Բաբաջանյան, Արսեն Ժորայի

Математика

Այս գիտական ուսումնասիրությունը նվիրված է մոտակա դաշտի տեսածրող նանոլուծունակությամբ մանրադիտման մեթոդների զարգացմանը և դրանց կիրառմանը միկրոալիքային ու օպտիկական տիրույթներում։ Աշխատությունում դիտարկվում են էլեկտրամագնիսական դաշտի մոտակա տիրույթի փոխազդեցության առանձնահատկությունները նանոկառուցվածքային օբյեկտների հետ, ինչպես նաև տարածական լուծունակության սահմանափակումների հաղթահարման ֆիզիկական հիմքերը։ Հատուկ ուշադրություն է դարձվում սքանավորող մոտակա դաշտի մանրադիտության (SNOM) և հարակից տեխնոլոգիաների վրա, որոնք թույլ են տալիս ստանալ ենթալուսային լուծունակությամբ պատկերներ՝ բացահայտելով նյութի օպտիկական և էլեկտրամագնիսական հատկությունները նանոմաշտաբում։ Քննարկվում են նաև միկրոալիքային և օպտիկական ազդանշանների համակցված կիրառման հնարավորությունները, սենսորային զգայունության բարձրացման մեթոդները և տվյալների վերամշակման ալգորիթմները։ Աշխատությունը կարևոր ներդրում է նանոֆոտոնիկայի, կիրառական ֆիզիկայի և բարձր լուծունակությամբ պատկերավորման տեխնոլոգիաների զարգացման գործում։

Математика

Աշխատությունը նվիրված է տարածականորեն սահմանափակ կառուցվածքներում ալիքային դաշտերի անոմալ ուժեղացման ֆիզիկական և մաթեմատիկական օրինաչափությունների ուսումնասիրությանը։ Հետազոտության կենտրոնում այն պայմաններն են, որոնց դեպքում սահմանափակ չափերով միջավայրերում տարածվող ալիքների ամպլիտուդը որոշակի հաճախականությունների, երկրաչափական բնութագրերի կամ նյութական պարամետրերի դեպքում կարող է էապես մեծանալ։ Նման երևույթները կապված են ալիքների բազմակի անդրադարձումների, միջամտության, ռեզոնանսային գործընթացների և կառուցվածքի սահմանների հետ փոխազդեցության հետ, ինչի հետևանքով ալիքային էներգիայի տարածական բաշխումը կարող է զգալիորեն տարբերվել անսահման կամ համասեռ միջավայրերում դիտվող պատկերից։ Հետազոտության շրջանակում կարող են դիտարկվել էլեկտրամագնիսական, ակուստիկական կամ այլ բնույթի ալիքային համակարգերի ընդհանուր մաթեմատիկական մոդելներ՝ առանձնացնելով այն օրինաչափությունները, որոնք կախված չեն ալիքի կոնկրետ ֆիզիկական բնույթից։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է հատկացվում կառուցվածքի երկրաչափության, սահմանային պայմանների, միջավայրի նյութական հատկությունների և արտաքին գրգռման հաճախականության ազդեցությանը։ Կարող են ուսումնասիրվել սեփական տատանման ձևերը և ռեզոնանսային հաճախականությունները՝ պարզելու, թե ինչպես է արտաքին ալիքային դաշտի փոխազդեցությունը համակարգի բնական ռեժիմների հետ հանգեցնում դաշտի տեղային կամ ընդհանուր ուժեղացման։ Կարևորվում է նաև դաշտի տարածական տեղայնացման խնդիրը, քանի որ սահմանափակ կառուցվածքի որոշ հատվածներում էներգիայի խտությունը կարող է զգալիորեն գերազանցել այլ տիրույթներում դիտվող արժեքները։ Մաթեմատիկական վերլուծությունը կարող է հիմնվել ալիքային հավասարումների, սպեկտրային խնդիրների և համապատասխան սահմանային պայմանների ուսումնասիրության վրա՝ հնարավորություն տալով որոշել համակարգի բնութագրերի և դաշտի արձագանքի միջև կապերը։ Թվային մոդելավորման կիրառումը կարող է լրացնել տեսական վերլուծությունը՝ ներկայացնելով ալիքային դաշտերի տարածական կառուցվածքը և դրանց փոփոխությունը տարբեր պարամետրերի դեպքում։ Նման հետազոտությունները կարևոր են ալիքատարների, ռեզոնատորների, ֆոտոնային և ակուստիկական կառուցվածքների ու այլ սահմանափակ ալիքային համակարգերի ֆիզիկայի համար։ Ընդհանուր առմամբ աշխատանքը համադրում է ալիքների ֆիզիկայի, տատանումների և ռեզոնանսի տեսության, մաթեմատիկական ֆիզիկայի ու հաշվողական մոդելավորման մոտեցումները՝ նպատակ ունենալով բացահայտել սահմանափակ կառուցվածքներում ալիքային դաշտերի անոմալ ուժեղացման առաջացման հիմնական մեխանիզմներն ու օրինաչափությունները։