ԻՆՖՈՐՄԱՏԻԿԱՅԻ ՀԻՄՈՒՆՔՆԵՐ

Mathematics

Այս գիտական աշխատանքը նվիրված է որոշ օրթոնորմավորված սպլայնային համակարգերով կառուցվող շարքերի զուգամիտության և միակության հարցերի ուսումնասիրությանը։ Աշխատության շրջանակում ուսումնասիրվում են սպլայնային համակարգերի միջոցով ֆունկցիաների ներկայացման հնարավորությունները և այդ ներկայացումների մաթեմատիկական հատկությունները՝ հատուկ ուշադրություն դարձնելով շարքերի զուգամիտության պայմաններին ու սահմանային վարքին։ Առանձնահատուկ նշանակություն է տրվում օրթոնորմավորված համակարգերի կառուցվածքին, քանի որ օրթոնորմավորվածությունը կարևոր դեր է կատարում ֆունկցիաների տարրալուծման, գործակիցների որոշման և ներկայացումների կայունության ուսումնասիրության մեջ։ Քննության են առնվում այն պայմանները, որոնց դեպքում սպլայնային շարքերի մասնակի գումարները զուգամիտում են համապատասխան ֆունկցիային կամ որոշակի ֆունկցիոնալ տարածության տարրին, ինչպես նաև զուգամիտության տարբեր ձևերը՝ կախված ուսումնասիրվող տարածությունից և կիրառվող նորմից։ Աշխատության մյուս կարևոր ուղղությունը շարքերի ներկայացման միակության խնդիրն է, մասնավորապես՝ ինչ պայմաններում է ֆունկցիայի համապատասխան սպլայնային տարրալուծումը որոշվում միարժեքորեն և երբ կարող են առաջանալ տարբեր ներկայացումներ։ Ուսումնասիրության ընթացքում կարող են կիրառվել ֆունկցիոնալ անալիզի, մոտարկման տեսության, օրթոգոնալ համակարգերի և սպլայնների տեսության մեթոդներ։ Աշխատությունը հնարավորություն է տալիս բացահայտելու օրթոնորմավորված սպլայնային համակարգերի մաթեմատիկական հատկությունները և դրանց միջոցով ֆունկցիաների ներկայացման տեսական հիմքերը։ Նման ուսումնասիրությունները կարևոր նշանակություն ունեն նաև թվային անալիզի և ֆունկցիաների մոտարկման կիրառական խնդիրների համար, որտեղ սպլայնները լայնորեն օգտագործվում են բարդ ֆունկցիաների արդյունավետ ներկայացման և հաշվարկային մոտարկման նպատակով։ Աշխատանքը կարող է օգտակար լինել մաթեմատիկական անալիզի և ֆունկցիոնալ անալիզի մասնագետների, մոտարկման տեսությամբ զբաղվող հետազոտողների, մաթեմատիկոսների, ասպիրանտների, մագիստրանտների և օրթոգոնալ համակարգերի ու սպլայնների տեսությամբ հետաքրքրվող ուսանողների համար։

