Սուրբ Բեռնարդոսի կենսագրությունը

Информатика

Տեխնիկական գիտությունների, արհեստական բանականության և հաշվողական մոդելավորման բնույթի այս աշխատանքը նվիրված է ձևական նեյրոնների և նեյրոնային ցանցերի սինթեզի որոշ խնդիրների ուսումնասիրությանը, դրանց մաթեմատիկական նկարագրության և կառուցման մեթոդների մշակմանը։ Քննության են առնվում ձևական նեյրոնի՝ որպես կենսաբանական նեյրոնի պարզեցված մաթեմատիկական մոդելի, կառուցվածքը, գործունեության սկզբունքները և տեղեկատվության մշակման առանձնահատկությունները։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է դարձվում նեյրոնների մուտքային ազդանշանների, կշռային գործակիցների, ակտիվացման ֆունկցիաների և ելքային արձագանքների փոխկապակցվածությանը։ Վերլուծվում են նեյրոնային ցանցերի կառուցվածքային կազմակերպման, առանձին նեյրոնների փոխկապակցման և առաջադրված գործառույթներին համապատասխան ցանցային ճարտարապետությունների ձևավորման խնդիրները։ Քննարկվում են նեյրոնային համակարգերի սինթեզի մաթեմատիկական մեթոդները, տրամաբանական գործողությունների իրականացման հնարավորությունները և տարբեր հաշվարկային խնդիրների լուծման համար անհրաժեշտ կառուցվածքային պայմանները։ Ուսումնասիրության շրջանակներում կարող են դիտարկվել միաշերտ և բազմաշերտ նեյրոնային ցանցերի մոդելները, դրանց պարամետրերի ընտրության սկզբունքները և ցանցերի գործառական հնարավորությունների գնահատման եղանակները։ Անդրադարձ է կատարվում նեյրոնային կառուցվածքների ուսուցման, հարմարվողականության, ազդանշանների դասակարգման և օրինաչափությունների ճանաչման տեսական հիմնախնդիրներին։ Կարևորվում է նեյրոնների և նեյրոնային ցանցերի սինթեզի արդյունավետ մեթոդների մշակումը՝ հաշվարկային բարդության նվազեցման, համակարգերի հուսալիության բարձրացման և առաջադրված խնդիրներին համապատասխան կառուցվածքների ստացման նպատակով։ Աշխատանքը կարող է նպաստել նեյրոցանցային մոդելավորման տեսության զարգացմանը և դրա կիրառման հնարավորությունների ընդլայնմանը ավտոմատ կառավարման, տեղեկատվության մշակման ու տեխնիկական համակարգերի նախագծման ոլորտներում։ Այն կարող է օգտակար լինել արհեստական բանականության, հաշվողական մաթեմատիկայի, կիբեռնետիկայի, նեյրոնային ցանցերի և ավտոմատ կառավարման համակարգերի ուսումնասիրությամբ զբաղվող մասնագետների ու հետազոտողների համար։

Культура

Այս ուսումնասիրությունը նվիրված է Ալեքսանդր Սպենդիարյանի սիմֆոնիկ ստեղծագործության վերլուծությանը՝ դիտարկելով այն որպես հայ դասական երաժշտարվեստի ձևավորման և զարգացման կարևոր փուլերից մեկը։ Վերլուծության մեջ ընդգծվում է, որ Սպենդիարյանի սիմֆոնիկ մտածողությունը ձևավորվել է եվրոպական երաժշտական ավանդույթների և արևելյան երաժշտական պատկերային համակարգի ստեղծագործական համադրության հիման վրա՝ ստեղծելով ինքնատիպ ազգային-դասական ոճ։ Հատուկ ուշադրություն է դարձվում նրա սիմֆոնիկ գործերում թեմատիկ զարգացման, նվագախմբային մտածողության և հարմոնիկ կառուցվածքի առանձնահատկություններին, որոնք արտահայտում են ինչպես ռոմանտիկական, այնպես էլ իմպրեսիոնիստական ազդեցություններ։ Աշխատությունում վերլուծվում է նաև նրա երաժշտական լեզվի ազգային հիմքը՝ ժողովրդական մեղեդայնության, ռիթմիկ կառուցվածքների և արևելյան ինտոնացիոն տարրերի կիրառման միջոցով, որոնք ապահովում են ստեղծագործությունների յուրահատուկ գունեղությունը։ Միաժամանակ դիտարկվում է նրա ներդրումը հայկական սիմֆոնիզմի ձևավորման մեջ՝ որպես այնպիսի կոմպոզիտոր, որը հիմք դրեց ազգային սիմֆոնիկ դպրոցի զարգացմանը և ազդեց հետագա սերունդների ստեղծագործական որոնումների վրա։ Այս համատեքստում Սպենդիարյանի արվեստը ներկայացվում է որպես կամուրջ եվրոպական դասական ավանդույթի և հայկական երաժշտական ինքնության միջև՝ ստեղծելով նոր որակի սիմֆոնիկ մտածողություն։

