Некоторые свойства лакунарных степенных рядов

Տնտեսագիտություն

Աշխատությունը նվիրված է կորպորատիվ արժեթղթերի շուկայական գների ձևավորման և դրանց վերլուծության մեթոդաբանական խնդիրների ուսումնասիրությանը՝ Հայաստանի արժեթղթերի կազմակերպված շուկայի տվյալների ու առանձնահատկությունների դիտարկմամբ։ Հետազոտության կենտրոնում արժեթղթերի գնագոյացման վրա ազդող տնտեսական, ֆինանսական և շուկայական գործոնների բացահայտումն է, ինչպես նաև դրանց գնահատման համար կիրառվող քանակական ու վերլուծական մեթոդների համակարգումը։ Կորպորատիվ արժեթղթերի գինը դիտարկվում է որպես բազմաթիվ փոխկապակցված գործոնների ազդեցությամբ ձևավորվող ցուցանիշ, որի փոփոխությունների ուսումնասիրության համար անհրաժեշտ է հաշվի առնել թողարկող կազմակերպության ֆինանսական վիճակը, եկամտաբերության սպասումները, ռիսկայնությունը, շուկայական պահանջարկն ու առաջարկը, տոկոսադրույքային միջավայրը, գործարքների ակտիվությունը և ընդհանուր տնտեսական պայմանները։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է հատկացվում հիմնարար և քանակական վերլուծության հնարավորությունների համադրմանը, արժեթղթերի արժեքի գնահատման մոտեցումներին և շուկայական գների շարժընթացի վիճակագրական ուսումնասիրությանը։ Քննվում են ֆինանսական հաշվետվությունների ցուցանիշների, շահութաբերության, պարտքային բեռնվածության, դրամական հոսքերի և այլ կորպորատիվ բնութագրերի հնարավոր կապերը արժեթղթերի շուկայական գնահատականի հետ։ Հետազոտությունը կարող է ընդգրկել ժամանակային շարքերի, հարաբերակցային և ռեգրեսիոն վերլուծության, եկամտաբերության ու ռիսկի գնահատման մեթոդների կիրառելիության ուսումնասիրություն՝ հաշվի առնելով տեղական շուկայի տեղեկատվական և կառուցվածքային առանձնահատկությունները։ Կարևոր տեղ է զբաղեցնում շուկայի իրացվելիության խնդիրը, քանի որ գործարքների սահմանափակ ակտիվությունը և առանձին արժեթղթերի շրջանառության առանձնահատկությունները կարող են ազդել գնային տվյալների տեղեկատվական արժեքի և վերլուծական արդյունքների մեկնաբանման վրա։ Դիտարկվում են նաև շուկայական տեղեկատվության հասանելիության, տվյալների համադրելիության և վերլուծության համար բավարար ժամանակային շարքերի ձևավորման խնդիրները։ Տարբեր գնահատման մեթոդների համեմատությունը հնարավորություն է տալիս բացահայտելու դրանց առավելություններն ու սահմանափակումները և պարզելու, թե ինչ պայմաններում կարող են դրանք կիրառվել տեղական կապիտալի շուկայի ուսումնասիրության ժամանակ։ Ընդհանուր առմամբ աշխատանքը համադրում է ֆինանսական վերլուծության, արժեթղթերի գնահատման, տնտեսաչափության և կապիտալի շուկայի ուսումնասիրության մոտեցումները՝ ուղղված կորպորատիվ արժեթղթերի գնային գործընթացների վերլուծության մեթոդաբանական հիմքերի համակարգմանը և կատարելագործմանը։

Մանկավարժություն

Աշխատությունը նվիրված է հանրակրթական դպրոցի քիմիայի դասընթացում փոխներգործուն (ինտերակտիվ) մեթոդների կիրառման արդյունավետության ուսումնասիրությանը՝ որպես ուսուցման որակի և աշակերտների ճանաչողական ակտիվության բարձրացման միջոց։ Վերլուծվում են ժամանակակից մանկավարժական մոտեցումները, որոնք հիմնված են աշակերտակենտրոն ուսուցման, համագործակցային աշխատանքի, խնդիրահեն ուսուցման և փորձարարական մեթոդների վրա։ Հատուկ ուշադրություն է դարձվում ինտերակտիվ մեթոդների՝ խմբային քննարկումների, դերային խաղերի, նախագծային ուսուցման և թվային կրթական գործիքների կիրառման ազդեցությանը քիմիական հասկացությունների յուրացման, տրամաբանական մտածողության և փորձարարական հմտությունների զարգացման վրա։ Ուսումնասիրությունը նաև գնահատում է ուսուցման ավանդական և փոխներգործուն մեթոդների արդյունավետության համեմատական վերլուծությունը՝ ընդգծելով ուսումնական մոտիվացիայի բարձրացման և գիտելիքների կայունացման գործընթացները։ Աշխատությունը ներկայացնում է գործնական առաջարկություններ, որոնք կարող են նպաստել քիմիայի դասավանդման մեթոդների արդիականացմանը և ուսուցման արդյունքների բարելավմանը հանրակրթական դպրոցում։

