Բացատրություն՝ ընդդեմ Գալուստ Շերմազանյանի՝ «Արարատ» լրագրում նույն տարվա փետրվարին տպագրված գրության

Պատմություն

Աշխատությունը նվիրված է արաբական արշավանքներին դեպի Հայաստան և դրանց պատմական ընթացքի ուսումնասիրությանը։ Այն անդրադառնում է այն ժամանակաշրջանին, երբ արաբական նվաճումները հասան Հայկական լեռնաշխարհ՝ էական ազդեցություն ունենալով Հայաստանի քաղաքական, ռազմական և հասարակական կյանքի վրա։ Արաբական արշավանքները հայոց պատմության կարևոր շրջափուլերից են, քանի որ դրանց հետևանքով փոխվեցին երկրի կառավարման պայմանները, արտաքին քաղաքական հարաբերությունները և բնակչության առօրյա կյանքը։ Այդ իրադարձությունները կապված էին Հայաստանի և Արաբական խալիֆայության միջև ձևավորված հարաբերությունների, ռազմական բախումների, քաղաքական ենթակայության հաստատման և տեղական իշխանական կառույցների դիրքի փոփոխության հետ։ Թեմայի ուսումնասիրությունը հնարավորություն է տալիս անդրադառնալու հայ ժողովրդի դիմադրության դրսևորումներին, իշխանական տների գործունեությանը, ազգային ինքնության պահպանման խնդիրներին և պատմական իրադարձությունների երկարաժամկետ հետևանքներին։ Գիրքը կարևոր նյութ է ներկայացնում արաբական նվաճումների ժամանակաշրջանի, Հայաստանի քաղաքական պատմության և միջնադարյան հայ-արաբական հարաբերությունների վերաբերյալ հետաքրքրվողների համար։ Այն կարող է օգտակար լինել հայոց պատմության համապատասխան ժամանակաշրջանի ուսումնասիրության, պատմական իրադարձությունների հաջորդականության ընկալման և Հայաստանի՝ տարածաշրջանային քաղաքական զարգացումներում ունեցած դերի հետազոտության համար։

Պատմություն

Այս ուսումնասիրությունը վերլուծում է Արփիար Արփիարյանի հասարակական-քաղաքական հայացքները՝ ընդգծելով նրա տեղը XIX դարի վերջի և XX դարի սկզբի արևմտահայ հասարակական մտքի ձևավորման գործընթացում։ Նշվում է, որ Արփիարյանի աշխարհայացքը ձևավորվել է ազգային-ազատագրական պայքարի, արևմտահայ իրականության սոցիալական խնդիրների և եվրոպական լուսավորական գաղափարների ազդեցության ներքո, ինչի արդյունքում նրա ստեղծագործական և հրապարակախոսական գործունեությունը կրում է ընդգծված քննադատական և բարեփոխական բնույթ։ Վերլուծվում է, որ Արփիար Արփիարյան համար կենտրոնական են եղել սոցիալական արդարության, ազգային ինքնության պահպանման և հասարակական առաջընթացի գաղափարները, որոնք նա արտահայտել է ինչպես գրական ստեղծագործություններում, այնպես էլ հրապարակախոսական հոդվածներում։

Պատմություն

Աշխատությունը նվիրված է «Դաշանց թղթին»՝ հայ եկեղեցական պատմության մեջ կարևոր տեղ զբաղեցնող և հայերի ու հռոմեական եկեղեցու հարաբերությունների հետ կապվող փաստաթղթին։ Վերնագիրը ցույց է տալիս, որ գրքի հիմնական նպատակը այդ փաստաթղթի քննությունն ու դրա բովանդակության հերքումն է։ Նմանատիպ աստվածաբանական աշխատություններում պատմական վկայությունները, դավանաբանական դրույթներն ու եկեղեցական ավանդությունները դիտարկվում են քննադատական տեսանկյունից՝ պարզելու դրանց հավաստիությունը և համապատասխանությունը տվյալ եկեղեցու ուսմունքին։ Դաշանց թղթի շուրջ քննարկումները կապված են հայ և հռոմեական եկեղեցիների հարաբերությունների, եկեղեցական ինքնուրույնության, դավանաբանական տարբերությունների և պատմական հիշողության հարցերի հետ։ Աշխատությունը կարելի է դիտարկել որպես այդ խնդիրների շուրջ ծավալված կրոնական ու պատմագիտական բանավեճերի արտահայտություն։ Այն հետաքրքրություն է ներկայացնում հայ եկեղեցու պատմությամբ, միջեկեղեցական հարաբերություններով և հայ աստվածաբանական մտքի զարգացմամբ զբաղվող հետազոտողների համար։ Գիրքը կարող է օգտակար լինել նաև պատմական փաստաթղթերի մեկնաբանման, եկեղեցական ավանդությունների քննության և տասնիններորդ դարի հայ կրոնական գրականության մեջ դավանաբանական վեճերի ուսումնասիրության համար։

Մշակույթ

Այս թեման ներկայացնում է Կանադայի ամենակարևոր մշակութային հաստատություններից մեկը՝ Կանադայի ազգային պատկերասրահը, որը գտնվում է Օտտավա քաղաքում և համարվում է երկրի գլխավոր արվեստի թանգարաններից մեկը։ Պատկերասրահը հիմնադրվել է 1880 թվականին և իր գործունեության ընթացքում դարձել է կանադական և համաշխարհային արվեստի պահպանման, ուսումնասիրման և ցուցադրման կարևոր կենտրոն։ Թանգարանի հիմնական նպատակն է պահպանել Կանադայի մշակութային ժառանգությունը, ներկայացնել ազգային արվեստի զարգացումը և հանրությանը ծանոթացնել համաշխարհային արվեստի լավագույն ստեղծագործություններին։ Շենքը առանձնանում է ժամանակակից ճարտարապետական լուծումներով և ապակյա կառուցվածքով, որը նախագծել է հայտնի ճարտարապետ Moshe Safdie-ը։ Պատկերասրահի հավաքածուն ներառում է հազարավոր արվեստի գործեր՝ սկսած հին եվրոպական արվեստից մինչև ժամանակակից ստեղծագործություններ։ Այստեղ ներկայացված են կանադացի նկարիչների, բնիկ ժողովուրդների արվեստագետների և համաշխարհային ճանաչում ունեցող հեղինակների աշխատանքներ։ Հատուկ տեղ է զբաղեցնում կանադական արվեստը, որը արտացոլում է երկրի պատմությունը, բնությունը, մշակույթը և ազգային ինքնությունը։ Թանգարանում ցուցադրվում են նաև եվրոպական հայտնի նկարիչների ստեղծագործություններ, որոնց միջոցով այցելուները հնարավորություն են ստանում ծանոթանալու տարբեր ժամանակաշրջանների գեղարվեստական ուղղություններին։ Կանադայի ազգային պատկերասրահը կարևոր դեր ունի կրթության և մշակութային զարգացման ոլորտում՝ կազմակերպելով ցուցահանդեսներ, գիտաժողովներ, կրթական ծրագրեր և արվեստի հանրահռչակման միջոցառումներ։ Այն հանդիսանում է ոչ միայն արվեստի պահպանման վայր, այլև ստեղծագործական և գիտակրթական կենտրոն, որտեղ արվեստը ներկայացվում է որպես հասարակության մշակութային զարգացման կարևոր բաղադրիչ։ Պատկերասրահը մեծ ազդեցություն ունի Կանադայի մշակութային կյանքի վրա և համարվում է երկրի ազգային հպարտության խորհրդանիշներից մեկը։

Կենսաբանություն