Экономика

Այս գիտական աշխատանքը նվիրված է Հայաստանի Հանրապետության բանկային համակարգում նորագույն տեխնոլոգիաների ներդրման հիմնախնդիրների ուսումնասիրությանը՝ տեխնոլոգիական նորարարությունները դիտարկելով որպես բանկային ծառայությունների զարգացման, գործառնական արդյունավետության բարձրացման և ֆինանսական համակարգի մրցունակության ամրապնդման կարևոր գործոն։ Աշխատության մեջ ուսումնասիրվում են բանկային գործունեության թվայնացման հիմնական ուղղությունները, տեղեկատվական տեխնոլոգիաների կիրառման հնարավորությունները և դրանց ազդեցությունը բանկերի կառավարման, գործառնությունների իրականացման և հաճախորդների սպասարկման վրա։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է դարձվում էլեկտրոնային և հեռահար բանկային ծառայություններին, ավտոմատացված բանկային համակարգերին, թվային վճարային գործիքներին, ֆինանսական տեխնոլոգիաներին, տվյալների մշակման ժամանակակից համակարգերին և նորարարական բանկային արտադրանքների ներդրմանը։ Հայաստանի օրինակով վերլուծվում են տեխնոլոգիական վերափոխման ընթացքում առաջացող հիմնական խնդիրները՝ տեխնոլոգիական ենթակառուցվածքների զարգացման, ներդրումային ծախսերի, մասնագիտական կադրերի պատրաստվածության, տեղեկատվական անվտանգության, կիբեռռիսկերի, տվյալների պաշտպանության և իրավական կարգավորման տեսանկյուններից։ Նորարարությունների ներդրումը միաժամանակ կարող է նպաստել բանկային ծառայությունների հասանելիության ընդլայնմանը, գործառնությունների արագացմանը և ծախսերի օպտիմալացմանը, սակայն պահանջում է ռիսկերի կառավարման և համապատասխան կարգավորող մեխանիզմների շարունակական կատարելագործում։ Աշխատության կարևոր ուղղություններից է նորագույն տեխնոլոգիաների ներդրման տնտեսական արդյունավետության գնահատումը՝ հաշվի առնելով բանկերի մրցակցային դիրքերի ամրապնդումը, ծառայությունների որակի բարձրացումը, հաճախորդների պահանջների փոփոխությունը և ֆինանսական շուկայի զարգացման նոր հնարավորությունները։ Ուսումնասիրությունը նաև հնարավորություն է տալիս դիտարկել բանկերի և ֆինտեխ ոլորտի փոխգործակցությունը, նորարարական ծառայությունների ստեղծման և փորձարկման անհրաժեշտությունը, ինչպես նաև տեխնոլոգիական զարգացման պայմաններում բանկային բիզնեսի կառավարման մոտեցումների փոփոխությունը։ Թեման արդիական է նաև այն պատճառով, որ Հայաստանի ֆինանսական հատվածում թվային փոխակերպումը շարունակում է զարգանալ, իսկ նորարարական ծառայությունների ներդրման խոչընդոտների բացահայտումն ու դրանց լուծման մեխանիզմների մշակումը դիտարկվում են որպես ֆինանսական համակարգի հետագա զարգացման կարևոր ուղղություններ։ Աշխատությունը կարող է հետաքրքրել տնտեսագետներին, ֆինանսիստներին, բանկային ոլորտի մասնագետներին, ՏՏ մասնագետներին, հետազոտողներին, դասախոսներին և տնտեսագիտական ուղղությունների ուսանողներին՝ հնարավորություն տալով ամբողջական պատկերացում կազմել ՀՀ բանկային համակարգի տեխնոլոգիական զարգացման, նորարարությունների ներդրման հնարավորությունների և դրա ընթացքում առաջացող հիմնախնդիրների վերաբերյալ։

Другие предметы