Mathematics

Այս ուսումնասիրությունը նվիրված է հարմոնիկ և հոլոմորֆ ֆունկցիաների կշռված տարածությունների տեսությանը՝ դրանց կառուցվածքի, հիմնական հատկությունների և ֆունկցիոնալ անալիզի ու կոմպլեքս անալիզի տարբեր խնդիրներում կիրառությունների տեսանկյունից։ Աշխատության կենտրոնում այն ֆունկցիոնալ տարածություններն են, որոնց տարրերը օժտված են համապատասխան կշռված նորմերով կամ ինտեգրալային պայմաններով, ինչի շնորհիվ հնարավոր է ավելի ճշգրիտ նկարագրել ֆունկցիաների վարքը տվյալ տիրույթի տարբեր հատվածներում, հատկապես սահմանին մոտենալիս։ Կշռի ներմուծումը թույլ է տալիս տարածության կառուցվածքը հարմարեցնել ուսումնասիրվող ֆունկցիաների առանձնահատկություններին և առանձնացնել այն դասերը, որոնց աճը կամ նվազումը բավարարում է որոշակի պայմանների։ Հոլոմորֆ ֆունկցիաների տեսությունը կոմպլեքս անալիզի հիմնարար բաժիններից է, որտեղ ֆունկցիայի դիֆերենցելիությունը կոմպլեքս փոփոխականի նկատմամբ առաջացնում է բազմաթիվ ուժեղ հատկություններ։ Հոլոմորֆ ֆունկցիաները սերտորեն կապված են հարմոնիկ ֆունկցիաների հետ․ հոլոմորֆ ֆունկցիայի իրական և կեղծ մասերը հարմոնիկ են, իսկ այդ կապը հնարավորություն է տալիս մեկ տեսության մեթոդներն օգտագործել մյուսի խնդիրներում։ Այդ պատճառով հարմոնիկ և հոլոմորֆ ֆունկցիաների կշռված տարածությունների համատեղ ուսումնասիրությունը կարևոր է թե՛ տեսական, թե՛ կիրառական տեսանկյունից։ Կշռված տարածությունների հիմնական գաղափարներից է ֆունկցիայի չափի կամ աճի գնահատումը ոչ թե սովորական նորմի միջոցով, այլ որոշակի կշռային ֆունկցիայի ներգրավմամբ։ Կշիռը կարող է տարբեր կերպ ազդել տարածության տարբեր հատվածների վրա՝ օրինակ՝ ավելի մեծ նշանակություն տալով տիրույթի սահմանին մոտ գտնվող արժեքներին կամ, հակառակը, նվազեցնելով այդ հատվածների ներդրումը ինտեգրալային նորմում։ Այսպիսի մոտեցումը հնարավորություն է տալիս կառուցել ֆունկցիաների ավելի նուրբ դասակարգումներ և ուսումնասիրել այնպիսի ֆունկցիաներ, որոնք սովորական տարածություններում կարող են չլինել, բայց կշռված տարածության մեջ ունեն վերջավոր նորմ։ Ուսումնասիրության կարևոր ուղղություններից է կշռված տարածությունների կառուցվածքի ուսումնասիրությունը։ Քննարկվում են նորմերի, կիսանորմերի և համապատասխան ֆունկցիոնալ տարածությունների ամբողջականության հարցերը։ Այդ հատկությունները կարևոր են, քանի որ ֆունկցիոնալ անալիզի բազմաթիվ թեորեմներ կիրառելի են միայն այնպիսի տարածություններում, որոնք ունեն համապատասխան մետրական կամ գծային կառուցվածք։ Հոլոմորֆ ֆունկցիաների դեպքում տարածության կառուցվածքը միաժամանակ արտացոլում է և՛ ինտեգրելիության պայմանները, և՛ ֆունկցիաների կոմպլեքս անալիտիկ հատկությունները։ Հատուկ ուշադրություն է դարձվում կշռի ընտրության խնդրին։ Կշռի տարբեր հատկությունները կարող են էապես փոխել համապատասխան ֆունկցիոնալ տարածության բնույթը։ Որոշ կշիռներ թույլ են տալիս վերահսկել ֆունկցիայի աճը, մյուսները՝ սահմանին մոտ նրա վարքը կամ ինտեգրելիությունը։ Այդ պատճառով կշռված տարածությունների ուսումնասիրության կարևոր խնդիրներից է պարզել, թե տվյալ կշռի համար ինչպիսի ֆունկցիաներ են պատկանում տարածությանը և ինչ լրացուցիչ հատկություններ են հետևում դրանց պատկանելիությունից։ Հոլոմորֆ ֆունկցիաների համար նման խնդիրները հաճախ կապվում են ֆունկցիայի սահմանային վարքի, աճի արագության և արժեքների բաշխման հետ։ Հարմոնիկ ֆունկցիաների դեպքում կարևոր նշանակություն ունեն միջին արժեքների հատկությունը, առավելագույնի սկզբունքը և սահմանային