Աշխատությունը նվիրված է անդաստակային համակարգի փորձարարական խանգարման պայմաններում նյարդային համակարգում առաջացող կառուցվածքային և գործառական փոփոխությունների, ինչպես նաև որոշ կենսաբանական ակտիվ նյութերի հնարավոր պաշտպանիչ ազդեցությունների ուսումնասիրությանը։ Հետազոտության կենտրոնում միակողմանի լաբիրինթային վնասումից հետո հավասարակշռության և տարածական կողմնորոշման կարգավորմանը մասնակցող նյարդային մեխանիզմների վերափոխումներն են։ Քննվում է, թե ծայրամասային անդաստակային ազդակների անհամաչափությունը ինչպես կարող է անդրադառնալ կենտրոնական նյարդային համակարգի համապատասխան կառույցների գործունեության վրա և ինչպիսի հարմարվողական ու փոխհատուցողական գործընթացներ կարող են ձևավորվել ժամանակի ընթացքում։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է հատկացվում նյարդահաղորդիչ համակարգերի դերին, քանի որ նյարդային բջիջների միջև ազդանշանների փոխանցման փոփոխությունները կարևոր նշանակություն ունեն անդաստակային ֆունկցիաների կարգավորման և խանգարումներից հետո վերականգնողական գործընթացների համար։ Կոբրայի թույնի կենսաբանական բաղադրիչների ազդեցությունը դիտարկվում է բացառապես փորձարարական նյարդակենսաբանական համատեքստում՝ գնահատելով դրանց հնարավոր ազդեցությունը նյարդային հաղորդման և բջջային պատասխանների վրա, այլ ոչ որպես ինքնուրույն կիրառման միջոց։ Հետազոտության շրջանակում կարող են համադրվել վարքային, ֆունկցիոնալ, կենսաքիմիական և նյարդաֆիզիոլոգիական ցուցանիշներ՝ պարզելու համար անդաստակային խանգարման աստիճանը և ուսումնասիրվող նյութերի ազդեցության բնույթը։ Կարևոր տեղ է զբաղեցնում կենտրոնական փոխհատուցման մեխանիզմների ուսումնասիրությունը, որոնց շնորհիվ նյարդային համակարգը կարող է աստիճանաբար հարմարվել ծայրամասային ազդակների փոփոխությանը։ Նման փորձարարական աշխատանքները հնարավորություն են տալիս ավելի խորությամբ հասկանալու հավասարակշռության կարգավորման նյարդակենսաբանական հիմքերը, տարբեր նյարդահաղորդիչ համակարգերի փոխազդեցությունը և անդաստակային համակարգի վնասումներից հետո ձևավորվող հարմարվողական փոփոխությունները։ Ընդհանուր առմամբ աշխատանքը համադրում է նյարդաֆիզիոլոգիայի, նյարդաքիմիայի, փորձարարական նյարդաբանության և անդաստակային համակարգի ֆիզիոլոգիայի մոտեցումները՝ կենտրոնանալով նյարդային համակարգի պաշտպանական և փոխհատուցողական հնարավորությունների ուսումնասիրության վրա։

Մանկավարժություն

Աշխատությունը նվիրված է մաթեմատիկական կրթության և սովորողների բարոյական դաստիարակության փոխկապակցվածության ուսումնասիրությանը՝ բացահայտելով այն մանկավարժական պայմանները, մեթոդները և ուսումնական գործունեության ձևերը, որոնց միջոցով մաթեմատիկայի դասավանդումը կարող է նպաստել անձի արժեքային համակարգի զարգացմանը։ Հիմնական ուշադրությունը կենտրոնացված է այն գաղափարի վրա, որ հանրակրթական առարկայի ուսուցումը չի սահմանափակվում միայն գիտելիքների, հաշվարկային հմտությունների և տրամաբանական մտածողության ձևավորմամբ, այլ կարող է մասնակցել նաև պատասխանատվության, ազնվության, արդարության, աշխատասիրության, հետևողականության, փոխադարձ հարգանքի, համագործակցության և ինքնուրույնության զարգացմանը։ Մաթեմատիկական գործունեության առանձնահատկությունները բարոյական դաստիարակության տեսանկյունից դիտարկվում են հատկապես այն պատճառով, որ խնդիրների լուծումը պահանջում է նպատակասլաց