Սույն ուսումնասիրությունը նվիրված է Սյունիքի համայնքներում կլաստերային մոդելի կիրառմանը և դրա ճարտարապետատարածական կազմակերպման առանձնահատկություններին՝ ընդգծելով համայնքային տարածքների արդյունավետ օգտագործման, սոցիալ-տնտեսական կապերի ամրապնդման և բնակավայրերի համակողմանի զարգացման կարևորությունը։ Աշխատությունը վերլուծում է կլաստերային մոտեցման սկզբունքները, բնակելի, հասարակական և արտադրական տարածքների կառուցվածքի օպտիմալացումը, ենթակառուցվածքների և հաղորդակցության ցանցերի ինտեգրումը, ինչպես նաև համայնքների միջև փոխկապակցվածության և գործարար գործունեության խթանման հնարավորությունները։ Հատուկ ուշադրություն է դարձվում բնապահպանական և հողօգտագործման սահմանափակումներին, տեղական պատմամշակութային առանձնահատկություններին և տարածքային պլանավորման տեսության կիրառությանը՝ ապահովելու բազմաֆունկցիոնալ, կայուն և արդյունավետ համայնքային միջավայր։ Ուսումնասիրությունը նաև ներկայացնում է մոդելի փորձարարական կիրառության արդյունքները և առաջարկություններ՝ Սյունիքի փոքր և միջին համայնքների զարգացման ռազմավարությունների համար, որոնք նպաստում են բնակիչների կյանքի որակի բարելավմանը և համայնքային զարգացումն առավել համակարգային դարձնելուն։

История

Այս գիտական աշխատանքը նվիրված է 1991-2010 թվականներին Թուրքիայի և Ադրբեջանի միջև ձևավորված ու զարգացած քաղաքական համագործակցության ուսումնասիրությանը՝ դրա հիմնական փուլերի, շարժառիթների, ուղղությունների և տարածաշրջանային նշանակության համակողմանի վերլուծությամբ։ Հետազոտությունը դիտարկում է երկու պետությունների հարաբերությունները Խորհրդային Միության փլուզումից և Ադրբեջանի անկախության վերականգնումից հետո ձևավորված նոր աշխարհաքաղաքական պայմանների շրջանակում։ Այդ ժամանակաշրջանում Թուրքիայի և Ադրբեջանի միջև հարաբերությունները աստիճանաբար ընդլայնվել են՝ ընդգրկելով քաղաքական, դիվանագիտական, տնտեսական, ռազմավարական և տարածաշրջանային համագործակցության տարբեր ոլորտներ։ Աշխատության կարևոր ուղղություններից է երկու երկրների արտաքին քաղաքական առաջնահերթությունների ուսումնասիրությունը և այն գործոնների բացահայտումը, որոնք նպաստել են դրանց միջև սերտ կապերի ձևավորմանը։ Քննության են առնվում պատմամշակութային, լեզվական և էթնոմշակութային ընդհանրությունները, ինչպես նաև փոխադարձ քաղաքական և տնտեսական շահերը, որոնք նշանակալի դեր են ունեցել երկկողմ հարաբերությունների զարգացման գործում։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է դարձվում 1990-ական թվականների սկզբի քաղաքական գործընթացներին, երբ անկախ Ադրբեջանի համար կարևոր էր միջազգային կապերի և արտաքին քաղաքական հենարանների ձևավորումը, իսկ Թուրքիան ձգտում էր ընդլայնել իր ազդեցությունը Հարավային Կովկասում և ամրապնդել հարաբերությունները նորանկախ թյուրքալեզու պետությունների հետ։ Աշխատությունը կարող է անդրադառնալ նաև Լեռնային Ղարաբաղի հակամարտության ազդեցությանը երկկողմ հարաբերությունների վրա, քանի որ այդ խնդիրը կարևոր տեղ է զբաղեցրել Թուրքիայի և Ադրբեջանի արտաքին քաղաքական օրակարգերում և էականորեն ազդել է տարածաշրջանային փոխհարաբերությունների վրա։ Ուսումնասիրության շրջանակում կարող են քննարկվել սահմանների և հաղորդակցության, էներգետիկ համագործակցության, տրանսպորտային միջանցքների և տարածաշրջանային նախագծերի հարցերը, որոնք 1990-ականների վերջին և 2000-ականներին աստիճանաբար դարձան երկու երկրների ռազմավարական համագործակցության կարևոր բաղադրիչներ։ Կարևոր նշանակություն ունի նաև միջազգային և տարածաշրջանային կազմակերպությունների շրջանակում Թուրքիայի ու Ադրբեջանի դիրքորոշումների փոխհամաձայնեցման, փոխադարձ քաղաքական աջակցության և արտաքին քաղաքական նախաձեռնությունների ուսումնասիրությունը։ Աշխատանքը հնարավորություն է տալիս հասկանալու, թե ինչպես են երկկողմ հարաբերությունները վերածվել ավելի լայն ռազմավարական գործընկերության և ինչպես են այդ հարաբերությունները ներգործել Հարավային Կովկասի ուժերի դասավորության վրա։ Միաժամանակ ուսումնասիրվում են համագործակցության սահմանափակումներն ու հակասությունները՝ հաշվի առնելով տարածաշրջանի այլ պետությունների շահերը, միջազգային դերակատարների ազդեցությունը և Թուրքիայի ու Ադրբեջանի արտաքին քաղաքականությունների փոփոխվող առաջնահերթությունները։ 1991-2010 թվականների ժամանակահատվածի ընտրությունը հնարավորություն է տալիս հետևելու հարաբերությունների ձևավորման սկզբնական փուլից մինչև ավելի ինստիտուցիոնալացված և բազմաոլորտ համագործակցության անցման գործընթացին։ Աշխատությունը կարող է հետաքրքրել պատմաբաններին, քաղաքագետներին, միջազգային հարաբերությունների մասնագետներին, տարածաշրջանային ուսումնասիրությունների հետազոտողներին, դիվանագետներին և Հարավային Կովկասի աշխարհաքաղաքական զարգացումներով հետաքրքրվող ուսանողներին ու ընթերցողներին։ Այն արժեքավոր է հատկապես Թուրքիայի և Ադրբեջանի հարաբերությունների պատմական զարգացման տրամաբանությունը, դրանց քաղաքական ու ռազմավարական հիմքերը և տարածաշրջանային գործընթացների վրա ունեցած ազդեցությունը հասկանալու տեսանկյունից։

Педагогика

Աշխատությունը նվիրված է մաթեմատիկական կրթության և սովորողների բարոյական դաստիարակության փոխկապակցվածության ուսումնասիրությանը՝ բացահայտելով այն մանկավարժական պայմանները, մեթոդները և ուսումնական գործունեության ձևերը, որոնց միջոցով մաթեմատիկայի դասավանդումը կարող է նպաստել անձի արժեքային համակարգի զարգացմանը։ Հիմնական ուշադրությունը կենտրոնացված է այն գաղափարի վրա, որ հանրակրթական առարկայի ուսուցումը չի սահմանափակվում միայն գիտելիքների, հաշվարկային հմտությունների և տրամաբանական մտածողության ձևավորմամբ, այլ կարող է մասնակցել նաև պատասխանատվության, ազնվության, արդարության, աշխատասիրության, հետևողականության, փոխադարձ հարգանքի, համագործակցության և ինքնուրույնության զարգացմանը։ Մաթեմատիկական գործունեության առանձնահատկությունները բարոյական դաստիարակության տեսանկյունից դիտարկվում են հատկապես այն պատճառով, որ խնդիրների լուծումը պահանջում է նպատակասլաց աշխատանք, հիմնավորված դատողություն, սեփական սխալների ճանաչում, արդյունքների ստուգում և ընդունված որոշումների համար պատասխանատվություն։ Այս հատկանիշները համապատասխան մանկավարժական կազմակերպման դեպքում կարող են դուրս գալ առարկայական գիտելիքի սահմաններից և նպաստել սովորողի անձնային որակների զարգացմանը։ Առանձին ուշադրություն է հատկացվում բարոյական արժեք հասկացության մանկավարժական բովանդակությանը։ Արժեքները դիտարկվում են որպես անձի վարքագիծը, ընտրությունները և մարդկանց հետ հարաբերությունները կողմնորոշող սկզբունքներ։ Դրանց ձևավորումը երկարատև գործընթաց է և չի կարող իրականացվել միայն արժեքների մասին տեսական բացատրությունների միջոցով։ Առավել նշանակալի է այնպիսի ուսումնական միջավայրի ստեղծումը, որտեղ սովորողը գործնական գործունեության ընթացքում հանդիպում է ընտրության, պատասխանատվության, համագործակցության և արդար գնահատման իրավիճակների։ Մաթեմատիկայի դասը կարող է նման հնարավորություններ ստեղծել անհատական և խմբային խնդիրների լուծման, քննարկումների, նախագծերի, հետազոտական առաջադրանքների և արդյունքների ներկայացման ընթացքում։ Կարևոր տեղ է զբաղեցնում ազնվության արժեքի ձևավորումը։ Մաթեմատիկական խնդրի լուծման