արժեքների հետ կապը։ Այս հատկությունները հնարավորություն են տալիս ֆունկցիայի ներքին վարքը կապել նրա արժեքների հետ տիրույթի սահմանին։ Կշռված տարածությունների շրջանակում այդ կապը կարող է ուսումնասիրվել ավելի մանրամասն՝ հաշվի առնելով տարբեր հատվածների նկատմամբ կշռի ազդեցությունը։ Այսպիսի մոտեցումը հատկապես օգտակար է այն դեպքերում, երբ ֆունկցիայի վարքը տիրույթի սահմանին զգալիորեն տարբերվում է ներքին տիրույթում ունեցած վարքից։ Ուսումնասիրության կարևոր թեման է նաև ֆունկցիոնալների և օպերատորների վարքը կշռված տարածություններում։ Հոլոմորֆ ֆունկցիաների տարածությունների համար կարող են ուսումնասիրվել գնահատման ֆունկցիոնալները, պրոյեկցիոն օպերատորները, բազմապատկման օպերատորները և այլ գծային կամ ոչ գծային փոխակերպումներ։ Դրանց սահմանափակությունը, կոմպակտությունը կամ շարունակականությունը հաճախ կախված են ինչպես կշռից, այնպես էլ տիրույթի երկրաչափական հատկություններից։ Այս հարցերը կարևոր են ժամանակակից ֆունկցիոնալ անալիզում և օպերատորների տեսության մեջ։ Կշռված տարածությունների տեսությունը հնարավորություն է տալիս ուսումնասիրել նաև ֆունկցիաների տարբեր դասերի միջև ներդրումները։ Եթե մի կշռված տարածություն ներառվում է մեկ այլ տարածության մեջ, անհրաժեշտ է որոշել, թե ինչ պայմաններ են ապահովում այդ ներդրման շարունակականությունը կամ այլ հատկությունները։ Նման հարցերը սերտորեն կապված են կշիռների համեմատության, ֆունկցիաների աճի գնահատականների և տվյալ տարածքների կառուցվածքային առանձնահատկությունների հետ։ Դրանք կարող են կարևոր լինել ինչպես տեսական թեորեմների ձևակերպման, այնպես էլ կոնկրետ օպերատորների հատկությունների ուսումնասիրության համար։ Ուսումնասիրության մեջ հարմոնիկ և հոլոմորֆ ֆունկցիաները դիտարկվում են ոչ միայն առանձին ֆունկցիաների մակարդակում, այլև որպես համապատասխան ֆունկցիոնալ տարածությունների տարրեր։ Այս մոտեցումը թույլ է տալիս անցնել կոնկրետ ֆունկցիաների հատկություններից դեպի ընդհանուր տարածությունների կառուցվածքային ուսումնասիրություն։ Դրա շնորհիվ հնարավոր է կիրառել ֆունկցիոնալ անալիզի այնպիսի գործիքներ, ինչպիսիք են գծային ֆունկցիոնալների տեսությունը, նորմավորված տարածությունների մեթոդները և օպերատորների ուսումնասիրությունը։ Թեման կարևոր է նաև այն պատճառով, որ կշռված տարածությունները հաճախ հնարավորություն են տալիս լուծելու այնպիսի խնդիրներ, որոնք սովորական տարածություններում չափազանց կոպիտ են ձևակերպվում։ Կշռի միջոցով հնարավոր է առանձնացնել ֆունկցիայի վարքի այն առանձնահատկությունը, որը տվյալ խնդրի համար առավել նշանակալի է, և կառուցել ավելի ճկուն մաթեմատիկական մոդել։ Այդ պատճառով այս տեսությունը կիրառելի է ոչ միայն մաքուր կոմպլեքս անալիզում, այլև ֆունկցիոնալ անալիզի, մասնակի ածանցյալներով հավասարումների և օպերատորների տեսության որոշ ուղղություններում։ Ընդհանուր առմամբ, աշխատանքը ներկայացնում է հարմոնիկ և հոլոմորֆ ֆունկցիաների կշռված տարածությունների ուսումնասիրության հիմնական գաղափարներն ու մեթոդները՝ կենտրոնանալով ֆունկցիաների աճի, ինտեգրելիության, սահմանային վարքի և համապատասխան օպերատորային հատկությունների վրա։ Այն կարող է հետաքրքրել մաթեմատիկոսներին, հետազոտողներին, ասպիրանտներին և ֆունկցիոնալ անալիզով ու կոմպլեքս անալիզով զբաղվող ուսանողներին՝ հնարավորություն տալով խորացնել պատկերացումները կշռված ֆունկցիոնալ տարածությունների կառուցվածքի և դրանցում հարմոնիկ ու հոլոմորֆ ֆունկցիաների ուսումնասիրության մեթոդների վերաբերյալ։