աշխատանք, հիմնավորված դատողություն, սեփական սխալների ճանաչում, արդյունքների ստուգում և ընդունված որոշումների համար պատասխանատվություն։ Այս հատկանիշները համապատասխան մանկավարժական կազմակերպման դեպքում կարող են դուրս գալ առարկայական գիտելիքի սահմաններից և նպաստել սովորողի անձնային որակների զարգացմանը։ Առանձին ուշադրություն է հատկացվում բարոյական արժեք հասկացության մանկավարժական բովանդակությանը։ Արժեքները դիտարկվում են որպես անձի վարքագիծը, ընտրությունները և մարդկանց հետ հարաբերությունները կողմնորոշող սկզբունքներ։ Դրանց ձևավորումը երկարատև գործընթաց է և չի կարող իրականացվել միայն արժեքների մասին տեսական բացատրությունների միջոցով։ Առավել նշանակալի է այնպիսի ուսումնական միջավայրի ստեղծումը, որտեղ սովորողը գործնական գործունեության ընթացքում հանդիպում է ընտրության, պատասխանատվության, համագործակցության և արդար գնահատման իրավիճակների։ Մաթեմատիկայի դասը կարող է նման հնարավորություններ ստեղծել անհատական և խմբային խնդիրների լուծման, քննարկումների, նախագծերի, հետազոտական առաջադրանքների և արդյունքների ներկայացման ընթացքում։ Կարևոր տեղ է զբաղեցնում ազնվության արժեքի ձևավորումը։ Մաթեմատիկական խնդրի լուծման ժամանակ սովորողը պետք է ներկայացնի ոչ միայն վերջնական պատասխանը, այլև հնարավորության դեպքում հիմնավորի դրան հասնելու ճանապարհը։ Այս հանգամանքը հնարավորություն է տալիս ընդգծել ինքնուրույն աշխատանքի, սեփական արդյունքի և մտավոր ազնվության նշանակությունը։ Ուրիշի լուծումը մեխանիկորեն կրկնելու փոխարեն սեփական մոտեցումը ձևակերպելը, օգտագործված աղբյուրները պատշաճ կերպով ներկայացնելը և սխալն ընդունելը կարող են դիտարկվել որպես ակադեմիական ազնվության տարրեր։ Ուսուցչի վերաբերմունքը սխալի նկատմամբ այս առումով առանձնահատուկ նշանակություն ունի․ եթե սխալը ներկայացվում է որպես վերլուծության և սովորելու հնարավորություն, սովորողը ավելի պատրաստակամ է ազնվորեն ներկայացնելու իր դժվարությունները և աշխատելու դրանց հաղթահարման ուղղությամբ։ Առանձին ուղղություն է պատասխանատվության ձևավորումը։ Մաթեմատիկական առաջադրանքի կատարումը պահանջում է աշխատանքի կազմակերպում, ժամանակի կառավարում, պայմանների ճիշտ ընթերցում և ստացված արդյունքի ստուգում։ Սովորողը աստիճանաբար կարող է սովորել պատասխանատվություն կրել ոչ միայն վերջնական պատասխանի, այլև օգտագործված մեթոդի և իր կատարած քայլերի համար։ Խմբային աշխատանքի դեպքում պատասխանատվությունը ձեռք է բերում նաև սոցիալական նշանակություն, քանի որ յուրաքանչյուր մասնակցի աշխատանքը կարող է ազդել ամբողջ խմբի արդյունքի վրա։ Այսպիսի իրավիճակները հնարավորություն են տալիս զարգացնել պարտաճանաչություն և ընդհանուր նպատակի նկատմամբ պատասխանատու վերաբերմունք։ Կարևորվում է արդարության գաղափարի ձևավորումը։ Մաթեմատիկան սովորողին ծանոթացնում է հստակ չափանիշների, հիմնավորման և ապացույցի պահանջի հետ։ Դատողությունը ընդունելի է ոչ թե այն պատճառով, թե ով է այն արտահայտել, այլ այն դեպքում, երբ այն տրամաբանորեն հիմնավորված է։ Դասարանում այս սկզբունքը կարող