ժամանակ սովորողը պետք է ներկայացնի ոչ միայն վերջնական պատասխանը, այլև հնարավորության դեպքում հիմնավորի դրան հասնելու ճանապարհը։ Այս հանգամանքը հնարավորություն է տալիս ընդգծել ինքնուրույն աշխատանքի, սեփական արդյունքի և մտավոր ազնվության նշանակությունը։ Ուրիշի լուծումը մեխանիկորեն կրկնելու փոխարեն սեփական մոտեցումը ձևակերպելը, օգտագործված աղբյուրները պատշաճ կերպով ներկայացնելը և սխալն ընդունելը կարող են դիտարկվել որպես ակադեմիական ազնվության տարրեր։ Ուսուցչի վերաբերմունքը սխալի նկատմամբ այս առումով առանձնահատուկ նշանակություն ունի․ եթե սխալը ներկայացվում է որպես վերլուծության և սովորելու հնարավորություն, սովորողը ավելի պատրաստակամ է ազնվորեն ներկայացնելու իր դժվարությունները և աշխատելու դրանց հաղթահարման ուղղությամբ։ Առանձին ուղղություն է պատասխանատվության ձևավորումը։ Մաթեմատիկական առաջադրանքի կատարումը պահանջում է աշխատանքի կազմակերպում, ժամանակի կառավարում, պայմանների ճիշտ ընթերցում և ստացված արդյունքի ստուգում։ Սովորողը աստիճանաբար կարող է սովորել պատասխանատվություն կրել ոչ միայն վերջնական պատասխանի, այլև օգտագործված մեթոդի և իր կատարած քայլերի համար։ Խմբային աշխատանքի դեպքում պատասխանատվությունը ձեռք է բերում նաև սոցիալական նշանակություն, քանի որ յուրաքանչյուր մասնակցի աշխատանքը կարող է ազդել ամբողջ խմբի արդյունքի վրա։ Այսպիսի իրավիճակները հնարավորություն են տալիս զարգացնել պարտաճանաչություն և ընդհանուր նպատակի նկատմամբ պատասխանատու վերաբերմունք։ Կարևորվում է արդարության գաղափարի ձևավորումը։ Մաթեմատիկան սովորողին ծանոթացնում է հստակ չափանիշների, հիմնավորման և ապացույցի պահանջի հետ։ Դատողությունը ընդունելի է ոչ թե այն պատճառով, թե ով է այն արտահայտել, այլ այն դեպքում, երբ այն տրամաբանորեն հիմնավորված է։ Դասարանում այս սկզբունքը կարող է նպաստել այնպիսի միջավայրի ձևավորմանը, որտեղ տարբեր սովորողների գաղափարները գնահատվում են նույն չափանիշներով։ Ուսուցչի կողմից գնահատման հստակ և նախապես հասկանալի չափանիշների կիրառումը նույնպես կարող է ամրապնդել արդարության ընկալումը։ Միաժամանակ կարևոր է ցույց տալ, որ հավասար վերաբերմունքը միշտ չէ, որ նշանակում է բոլորին միատեսակ աջակցություն․ տարբեր կրթական կարիքներ ունեցող սովորողները կարող են պահանջել տարբեր աստիճանի օգնություն՝ ընդհանուր ուսումնական նպատակին հասնելու համար։ Առանձին ուշադրություն է հատկացվում աշխատասիրության և հաստատակամության զարգացմանը։ Բարդ մաթեմատիկական խնդիրը հաճախ հնարավոր չէ լուծել առաջին փորձից։ Սովորողը ստիպված է վերադառնալ նախորդ քայլերին, փոխել ռազմավարությունը, փորձարկել նոր տարբերակ և ստուգել ենթադրությունները։ Այս գործընթացը կարող է նպաստել դժվարության նկատմամբ կառուցողական վերաբերմունքի ձևավորմանը։ Ուսուցիչը կարող է ընդգծել ոչ միայն ճիշտ պատասխանը, այլև նպատակասլաց որոնումը, հիմնավորված փորձը և սխալից հետո աշխատանքի շարունակությունը։ Այդպիսով հաջողությունը չի ներկայացվում միայն որպես արագ լուծելու ունակություն, այլ նաև որպես հետևողական աշխատանքի արդյունք։ Կարևոր տեղ է զբաղեցնում փոխադարձ հարգանքի ձևավորումը։ Մաթեմատիկական խնդիրը հաճախ կարող է ունենալ լուծման մի քանի եղանակ, և տարբեր մոտեցումների քննարկումը հնարավորություն է տալիս սովորողներին տեսնել, որ նույն արդյունքին հնարավոր է հասնել տարբեր ճանապարհներով։ Դասարանում այլ լուծումների լսումը, հարցեր տալը և սեփական անհամաձայնությունը հիմնավոր ձևով արտահայտելը կարող են զարգացնել քննարկման մշակույթ։ Սովորողը