Informatics

Այս գիտական աշխատությունը նվիրված է կենսաբանական հաջորդականությունների ֆունկցիոնալ հեռավորության գնահատման, դրա թվային իրականացման և կենսաինֆորմատիկայում կիրառման խնդիրների ուսումնասիրությանը։ Գրքում ներկայացվում են ԴՆԹ-ի, ՌՆԹ-ի և սպիտակուցային հաջորդականությունների համեմատության տեսական հիմքերը, հաջորդականությունների միջև տարբերությունների չափման մաթեմատիկական մոտեցումները և դրանց կիրառման ալգորիթմական մեթոդները։ Հեղինակը վերլուծում է կենսաբանական տվյալների մշակման թվային եղանակները, հաջորդականությունների նմանության և տարբերության գնահատման չափանիշները, ինչպես նաև համակարգչային գործիքների դերը կենսաբանական մեծածավալ տվյալների վերլուծության գործընթացում։ Աշխատության մեջ քննարկվում են մշակված մոդելների և հաշվարկային մեթոդների կիրառությունները գենոմիկայի, էվոլյուցիոն կենսաբանության, մոլեկուլային կենսաբանության և բժշկական հետազոտությունների ոլորտներում։ Հատուկ ուշադրություն է դարձվում կենսաբանական տեղեկատվության ներկայացման, մշակման և մեկնաբանման արդյունավետ մեթոդների ստեղծմանը, որոնք հնարավորություն են տալիս բացահայտել կենսաբանական համակարգերի կառուցվածքային և ֆունկցիոնալ կապերը։ Հետազոտությունը կարևոր նշանակություն ունի ժամանակակից կենսաինֆորմատիկայի զարգացման, կենսաբանական տվյալների վերլուծության կատարելագործման և նոր գիտական բացահայտումների համար։ Գիրքը նախատեսված է կենսաինֆորմատիկների, կենսաբանների, մաթեմատիկոսների, համակարգչային գիտությունների մասնագետների, հետազոտողների, ասպիրանտների և համապատասխան ոլորտների ուսանողների համար։

Economics

Աշխատությունը ուսումնասիրում է էլեկտրոնային կոմերցիայի զարգացման ազդեցությունը զբոսաշրջության ոլորտի վրա՝ առանձնահատուկ ուշադրություն դարձնելով այն մեխանիզմներին, որոնց միջոցով թվային հարթակները կարող են բարձրացնել զբոսաշրջային ծառայությունների հասանելիությունը, արդյունավետությունը և գրավչությունը։ Գրքում վերլուծվում են առցանց ամրագրման համակարգերի, թվային մարքեթինգի, սոցիալական մեդիայի և էլեկտրոնային վճարային համակարգերի դերը զբոսաշրջային հոսքերի կազմակերպման և խթանման գործում։ Հեղինակը քննարկում է նաև տարածաշրջանային առանձնահատկությունները, ենթակառուցվածքային խնդիրները և թվային տնտեսության զարգացման հնարավորությունները՝ ցույց տալով, թե ինչպես կարելի է ժամանակակից տեխնոլոգիաների կիրառմամբ բարելավել զբոսաշրջային ծառայությունների որակը և մրցունակությունը։ Նյութում առանձնացվում են նաև պետական քաղաքականության, մասնավոր հատվածի նախաձեռնությունների և միջազգային փորձի կիրառման ուղիները՝ զբոսաշրջության ոլորտը ավելի գրավիչ դարձնելու նպատակով։ Աշխատությունը նախատեսված է տնտեսագետների, ՏՏ մասնագետների, զբոսաշրջության ոլորտի աշխատողների, ուսանողների և բոլոր այն ընթերցողների համար, ովքեր հետաքրքրված են թվային տնտեսության և զբոսաշրջության զարգացման փոխկապակցված գործընթացներով։