է նպաստել այնպիսի միջավայրի ձևավորմանը, որտեղ տարբեր սովորողների գաղափարները գնահատվում են նույն չափանիշներով։ Ուսուցչի կողմից գնահատման հստակ և նախապես հասկանալի չափանիշների կիրառումը նույնպես կարող է ամրապնդել արդարության ընկալումը։ Միաժամանակ կարևոր է ցույց տալ, որ հավասար վերաբերմունքը միշտ չէ, որ նշանակում է բոլորին միատեսակ աջակցություն․ տարբեր կրթական կարիքներ ունեցող սովորողները կարող են պահանջել տարբեր աստիճանի օգնություն՝ ընդհանուր ուսումնական նպատակին հասնելու համար։ Առանձին ուշադրություն է հատկացվում աշխատասիրության և հաստատակամության զարգացմանը։ Բարդ մաթեմատիկական խնդիրը հաճախ հնարավոր չէ լուծել առաջին փորձից։ Սովորողը ստիպված է վերադառնալ նախորդ քայլերին, փոխել ռազմավարությունը, փորձարկել նոր տարբերակ և ստուգել ենթադրությունները։ Այս գործընթացը կարող է նպաստել դժվարության նկատմամբ կառուցողական վերաբերմունքի ձևավորմանը։ Ուսուցիչը կարող է ընդգծել ոչ միայն ճիշտ պատասխանը, այլև նպատակասլաց որոնումը, հիմնավորված փորձը և սխալից հետո աշխատանքի շարունակությունը։ Այդպիսով հաջողությունը չի ներկայացվում միայն որպես արագ լուծելու ունակություն, այլ նաև որպես հետևողական աշխատանքի արդյունք։ Կարևոր տեղ է զբաղեցնում փոխադարձ հարգանքի ձևավորումը։ Մաթեմատիկական խնդիրը հաճախ կարող է ունենալ լուծման մի քանի եղանակ, և տարբեր մոտեցումների քննարկումը հնարավորություն է տալիս սովորողներին տեսնել, որ նույն արդյունքին հնարավոր է հասնել տարբեր ճանապարհներով։ Դասարանում այլ լուծումների լսումը, հարցեր տալը և սեփական անհամաձայնությունը հիմնավոր ձևով արտահայտելը կարող են զարգացնել քննարկման մշակույթ։ Սովորողը աստիճանաբար հասկանում է, որ ուրիշի տեսակետը լսելը չի նշանակում պարտադիր համաձայնել դրա հետ, իսկ քննադատությունը պետք է ուղղված լինի գաղափարի կամ հիմնավորման, այլ ոչ թե անձի դեմ։ Առանձին նշանակություն ունի համագործակցության արժեքը։ Չնայած մաթեմատիկական գործունեությունը հաճախ ընկալվում է որպես անհատական աշխատանք, համագործակցային խնդիրների լուծումը կարող է ստեղծել արժեքային դաստիարակության լայն հնարավորություններ։ Խմբի անդամները կարող են բաժանել դերերը, համեմատել լուծումները, օգնել միմյանց հասկանալ դժվար հատվածները և միասին ձևակերպել վերջնական պատասխանը։ Նման աշխատանքի ընթացքում զարգանում են օգնություն խնդրելու և առաջարկելու, ընդհանուր որոշում ընդունելու, ուրիշի ներդրումը գնահատելու և խմբային արդյունքի համար պատասխանատվություն ստանձնելու կարողությունները։ Կարևորվում է նաև ինքնուրույնության ձևավորումը։ Սովորողի բարոյական հասունության կարևոր բաղադրիչներից է սեփական որոշումները գիտակցաբար ընդունելու կարողությունը։ Մաթեմատիկայի ուսուցման ընթացքում դա կարող է զարգանալ այնպիսի առաջադրանքների միջոցով, որոնցում լուծման եղանակը նախապես ամբողջությամբ չի տրվում։ Սովորողը ընտրում է ռազմավարություն, գնահատում դրա արդյունավետությունը և անհրաժեշտության դեպքում փոխում այն։ Այս գործընթացում ձևավորվում է սեփական մտածողության նկատմամբ պատասխանատվություն