աստիճանաբար հասկանում է, որ ուրիշի տեսակետը լսելը չի նշանակում պարտադիր համաձայնել դրա հետ, իսկ քննադատությունը պետք է ուղղված լինի գաղափարի կամ հիմնավորման, այլ ոչ թե անձի դեմ։ Առանձին նշանակություն ունի համագործակցության արժեքը։ Չնայած մաթեմատիկական գործունեությունը հաճախ ընկալվում է որպես անհատական աշխատանք, համագործակցային խնդիրների լուծումը կարող է ստեղծել արժեքային դաստիարակության լայն հնարավորություններ։ Խմբի անդամները կարող են բաժանել դերերը, համեմատել լուծումները, օգնել միմյանց հասկանալ դժվար հատվածները և միասին ձևակերպել վերջնական պատասխանը։ Նման աշխատանքի ընթացքում զարգանում են օգնություն խնդրելու և առաջարկելու, ընդհանուր որոշում ընդունելու, ուրիշի ներդրումը գնահատելու և խմբային արդյունքի համար պատասխանատվություն ստանձնելու կարողությունները։ Կարևորվում է նաև ինքնուրույնության ձևավորումը։ Սովորողի բարոյական հասունության կարևոր բաղադրիչներից է սեփական որոշումները գիտակցաբար ընդունելու կարողությունը։ Մաթեմատիկայի ուսուցման ընթացքում դա կարող է զարգանալ այնպիսի առաջադրանքների միջոցով, որոնցում լուծման եղանակը նախապես ամբողջությամբ չի տրվում։ Սովորողը ընտրում է ռազմավարություն, գնահատում դրա արդյունավետությունը և անհրաժեշտության դեպքում փոխում այն։ Այս գործընթացում ձևավորվում է սեփական մտածողության նկատմամբ պատասխանատվություն և արտաքին հուշումներից աստիճանական անկախություն։ Առանձին ուշադրություն է հատկացվում քննադատական մտածողությանը։ Թվային տեղեկատվությունը հասարակական կյանքում հաճախ ներկայացվում է աղյուսակների, գծապատկերների, տոկոսների, միջին ցուցանիշների և հավանականությունների միջոցով։ Մաթեմատիկական գրագիտությունը սովորողին հնարավորություն է տալիս ոչ միայն կատարել հաշվարկներ, այլև գնահատել ներկայացված տվյալների հիմնավորվածությունը։ Սովորողը կարող է սովորել հարցնել, թե որտեղից են ստացվել տվյալները, ինչ ընտրանք է օգտագործվել, արդյոք գծապատկերը ճիշտ է ներկայացնում հարաբերակցությունները և ինչ սահմանափակումներ ունի ներկայացված եզրակացությունը։ Այս կարողությունները կապված են տեղեկատվության պատասխանատու օգտագործման և ապակողմնորոշող ներկայացումներից խուսափելու արժեքային մոտեցման հետ։ Հետազոտության մեջ կարևոր ուղղություն է իրական կյանքի բովանդակությամբ խնդիրների կիրառումը։ Սոցիալական, տնտեսական, բնապահպանական կամ առօրյա իրավիճակների մաթեմատիկական մոդելավորումը հնարավորություն է տալիս ցույց տալ, որ թվային որոշումները կարող են ունենալ մարդկային և հասարակական հետևանքներ։ Բյուջեի բաշխման, ռեսուրսների օգտագործման, շրջակա միջավայրի տվյալների կամ տարբեր սոցիալական ցուցանիշների վերաբերյալ ուսումնական խնդիրները կարող են դառնալ ոչ միայն հաշվարկի, այլև պատասխանատու որոշումների քննարկման հիմք։ Միաժամանակ ուսուցիչը պետք է տարբերակի մաթեմատիկական արդյունքը արժեքային եզրակացությունից՝ սովորողներին հնարավորություն տալով փաստարկված կերպով քննարկել տարբեր մոտեցումներ։ Առանձին տեղ է զբաղեցնում մաթեմատիկայի պատմության օգտագործումը։ Գիտական գաղափարների զարգացման պատմությունը հնարավորություն է տալիս սովորողներին ներկայացնել գիտելիքի ստեղծումը որպես մարդկային գործունեության արդյունք։ Տարբեր ժամանակաշրջանների և մշակույթների գիտնականների ներդրումների ուսումնասիրությունը կարող է նպաստել գիտական ժառանգության նկատմամբ հարգանքի և մշակութային բազմազանության գիտակցմանը։ Գիտական հայտնագործությունների պատմությունը կարող է նաև ցույց տալ, որ գիտելիքի զարգացումը