Բժշկություն

Աշխատությունը նվիրված է թքի օգտագործման հնարավորությունների ուսումնասիրությանը՝ որպես կենսաբանական նմուշ մետրոնիդազոլի կենսահամարժեքության գնահատման գործընթացում։ Հետազոտության շրջանակում ուսումնասիրվում են դեղանյութի անցումը օրգանիզմում, թքում դրա պարունակության որոշման հնարավորությունները, ինչպես նաև թքային և արյան նմուշների միջև փոխկապակցվածությունը՝ դեղի ներծծման, բաշխման և հեռացման գործընթացները գնահատելու նպատակով։ Աշխատությունում քննարկվում են կենսադեղագործական հետազոտությունների ժամանակակից մոտեցումները, դեղերի կենսահասանելիության և կենսահամարժեքության որոշման մեթոդները, ինչպես նաև թքի կիրառման առավելություններն ու սահմանափակումները՝ որպես ոչ ինվազիվ և հեշտ հասանելի կենսաբանական նյութ։ Հատուկ ուշադրություն է դարձվում անալիտիկ մեթոդների մշակմանը, չափումների ճշգրտությանը, ստացված տվյալների վիճակագրական գնահատմանը և դրանց կիրառական նշանակությանը դեղագործական հետազոտություններում։ Հետազոտությունը կարող է օգտակար լինել դեղագետների, դեղագործական տեխնոլոգների, կլինիկական ֆարմակոլոգների, կենսաքիմիկոսների, գիտաշխատողների և ուսանողների համար, որոնք հետաքրքրված են դեղերի կենսահամարժեքության գնահատման նորարարական և ոչ ինվազիվ մեթոդներով։

Կենսաբանություն

Գյուղատնտեսական մանրէաբանության և հողագիտության բնույթի այս աշխատանքը նվիրված է Bacillus thuringiensis տեսակի էնտոմոպաթոգեն մանրէների ազդեցության ուսումնասիրությանը Արագածոտնի մարզի խնձորենու այգիների հողերի կենսաբանական ակտիվության վրա։ Քննության են առնվում հողային միջավայրում մանրէաբանական գործընթացների առանձնահատկությունները և կենսաբանական պայքարի միջոցների կիրառման հնարավոր ազդեցությունները հողի բնական կենսագործունեության վրա։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է դարձվում հողային միկրոօրգանիզմների ակտիվությանը, օրգանական նյութերի փոխակերպման գործընթացներին և հողի կենսաբանական վիճակը բնութագրող ցուցանիշներին։ Վերլուծվում են էնտոմոպաթոգենների կիրառման պայմանները, դրանց փոխազդեցությունը հողային մանրէաբանական համակեցությունների հետ և հնարավոր փոփոխությունները այգիների հողային էկոհամակարգերում։ Քննարկվում է նաև կենսաբանական վնասատուների դեմ պայքարի միջոցների արդյունավետ կիրառումը՝ հողի բերրիության և էկոլոգիական հավասարակշռության պահպանման տեսանկյունից։ Ուսումնասիրությունը հնարավորություն է տալիս գնահատելու նման կենսաբանական պատրաստուկների կիրառման ազդեցությունը այգեգործական հողերի կենսաբանական գործընթացների վրա։ Աշխատանքը կարող է օգտակար լինել հողագիտության, գյուղատնտեսական մանրէաբանության, բույսերի պաշտպանության և ագրոէկոլոգիայի ոլորտների մասնագետների ու հետազոտողների համար։