և արտաքին հուշումներից աստիճանական անկախություն։ Առանձին ուշադրություն է հատկացվում քննադատական մտածողությանը։ Թվային տեղեկատվությունը հասարակական կյանքում հաճախ ներկայացվում է աղյուսակների, գծապատկերների, տոկոսների, միջին ցուցանիշների և հավանականությունների միջոցով։ Մաթեմատիկական գրագիտությունը սովորողին հնարավորություն է տալիս ոչ միայն կատարել հաշվարկներ, այլև գնահատել ներկայացված տվյալների հիմնավորվածությունը։ Սովորողը կարող է սովորել հարցնել, թե որտեղից են ստացվել տվյալները, ինչ ընտրանք է օգտագործվել, արդյոք գծապատկերը ճիշտ է ներկայացնում հարաբերակցությունները և ինչ սահմանափակումներ ունի ներկայացված եզրակացությունը։ Այս կարողությունները կապված են տեղեկատվության պատասխանատու օգտագործման և ապակողմնորոշող ներկայացումներից խուսափելու արժեքային մոտեցման հետ։ Հետազոտության մեջ կարևոր ուղղություն է իրական կյանքի բովանդակությամբ խնդիրների կիրառումը։ Սոցիալական, տնտեսական, բնապահպանական կամ առօրյա իրավիճակների մաթեմատիկական մոդելավորումը հնարավորություն է տալիս ցույց տալ, որ թվային որոշումները կարող են ունենալ մարդկային և հասարակական հետևանքներ։ Բյուջեի բաշխման, ռեսուրսների օգտագործման, շրջակա միջավայրի տվյալների կամ տարբեր սոցիալական ցուցանիշների վերաբերյալ ուսումնական խնդիրները կարող են դառնալ ոչ միայն հաշվարկի, այլև պատասխանատու որոշումների քննարկման հիմք։ Միաժամանակ ուսուցիչը պետք է տարբերակի մաթեմատիկական արդյունքը արժեքային եզրակացությունից՝ սովորողներին հնարավորություն տալով փաստարկված կերպով քննարկել տարբեր մոտեցումներ։ Առանձին տեղ է զբաղեցնում մաթեմատիկայի պատմության օգտագործումը։ Գիտական գաղափարների զարգացման պատմությունը հնարավորություն է տալիս սովորողներին ներկայացնել գիտելիքի ստեղծումը որպես մարդկային գործունեության արդյունք։ Տարբեր ժամանակաշրջանների և մշակույթների գիտնականների ներդրումների ուսումնասիրությունը կարող է նպաստել գիտական ժառանգության նկատմամբ հարգանքի և մշակութային բազմազանության գիտակցմանը։ Գիտական հայտնագործությունների պատմությունը կարող է նաև ցույց տալ, որ գիտելիքի զարգացումը հաճախ պահանջել է երկարատև աշխատանք, գաղափարների քննարկում, նախկին արդյունքների վերանայում և բազմաթիվ հետազոտողների համագործակցություն։ Կարևորվում է ուսուցչի անձնական օրինակի ազդեցությունը։ Բարոյական արժեքները դժվար է ձևավորել միայն բանավոր հորդորների միջոցով, եթե դասարանի իրական հարաբերությունները հակասում են դրանց։ Ուսուցչի արդար վերաբերմունքը, սովորողների արժանապատվության պահպանումը, սխալների նկատմամբ կառուցողական արձագանքը և գնահատման թափանցիկությունը կարող են անմիջական ազդեցություն ունենալ դասարանի արժեքային միջավայրի վրա։ Եթե ուսուցիչը հետևողականորեն հիմնավորում է իր որոշումները և հարգում տարբեր մտածելակերպերը, սովորողները գործնականում տեսնում են այն սկզբունքները, որոնց մասին խոսվում է դաստիարակության ընթացքում։ Առանձին ուշադրություն է հատկացվում գնահատման համակարգին։ Միայն ճիշտ պատասխանների քանակի վրա հիմնված