման ռիսկերը։ Ընդհանուր առմամբ, ուսումնասիրությունը ցույց է տալիս, որ ազնիվ մետաղների հանքավայրերի ստորգետնյա մշակման համակարգերի կատարելագործումը պահանջում է համալիր մոտեցում՝ համադրելով երկրաբանական տվյալների խորքային վերլուծությունը, ինժեներական նորարարությունները և արտադրական գործընթացների թվայնացումը՝ հանքարդյունաբերության կայուն զարգացման նպատակով։