Պատմություն

Աշխատությունը նվիրված է XVII–XIX դարերում Արցախում գոյություն ունեցած հայկական մելիքությունների, մելիքական իշխանության համակարգի և նշանավոր մելիքական տների պատմության համակողմանի ուսումնասիրությանը։ Հիմնական ուշադրությունը կենտրոնացված է մելիքությունների ձևավորման, նրանց քաղաքական և վարչական կառուցվածքի, ժառանգական իշխանության առանձնահատկությունների, տարածքային սահմանների և ներքին կառավարման մեխանիզմների վրա։ Ուսումնասիրվում է մելիքների դերը Արցախի հայ բնակչության հասարակական, քաղաքական և տնտեսական կյանքում, ինչպես նաև նրանց մասնակցությունը տարածաշրջանի անվտանգության ապահովման, ռազմական ուժերի կազմակերպման և տեղական ինքնակառավարման պահպանման գործում։ Առանձին ուշադրություն է հատկացվում Արցախի հայտնի մելիքական տների ծագմանը, նրանց միջև ձևավորված ազգակցական և քաղաքական հարաբերություններին, իշխանության փոխանցման սկզբունքներին ու տարբեր պատմական ժամանակաշրջաններում ունեցած ազդեցությանը։ Դիտարկվում են Խամսայի մելիքությունների գործունեությունը և նրանց փոխհարաբերությունները հարևան քաղաքական ուժերի ու տիրապետությունների հետ։ Կարևորվում է մելիքների դերը հայկական պետական և իշխանական ավանդույթների պահպանման գործում այն պայմաններում, երբ տարածաշրջանը գտնվում էր խոշոր տերությունների քաղաքական և ռազմական շահերի բախման կենտրոնում։ Անդրադարձ է կատարվում Պարսկաստանի, Օսմանյան կայսրության և հետագայում Ռուսական կայսրության քաղաքականության ազդեցությանը Արցախի մելիքությունների դրության վրա, ինչպես նաև մելիքների դիվանագիտական կապերին և արտաքին աջակցություն ձեռք բերելու փորձերին։ Ուսումնասիրվում են նաև ազատագրական պայքարի հետ կապված գործընթացները, մելիքական տների մասնակցությունը քաղաքական ծրագրերի ձևավորմանը և տարածաշրջանի հայկական բնակչության ինքնուրույնության պահպանմանն ուղղված գործունեությունը։ Մելիքությունների պատմությունը ներկայացվում է նաև սոցիալ-տնտեսական և մշակութային տեսանկյունից՝ լուսաբանելով նրանց հարաբերությունները գյուղական համայնքների, հոգևոր կենտրոնների, եկեղեցական կառույցների և հասարակության տարբեր շերտերի հետ։ Առանձին նշանակություն է տրվում մելիքական տների ազդեցությանը եկեղեցիների, վանքերի, ամրոցների և այլ կառույցների պահպանման ու զարգացման գործում։ XVII–XIX դարերի քաղաքական փոփոխությունների ուսումնասիրությունը հնարավորություն է տալիս հետևել մելիքական իշխանության աստիճանական վերափոխմանը և դրա պատմական դերի փոփոխությանը՝ հատկապես տարածաշրջանում ռուսական քաղաքական ազդեցության ուժեղացման պայմաններում։ Նյութը կարող է օգտակար լինել հայոց պատմության, Արցախի պատմության, հայկական իշխանական տների, ազատագրական շարժումների և Հարավային Կովկասի քաղաքական պատմության ուսումնասիրությամբ զբաղվող պատմաբանների, հետազոտողների և ուսանողների համար։