գնահատումը միշտ չէ, որ արտացոլում է սովորողի մտածողության ընթացքը և առաջընթացը։ Ձևավորող գնահատումը հնարավորություն է տալիս ուշադրություն դարձնել հիմնավորմանը, աշխատանքի կազմակերպմանը, ինքնուրույնությանը և սխալների ուղղման կարողությանը։ Ինքնագնահատումն ու փոխադարձ գնահատումը կարող են սովորեցնել պատասխանատու և հիմնավորված դատողություն, եթե դրանց համար սահմանված են հստակ չափանիշներ։ Սովորողը աստիճանաբար սովորում է արդար գնահատել ինչպես սեփական, այնպես էլ ուրիշների աշխատանքը՝ խուսափելով անձնական վերաբերմունքը արդյունքի գնահատման հետ խառնելուց։ Հետազոտության մեջ կարևորվում է բարոյական ընտրություն պարունակող մաթեմատիկական իրավիճակների օգտագործումը։ Որոշ խնդիրներում հնարավոր է համադրել հաշվարկային առաջադրանքը և որոշման հետևանքների քննարկումը։ Օրինակ՝ սահմանափակ ռեսուրսների բաշխման խնդիրը կարող է ունենալ մաթեմատիկորեն մի քանի հնարավոր լուծումներ, սակայն դրանց սոցիալական հետևանքները կարող են տարբեր լինել։ Նման դեպքերը հնարավորություն են տալիս սովորողին հասկանալ, որ մաթեմատիկան կարող է օգնել նկարագրել և համեմատել տարբերակները, բայց արժեքային ընտրությունը պահանջում է նաև նպատակների ու սկզբունքների գիտակցում։ Այս մոտեցումը նպաստում է մաթեմատիկական և բարոյական դատողությունների սահմանների ու փոխհարաբերությունների ըմբռնմանը։ Առանձին ուղղություն է նախագծային ուսուցումը։ Մաթեմատիկական նախագծերը կարող են պահանջել տվյալների հավաքում, մշակում, թիմային աշխատանք և արդյունքների ներկայացում։ Այս ամբողջ գործընթացում սովորողները հանդիպում են տվյալների ազնիվ ներկայացման, աշխատանքի արդար բաժանման, աղբյուրների նկատմամբ պատասխանատու վերաբերմունքի և թիմակիցների ներդրման ճանաչման անհրաժեշտությանը։ Ուսուցիչը կարող է նախագծի գնահատման չափանիշներում ներառել ոչ միայն մաթեմատիկական արդյունքը, այլև համագործակցության և աշխատանքի կազմակերպման որոշ կողմեր։ Կարևոր տեղ է զբաղեցնում խնդիրահեն և հետազոտական ուսուցումը։ Երբ սովորողին անմիջապես չի տրվում պատրաստի լուծման ալգորիթմը, նա պետք է ձևակերպի ենթադրություններ, փորձարկի դրանք և հիմնավորի եզրակացությունը։ Այս գործընթացը զարգացնում է ճշմարտության նկատմամբ պատասխանատու վերաբերմունք․ ենթադրությունը չի կարող ներկայացվել որպես հաստատված արդյունք առանց բավարար հիմնավորման։ Ապացույցի մշակույթը այս տեսանկյունից ունի նաև արժեքային նշանակություն՝ սովորեցնելով տարբերակել համոզմունքը, ենթադրությունը և հիմնավորված եզրակացությունը։ Առանձին ուշադրություն է հատկացվում մրցակցության և համագործակցության հավասարակշռությանը։ Մաթեմատիկական մրցույթները և արագության վրա հիմնված առաջադրանքները կարող են բարձրացնել որոշ սովորողների հետաքրքրվածությունը, սակայն ուսումնական գործընթացը միայն մրցակցության վրա կառուցելը կարող է սահմանափակել համագործակցության հնարավորությունները։ Նպատակահարմար է ստեղծել նաև այնպիսի իրավիճակներ, որտեղ հաջողությունը պայմանավորված է փոխօգնությամբ և ընդհանուր աշխատանքի որակով։ Այդպիսով սովորողները կարող են