Religion

Աշխատությունը նվիրված է V–VIII դարերի հայկական կանոնական բնագրերի ուսումնասիրությանը և դրանց նշանակությանը հայ եկեղեցական իրավունքի վաղ պատմության վերակազմության համար։ Հետազոտության կենտրոնում այն իրավական ու եկեղեցական նորմերն են, որոնց միջոցով կարգավորվում էին եկեղեցու ներքին կազմակերպությունը, հոգևորականների կարգավիճակը, եկեղեցական կարգապահությունը, ծիսական կյանքի որոշ կողմերը, ամուսնաընտանեկան հարաբերություններին վերաբերող հարցերը և քրիստոնեական համայնքի անդամների վարքագիծը։ Կանոնական բնագրերը դիտարկվում են միաժամանակ որպես իրավական, պատմական և եկեղեցագիտական սկզբնաղբյուրներ, որոնց ուսումնասիրությունը հնարավորություն է տալիս բացահայտելու վաղ միջնադարյան Հայաստանում եկեղեցական իրավակարգավորման ձևավորման առանձնահատկությունները։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է հատկացվում կանոնների ծագման, հեղինակության, ժամանակագրության, ձեռագրային փոխանցման և տարբեր խմբագրությունների հարաբերակցության խնդիրներին, քանի որ առանձին կանոնների իրական պատմական միջավայրը և դրանց հետագա վերամշակումները որոշելը կարևոր նշանակություն ունի սկզբնաղբյուրների ճիշտ մեկնաբանման համար։ Ուսումնասիրվում է տեղական եկեղեցական ժողովների, հայրապետական կարգադրությունների և ավելի լայն քրիստոնեական աշխարհից փոխանցված կանոնական ավանդույթների փոխհարաբերությունը՝ ցույց տալով, թե ինչպես էին արտաքին իրավաեկեղեցական սկզբունքները յուրացվում և հարմարեցվում հայկական միջավայրին։ Կարևոր ուղղություն է նաև եկեղեցական և աշխարհիկ իրավակարգավորման հարաբերակցության քննությունը, քանի որ վաղ միջնադարյան հասարակությունում կրոնական, ընտանեկան, բարոյական և հասարակական հարաբերությունների կարգավորումը հաճախ ձևավորվում էր տարբեր նորմատիվ ավանդույթների փոխազդեցությամբ։ Կանոնական նյութի պատմահամեմատական և աղբյուրագիտական վերլուծությունը հնարավորություն է տալիս ուսումնասիրելու եկեղեցական հաստատությունների իրավասությունների զարգացումը, հոգևոր իշխանության կազմակերպումը և իրավական մտածողության աստիճանական համակարգումը։ Առանձին նշանակություն ունի կանոնական ժողովածուների ձևավորման խնդիրը, քանի որ տարբեր ժամանակներում ստեղծված նորմերի մեկտեղումը նպաստել է հայ եկեղեցական իրավունքի գրավոր ավանդույթի պահպանմանն ու հետագա զարգացմանը։ Ընդհանուր առմամբ ուսումնասիրությունը համադրում է իրավունքի պատմության, հայագիտության, ձեռագրագիտության, աղբյուրագիտության և եկեղեցու պատմության մեթոդները՝ հնարավորություն տալով ավելի ամբողջական պատկերացում կազմել վաղ միջնադարյան հայկական եկեղեցական իրավական մշակույթի ձևավորման և զարգացման մասին։

History

Ժողովածուն ընդգրկում է 1908–1918 թվականներին ստեղծված հոդվածներ և ելույթներ՝ ներկայացնելով տվյալ ժամանակաշրջանի քաղաքական, հասարակական և ազգային գործընթացների վերաբերյալ հեղինակի տեսակետներն ու մտորումները։ Նյութերը հնարավորություն են տալիս հետևելու դարաշրջանի կարևոր իրադարձությունների զարգացմանը, հասարակական-քաղաքական գաղափարների փոփոխությանը և ազգային խնդիրների շուրջ ձևավորվող մոտեցումներին։ Հոդվածներում և ելույթներում արտացոլվում են ժամանակի քաղաքական իրավիճակը, հասարակական կյանքի հակասությունները, ազգային ինքնության ու ինքնորոշման հարցերը, պետականության և հասարակական կազմակերպման խնդիրները, ինչպես նաև տարածաշրջանային և միջազգային իրադարձությունների ազդեցությունը հայ հասարակության վրա։ Ժողովածուի առանձնահատկությունն այն է, որ տարբեր նյութեր հնարավորություն են տալիս նույն ժամանակաշրջանի իրադարձությունները դիտարկել տարբեր առիթներով և տարբեր համատեքստերում արտահայտված մտքերի միջոցով՝ բացահայտելով հեղինակի քաղաքական դիրքորոշումների ձևավորումն ու զարգացումը։ 1908–1918 թվականների ընդգրկումը հատկապես նշանակալի է, քանի որ այդ տասնամյակը ներառում է Օսմանյան կայսրության քաղաքական փոփոխությունները, Առաջին համաշխարհային պատերազմի տարիները, տարածաշրջանային խորքային վերափոխումները և հայկական պետականության վերականգնման հետ կապված գործընթացները։ Հոդվածներն ու ելույթները արժեքավոր սկզբնաղբյուրային նյութ են պատմական ժամանակաշրջանի քաղաքական մտածողության, հասարակական տրամադրությունների և ազգային-քաղաքական օրակարգի ուսումնասիրման համար։ Ժողովածուն կարող է հետաքրքրել պատմաբաններին, քաղաքագետներին, հասարակական-քաղաքական մտքի հետազոտողներին, բանասերներին, ուսանողներին և XX դարի սկզբի հայկական պատմության ու քաղաքականության ուսումնասիրությամբ զբաղվող ընթերցողներին։