Մաթեմատիկա

Այս ուսումնասիրությունը նվիրված է բազմաանիզոտրոպ Սոբոլևի տարածություններում ներդրման թեորեմների ուսումնասիրությանը և դրանց կիրառություններին մասնակի ածանցյալներով դիֆերենցիալ հավասարումների տեսության մեջ։ Աշխատության հիմնական նպատակն է բացահայտել, թե ինչ պայմաններում կարելի է տվյալ ֆունկցիոնալ տարածության ֆունկցիաները ներդնել ավելի բարձր ինտեգրելիության, շարունակականության կամ այլ ֆունկցիոնալ հատկություններով օժտված տարածությունների մեջ, և ինչպես են այդ արդյունքները կիրառվում մասնակի ածանցյալներով հավասարումների լուծելիության, գնահատականների և լուծումների կանոնավորության ուսումնասիրության ժամանակ։ Այս թեման հատկապես կարևոր է անիզոտրոպ խնդիրների դեպքում, երբ տարբեր տարածական ուղղություններում ֆունկցիայի ածանցյալների նկատմամբ պահանջները նույնը չեն, և դասական իզոտրոպ մոտեցումները բավարար չեն։ Սոբոլևի տարածությունները ժամանակակից ֆունկցիոնալ անալիզի և մասնակի ածանցյալներով դիֆերենցիալ հավասարումների տեսության հիմնարար գործիքներից են։ Դրանք հնարավորություն են տալիս ուսումնասիրել ոչ միայն դասական իմաստով ածանցելի ֆունկցիաները, այլև թույլ ածանցյալներ ունեցող ֆունկցիաները, որոնց համար սովորական ածանցյալները կարող են գոյություն չունենալ։ Այդ տարածությունների կառուցվածքը թույլ է տալիս միաժամանակ վերահսկել ֆունկցիայի և նրա տարբեր կարգի ածանցյալների ինտեգրելիությունը։ Ներդրման թեորեմները ցույց են տալիս, որ համապատասխան պայմանների դեպքում նման ֆունկցիան կարող է ունենալ լրացուցիչ ինտեգրելիության, սահմանափակության կամ շարունակականության հատկություններ։ Բազմաանիզոտրոպ տարածությունների դեպքում իրավիճակն ավելի բարդ է, քանի որ տարբեր փոփոխականների ուղղություններով ածանցյալները կարող են ունենալ տարբեր կարգեր կամ տարբեր ինտեգրելիության պայմաններ։ Այսպիսի անհամասեռությունը բնորոշ է բազմաթիվ կիրառական խնդիրների, մասնավորապես այնպիսի մոդելներին, որտեղ տարածության կամ ժամանակի տարբեր ուղղություններն ունեն տարբեր դերեր։ Ուստի անհրաժեշտ է կառուցել այնպիսի ֆունկցիոնալ շրջանակ, որը կարող է հաշվի առնել այդ տարբերությունները և համապատասխանաբար արտահայտել ֆունկցիայի կանոնավորության աստիճանը։ Ուսումնասիրության կարևոր հատվածը բազմաանիզոտրոպ Սոբոլևի տարածությունների սահմանումն ու դրանց հիմնական հատկությունների քննությունն է։ Դիտարկվում են այնպիսի ֆունկցիաների դասեր, որոնց համար տարբեր ուղղություններով թույլ ածանցյալները բավարարում են սահմանված ինտեգրելիության պայմանների։ Այս տարածությունների կառուցվածքը կախված է անիզոտրոպության պարամետրերից, որոնք արտահայտում են տարբեր ուղղություններով պահանջվող կանոնավորության աստիճանների հարաբերակցությունը։ Այդ պարամետրերի միջոցով հնարավոր է նկարագրել տարածության երկրաչափական և ֆունկցիոնալ առանձնահատկությունները և ձևակերպել համապատասխան ներդրման պայմանները։ Ներդրման թեորեմների էությունը կայանում է նրանում, որ որոշակի պայմանների դեպքում մի տարածության ֆունկցիաների դաս կարելի է շարունակաբար կամ սահմանափակ կերպով դիտարկել մեկ այլ տարածության մեջ։ Այդ արդյունքները սովորաբար կախված են տարածության չափից, ածանցյալների կարգերից և ինտեգրելիության ցուցիչներից։ Բազմաանիզոտրոպ իրավիճակում դասական Սոբոլևի ներդրման հայտնի հարաբերությունները ստանում են ավելի բարդ ձև, քանի որ անհրաժեշտ է հաշվի առնել յուրաքանչյուր ուղղության ներդրման տարբեր ներդրումները։ Այդ պատճառով թեման պահանջում է ֆունկցիոնալ անալիզի և մաթեմատիկական անալիզի բավականին խորքային մեթոդների կիրառում։ Կարևոր նշանակություն ունի նաև ներդրման թեորեմների կապը ֆունկցիաների շարունակականության և սահմանային վարքի հետ։ Որոշ պայմանների դեպքում Սոբոլևի տարածության ֆունկցիան կարող է ունենալ շարունակական կամ որոշակի Հյոլդերյան հատկություններ, ինչը հնարավորություն է տալիս ուսումնասիրել ոչ միայն ինտեգրալային, այլև կետային վարքը։ Այսպիսի արդյունքները հատկապես կարևոր են դիֆերենցիալ հավասարումների լուծումների