սովորել ինչպես առողջ մրցակցություն, այնպես էլ ուրիշի հաջողությունը գնահատելու և ընդհանուր նպատակին աջակցելու մշակույթ։ Կարևորվում է ներառական դասարանային միջավայրի ձևավորումը։ Մաթեմատիկական կարողությունների տարբեր մակարդակները չպետք է հիմք դառնան սովորողների արժևորումը տարբերելու համար։ Յուրաքանչյուր սովորողի առաջընթացի ճանաչումը, համապատասխան բարդության առաջադրանքների ընտրությունը և անհրաժեշտ աջակցության տրամադրումը նպաստում են փոխադարձ հարգանքի և արդարության մթնոլորտին։ Համագործակցային աշխատանքներում դերերի ճիշտ բաշխումը կարող է հնարավորություն տալ տարբեր ուժեղ կողմեր ունեցող սովորողներին իրական ներդրում ունենալ ընդհանուր արդյունքի մեջ։ Հետազոտության կարևոր ուղղություն է բարոյական արժեքների ձևավորման արդյունքների գնահատումը։ Արժեքային զարգացումը դժվար է չափել սովորական թեստերով, քանի որ այն արտահայտվում է վերաբերմունքի, ընտրությունների և վարքագծի մեջ։ Հետևաբար կարող են կիրառվել մանկավարժական դիտարկումներ, հարցումներ, ինքնագնահատման նյութեր, սովորողների աշխատանքների վերլուծություն և ուսումնական իրավիճակներում նրանց վարքի ուսումնասիրություն։ Կարևոր է տարբերակել արժեքի մասին գիտելիքը և արժեքին համապատասխան իրական վարքագիծը։ Սովորողը կարող է ճիշտ բացատրել արդարության կամ պատասխանատվության նշանակությունը, սակայն դրա կայուն դրսևորումը պահանջում է երկարատև կրթական փորձ։ Աշխատության մեթոդաբանական հիմքում կարող են համադրվել մանկավարժական և հոգեբանական գրականության տեսական վերլուծությունը, դասերի դիտարկումը, մանկավարժական փորձը, հարցումները, զրույցները և սովորողների գործունեության արդյունքների համեմատական ուսումնասիրությունը։ Փորձարարական աշխատանքի ընթացքում հնարավոր է համեմատել տարբեր մեթոդական մոտեցումներ և գնահատել դրանց ազդեցությունը ոչ միայն մաթեմատիկական առաջադիմության, այլև համագործակցության, ինքնուրույնության, պատասխանատվության և այլ արժեքային դրսևորումների վրա։ Աշխատության գիտագործնական նշանակությունը պայմանավորված է կրթության առարկայական և դաստիարակչական նպատակների միասնական իրականացման անհրաժեշտությամբ։ Մաթեմատիկայի դասավանդումը կարող է արդյունավետ միջավայր ստեղծել բարոյական արժեքների զարգացման համար, եթե այդ նպատակը գիտակցաբար ներառվում է դասի կազմակերպման, առաջադրանքների ընտրության, գնահատման և ուսուցիչ–սովորող հարաբերությունների համակարգում։ Ընդհանուր առմամբ նյութը ներկայացնում է մաթեմատիկական կրթության արժեքային ներուժի բազմակողմանի ուսումնասիրություն՝ ընդգրկելով ազնվության, պատասխանատվության, արդարության, աշխատասիրության, համագործակցության, փոխադարձ հարգանքի և ինքնուրույնության ձևավորման հնարավորությունները, ինչպես նաև խնդիրների լուծման, ապացուցման, նախագծային ու խմբային աշխատանքի, իրական տվյալների վերլուծության և ձևավորող գնահատման դերը։ Այն կարող է օգտակար լինել մաթեմատիկայի դասավանդման մեթոդիկայով, մանկավարժությամբ և կրթության տեսությամբ զբաղվող հետազոտողների, ուսուցիչների, դասախոսների և ուսանողների համար։