հաճախ պահանջել է երկարատև աշխատանք, գաղափարների քննարկում, նախկին արդյունքների վերանայում և բազմաթիվ հետազոտողների համագործակցություն։ Կարևորվում է ուսուցչի անձնական օրինակի ազդեցությունը։ Բարոյական արժեքները դժվար է ձևավորել միայն բանավոր հորդորների միջոցով, եթե դասարանի իրական հարաբերությունները հակասում են դրանց։ Ուսուցչի արդար վերաբերմունքը, սովորողների արժանապատվության պահպանումը, սխալների նկատմամբ կառուցողական արձագանքը և գնահատման թափանցիկությունը կարող են անմիջական ազդեցություն ունենալ դասարանի արժեքային միջավայրի վրա։ Եթե ուսուցիչը հետևողականորեն հիմնավորում է իր որոշումները և հարգում տարբեր մտածելակերպերը, սովորողները գործնականում տեսնում են այն սկզբունքները, որոնց մասին խոսվում է դաստիարակության ընթացքում։ Առանձին ուշադրություն է հատկացվում գնահատման համակարգին։ Միայն ճիշտ պատասխանների քանակի վրա հիմնված գնահատումը միշտ չէ, որ արտացոլում է սովորողի մտածողության ընթացքը և առաջընթացը։ Ձևավորող գնահատումը հնարավորություն է տալիս ուշադրություն դարձնել հիմնավորմանը, աշխատանքի կազմակերպմանը, ինքնուրույնությանը և սխալների ուղղման կարողությանը։ Ինքնագնահատումն ու փոխադարձ գնահատումը կարող են սովորեցնել պատասխանատու և հիմնավորված դատողություն, եթե դրանց համար սահմանված են հստակ չափանիշներ։ Սովորողը աստիճանաբար սովորում է արդար գնահատել ինչպես սեփական, այնպես էլ ուրիշների աշխատանքը՝ խուսափելով անձնական վերաբերմունքը արդյունքի գնահատման հետ խառնելուց։ Հետազոտության մեջ կարևորվում է բարոյական ընտրություն պարունակող մաթեմատիկական իրավիճակների օգտագործումը։ Որոշ խնդիրներում հնարավոր է համադրել հաշվարկային առաջադրանքը և որոշման հետևանքների քննարկումը։ Օրինակ՝ սահմանափակ ռեսուրսների բաշխման խնդիրը կարող է ունենալ մաթեմատիկորեն մի քանի հնարավոր լուծումներ, սակայն դրանց սոցիալական հետևանքները կարող են տարբեր լինել։ Նման դեպքերը հնարավորություն են տալիս սովորողին հասկանալ, որ մաթեմատիկան կարող է օգնել նկարագրել և համեմատել տարբերակները, բայց արժեքային ընտրությունը պահանջում է նաև նպատակների ու սկզբունքների գիտակցում։ Այս մոտեցումը նպաստում է մաթեմատիկական և բարոյական դատողությունների սահմանների ու փոխհարաբերությունների ըմբռնմանը։ Առանձին ուղղություն է նախագծային ուսուցումը։ Մաթեմատիկական նախագծերը կարող են պահանջել տվյալների հավաքում, մշակում, թիմային աշխատանք և արդյունքների ներկայացում։ Այս ամբողջ գործընթացում սովորողները հանդիպում են տվյալների ազնիվ ներկայացման, աշխատանքի արդար բաժանման, աղբյուրների նկատմամբ պատասխանատու վերաբերմունքի և թիմակիցների ներդրման ճանաչման անհրաժեշտությանը։ Ուսուցիչը կարող է նախագծի գնահատման չափանիշներում ներառել ոչ միայն մաթեմատիկական արդյունքը, այլև համագործակցության և աշխատանքի կազմակերպման որոշ կողմեր։ Կարևոր տեղ է զբաղեցնում խնդիրահեն և հետազոտական ուսուցումը։ Երբ սովորողին անմիջապես չի տրվում պատրաստի լուծման ալգորիթմը, նա պետք է ձևակերպի ենթադրություններ, փորձարկի դրանք և հիմնավորի եզրակացությունը։ Այս գործընթացը զարգացնում է ճշմարտության նկատմամբ պատասխանատու վերաբերմունք․ ենթադրությունը չի կարող ներկայացվել որպես հաստատված արդյունք առանց բավարար հիմնավորման։ Ապացույցի մշակույթը այս տեսանկյունից ունի նաև արժեքային նշանակություն՝ սովորեցնելով տարբերակել համոզմունքը, ենթադրությունը և հիմնավորված եզրակացությունը։ Առանձին ուշադրություն է հատկացվում մրցակցության և համագործակցության հավասարակշռությանը։ Մաթեմատիկական մրցույթները և արագության վրա հիմնված առաջադրանքները կարող են բարձրացնել որոշ սովորողների հետաքրքրվածությունը, սակայն ուսումնական գործընթացը միայն մրցակցության վրա կառուցելը կարող է սահմանափակել համագործակցության հնարավորությունները։ Նպատակահարմար է ստեղծել նաև այնպիսի իրավիճակներ, որտեղ հաջողությունը պայմանավորված է փոխօգնությամբ և ընդհանուր աշխատանքի որակով։ Այդպիսով սովորողները կարող են սովորել ինչպես առողջ մրցակցություն, այնպես էլ ուրիշի հաջողությունը գնահատելու և ընդհանուր նպատակին աջակցելու մշակույթ։ Կարևորվում է ներառական դասարանային միջավայրի ձևավորումը։ Մաթեմատիկական կարողությունների տարբեր մակարդակները չպետք է հիմք դառնան սովորողների արժևորումը տարբերելու համար։ Յուրաքանչյուր սովորողի առաջընթացի ճանաչումը, համապատասխան բարդության առաջադրանքների ընտրությունը և անհրաժեշտ աջակցության տրամադրումը նպաստում են փոխադարձ հարգանքի և արդարության մթնոլորտին։ Համագործակցային աշխատանքներում դերերի ճիշտ բաշխումը կարող է հնարավորություն տալ տարբեր ուժեղ կողմեր ունեցող սովորողներին իրական ներդրում ունենալ ընդհանուր արդյունքի մեջ։ Հետազոտության կարևոր ուղղություն է բարոյական արժեքների ձևավորման արդյունքների գնահատումը։ Արժեքային զարգացումը դժվար է չափել սովորական թեստերով, քանի որ այն արտահայտվում է վերաբերմունքի, ընտրությունների և վարքագծի մեջ։ Հետևաբար կարող են կիրառվել մանկավարժական դիտարկումներ, հարցումներ, ինքնագնահատման նյութեր, սովորողների աշխատանքների վերլուծություն և ուսումնական իրավիճակներում նրանց վարքի ուսումնասիրություն։ Կարևոր է տարբերակել արժեքի մասին գիտելիքը և արժեքին համապատասխան իրական վարքագիծը։ Սովորողը կարող է ճիշտ բացատրել արդարության կամ պատասխանատվության նշանակությունը, սակայն դրա կայուն դրսևորումը պահանջում է երկարատև կրթական փորձ։ Աշխատության մեթոդաբանական հիմքում կարող են համադրվել մանկավարժական և հոգեբանական գրականության տեսական վերլուծությունը, դասերի դիտարկումը, մանկավարժական փորձը, հարցումները, զրույցները և սովորողների գործունեության արդյունքների համեմատական ուսումնասիրությունը։ Փորձարարական աշխատանքի ընթացքում հնարավոր է համեմատել տարբեր մեթոդական մոտեցումներ և գնահատել դրանց ազդեցությունը ոչ միայն մաթեմատիկական առաջադիմության, այլև համագործակցության, ինքնուրույնության, պատասխանատվության և այլ արժեքային դրսևորումների վրա։ Աշխատության գիտագործնական նշանակությունը պայմանավորված է կրթության առարկայական և դաստիարակչական նպատակների միասնական իրականացման անհրաժեշտությամբ։ Մաթեմատիկայի դասավանդումը կարող է արդյունավետ միջավայր ստեղծել բարոյական արժեքների զարգացման համար, եթե այդ նպատակը գիտակցաբար ներառվում է դասի կազմակերպման, առաջադրանքների ընտրության, գնահատման և ուսուցիչ–սովորող հարաբերությունների համակարգում։ Ընդհանուր առմամբ նյութը ներկայացնում է մաթեմատիկական կրթության արժեքային ներուժի բազմակողմանի ուսումնասիրություն՝ ընդգրկելով ազնվության, պատասխանատվության, արդարության, աշխատասիրության, համագործակցության, փոխադարձ հարգանքի և ինքնուրույնության ձևավորման հնարավորությունները, ինչպես նաև խնդիրների լուծման, ապացուցման, նախագծային ու խմբային աշխատանքի, իրական տվյալների վերլուծության և ձևավորող գնահատման դերը։ Այն կարող է օգտակար լինել մաթեմատիկայի դասավանդման մեթոդիկայով, մանկավարժությամբ և կրթության տեսությամբ զբաղվող հետազոտողների, ուսուցիչների, դասախոսների և ուսանողների համար։