կանոնավորությունը հիմնավորելու համար։ Եթե հավասարման թույլ լուծումը պատկանում է համապատասխան Սոբոլևի տարածությանը, ներդրման թեորեմը կարող է ապահովել լրացուցիչ հատկություններ, որոնք անհրաժեշտ են հավասարման այլ անդամների իմաստալից մեկնաբանման կամ հետագա գնահատականների ստացման համար։ Աշխատության կիրառական ուղղությունը կապված է մասնակի ածանցյալներով դիֆերենցիալ հավասարումների տեսության հետ։ Նման հավասարումների համար հաճախ հնարավոր չէ ակնկալել դասական լուծումների գոյություն, և անհրաժեշտ է աշխատել թույլ կամ ընդհանրացված լուծումների հետ։ Այդ լուծումների գոյության և հատկությունների ուսումնասիրության ժամանակ Սոբոլևի տարածությունները բնական ֆունկցիոնալ միջավայր են ապահովում։ Ներդրման թեորեմները, այս դեպքում, թույլ են տալիս անցնել թույլ ածանցյալների վերաբերյալ տեղեկատվությունից դեպի լուծման լրացուցիչ ինտեգրելիության, սահմանափակության կամ շարունակականության հատկություններ։ Բազմաանիզոտրոպ մոտեցումը հատկապես արդյունավետ է այն հավասարումների համար, որոնց օպերատորները տարբեր ուղղություններով ունեն տարբեր կարգի ածանցյալներ։ Նման իրավիճակներ առաջանում են անիզոտրոպ միջավայրերի մաթեմատիկական մոդելավորման, դեգեներացված կամ պարաբոլական տիպի հավասարումների և այլ բարդ խնդիրների ուսումնասիրության ժամանակ։ Տարբեր ուղղությունների անհամաչափությունը հաշվի առնելու հնարավորությունը թույլ է տալիս ավելի ճշգրիտ արտահայտել տվյալ հավասարման կառուցվածքը և ստանալ այնպիսի գնահատականներ, որոնք հնարավոր չէ ստանալ միայն իզոտրոպ տարածությունների միջոցով։ Ուսումնասիրության մեջ կարևոր տեղ է զբաղեցնում նաև ստացված ներդրման գնահատականների կիրառումը a priori գնահատականների ստացման համար։ Դիֆերենցիալ հավասարումների տեսության մեջ նման գնահատականները կարևոր դեր ունեն լուծումների գոյության, միակության և կայունության ապացույցներում։ Եթե հնարավոր է վերահսկել լուծման համապատասխան Սոբոլևյան նորմը, ապա ներդրման թեորեմների օգնությամբ կարելի է վերահսկել նաև լուծման այլ նորմեր կամ ֆունկցիոնալ բնութագրեր։ Այդ կապը թույլ է տալիս կառուցել ամբողջական ապացուցողական մեխանիզմներ, որոնք հիմնված են ֆունկցիոնալ տարածությունների միջև հարաբերությունների վրա։ Առանձնահատուկ նշանակություն ունի նաև ոչ գծային անդամների հետ կապված խնդիրների ուսումնասիրությունը։ Մասնակի ածանցյալներով ոչ գծային հավասարումներում հաճախ անհրաժեշտ է գնահատել ֆունկցիաների արտադրյալները կամ ոչ գծային ֆունկցիաները, իսկ դրա համար կարևոր է ունենալ համապատասխան ինտեգրելիության և սահմանափակության հատկություններ։ Ներդրման թեորեմները կարող են ապահովել հենց այն լրացուցիչ գնահատականները, որոնք անհրաժեշտ են ոչ գծային անդամների վերահսկման համար։ Այդ պատճառով դրանք կարևոր գործիք են ոչ գծային խնդիրների թույլ լուծումների տեսության մեջ։ Թեման միավորում է ֆունկցիոնալ անալիզի, Սոբոլևի տարածությունների տեսության և մասնակի ածանցյալներով դիֆերենցիալ հավասարումների ժամանակակից մեթոդները։ Տեսական արդյունքների միջոցով հնարավոր է ավելի լավ հասկանալ, թե ինչպես են ֆունկցիայի տարբեր ուղղություններով կանոնավորության հատկությունները ազդում նրա ընդհանուր ինտեգրելիության և շարունակականության վրա, իսկ կիրառական արդյունքները ցույց են տալիս այդ տեսության նշանակությունը կոնկրետ դիֆերենցիալ հավասարումների ուսումնասիրության համար։ Այս ուսումնասիրությունը կարող է հետաքրքրել մաթեմատիկոսներին, ասպիրանտներին և բարձրագույն մաթեմատիկա ուսումնասիրողներին, հատկապես նրանց, ովքեր զբաղվում են ֆունկցիոնալ անալիզով, Սոբոլևի և անիզոտրոպ տարածություններով, մասնակի ածանցյալներով դիֆերենցիալ հավասարումներով և մաթեմատիկական ֆիզիկայի խնդիրներով։ Այն հնարավորություն է տալիս համակարգված պատկերացում կազմել բազմաանիզոտրոպ Սոբոլևի տարածությունների ներդրման հիմնական գաղափարների, համապատասխան թեորեմների և դրանց միջոցով դիֆերենցիալ հավասարումների լուծումների հատկությունների ուսումնասիրման հնարավորությունների մասին։