Հռոմեական իրավունք

Economics

Աշխատությունը նվիրված է Հայաստանի Հանրապետությունում գիտելիքի, նորարարության, մարդկային կապիտալի և տեխնոլոգիական զարգացման հիման վրա ազգային տնտեսության մրցունակության բարձրացման հիմնախնդիրների ուսումնասիրությանը։ Հետազոտության հիմքում այն մոտեցումն է, որ ժամանակակից տնտեսության պայմաններում երկրի մրցունակությունն increasingly պայմանավորվում է ոչ միայն բնական ռեսուրսների, արտադրական կարողությունների կամ ֆինանսական միջոցների առկայությամբ, այլև գիտելիք ստեղծելու, կուտակելու, տարածելու և այն տնտեսական արժեքի վերածելու կարողությամբ։ Այս համատեքստում գիտելիքահենք տնտեսությունը դիտարկվում է որպես տնտեսական աճի, արտադրողականության բարձրացման, նորարարական արտադրության զարգացման և միջազգային շուկաներում երկրի դիրքերի ամրապնդման կարևորագույն նախապայման։ ՀՀ կառավարության տնտեսական քաղաքականության մեջ ևս գիտելիքը և նորարարությունը դիտարկվում են որպես զարգացման հիմնական շարժիչ ուժեր, իսկ գիտության, տեխնոլոգիայի և արտադրության միջև կապերի զարգացումը՝ մրցունակության ձևավորման առանցքային ուղղություն։ Աշխատության շրջանակում առանձնահատուկ ուշադրություն է դարձվում գիտության, կրթության, բիզնեսի և պետության փոխգործակցությանը, քանի որ գիտելիքահենք տնտեսության արդյունավետ ձևավորումը պահանջում է ոչ թե առանձին ոլորտների զարգացում, այլ դրանց միջև կայուն և արդյունավետ կապերի ստեղծում։ Գիտական հետազոտությունների արդյունքները պետք է կարողանան հասնել շուկա, վերածվել նորարարական արտադրանքի կամ ծառայության, իսկ կրթական համակարգը պետք է պատրաստի փոփոխվող տնտեսության պահանջներին համապատասխան մասնագետներ։ Այս առումով կարևոր են տեխնոլոգիաների փոխանցումը, գիտական մշակումների առևտրայնացումը, հետազոտությունների և մշակումների խթանումը, նորարարական ձեռնարկատիրության զարգացումը և պետական-մասնավոր համագործակցության ընդլայնումը։ ՀՀ պայմաններում ուսումնասիրության կարևոր ուղղություններից է նաև մարդկային կապիտալի արդյունավետ օգտագործումը։ Բարձր որակավորում ունեցող մասնագետները, ժամանակակից մասնագիտական և թվային հմտությունները, ստեղծարար մտածողությունը և շարունակական կրթությունը դիտարկվում են որպես այն գործոնները, որոնք կարող են փոքր շուկա ունեցող երկրի համար ստեղծել միջազգային մրցակցային առավելություններ։ Միաժամանակ, աշխատությունը անդրադառնում է այնպիսի խոչընդոտների, ինչպիսիք են գիտության և բիզնեսի միջև կապերի ոչ բավարար մակարդակը, նորարարական գաղափարների ֆինանսավորման սահմանափակ հնարավորությունները, տեխնոլոգիական ենթակառուցվածքների զարգացման անհրաժեշտությունը, մտավոր սեփականության արդյունավետ պաշտպանության հարցերը և գիտելիքի տնտեսական արդյունքի վերածման մեխանիզմների կատարելագործումը։ Գիտելիքահենք տնտեսության կայացման համար կարևոր է նաև տեղեկատվական և թվային ենթակառուցվածքների զարգացումը, քանի որ ժամանակակից մրցունակությունը մեծապես կախված է տվյալների, թվային տեխնոլոգիաների և նորարարական լուծումների արդյունավետ կիրառությունից։ Աշխատության տրամաբանության մեջ մրցունակության ապահովումը դիտարկվում է ոչ միայն որպես առանձին ընկերությունների կամ ճյուղերի խնդիր, այլև որպես ազգային տնտեսական համակարգի երկարաժամկետ զարգացման խնդիր։ Այդ պատճառով կարևորվում են պետական քաղաքականության կանխատեսելիությունը, ներդրումային միջավայրի բարելավումը, մրցակցության խթանումը, կոռուպցիոն ռիսկերի նվազեցումը, պետական և մասնավոր հատվածների համագործակցության ամրապնդումը, նորարարական կլաստերների ձևավորումը և տեխնոլոգիական ձեռնարկությունների զարգացման համար նպաստավոր պայմանների ստեղծումը։ Ուսումնասիրությունը հատկապես արժեքավոր է ՀՀ-ի համար, քանի որ երկրի սահմանափակ բնական և ներքին շուկայական ռեսուրսների պայմաններում մրցակցային առավելությունների ստեղծման կարևոր աղբյուր կարող է դառնալ մարդկային ներուժը, գիտությունը, բարձր տեխնոլոգիաները և նորարարությունը։ Այս մոտեցումը հնարավորություն է տալիս տնտեսական աճը կապել բարձր ավելացված արժեք ստեղծող ոլորտների զարգացման, արտահանման ներուժի ընդլայնման և միջազգային տնտեսական ինտեգրման հետ։ Ընդհանուր առմամբ, աշխատությունը ներկայացնում է Հայաստանի տնտեսության արդիականացման այնպիսի տեսլական, որտեղ գիտելիքը հանդես է գալիս ոչ միայն որպես կրթական կամ գիտական ռեսուրս, այլև որպես տնտեսական արժեք ստեղծող հիմնական գործոն։ Այն կարող է հետաքրքրել տնտեսագետներին, հետազոտողներին, բուհերի դասախոսներին և ուսանողներին, պետական կառավարման ու տնտեսական քաղաքականության մասնագետներին, ինչպես նաև նորարարական և տեխնոլոգիական ոլորտների ներկայացուցիչներին։

Mathematics

Աշխատությունը նվիրված է ժամանակակից հանրահաշվի կառուցվածքային խնդիրներից մեկի ուսումնասիրությանը՝ կենտրոնանալով ձախակողմյան մոդուլների, օղակների և դրանց միջուկային կառուցվածքների հատկությունների վրա։ Հետազոտության հիմնական նպատակն է բացահայտել այն հանրահաշվական պայմանները, որոնց դեպքում դիտարկվող կառուցվածքի միջուկը դառնում է տրիվիալ, ինչպես նաև պարզել այդ հատկության ազդեցությունը ամբողջ համակարգի ներքին կառուցվածքի, ենթամոդուլների, հոմոմորֆիզմների և համապատասխան հանրահաշվական օբյեկտների դասակարգման վրա։ Տրիվիալ միջուկի գաղափարը կարևոր դեր է խաղում հանրահաշվական արտապատկերումների և ներկայացումների ուսումնասիրության մեջ, քանի որ այն անմիջականորեն կապված է ինյեկտիվության, կառուցվածքային անկախության և տվյալ օբյեկտի ներքին հատկությունների պահպանման հետ։ Աշխատանքում խնդիրը դիտարկվում է աբստրակտ հանրահաշվի ընդհանուր մեթոդաբանության շրջանակում՝ կիրառելով օղակների և մոդուլների տեսության հասկացություններն ու կառուցվածքային մեթոդները։ Առանձին ուշադրություն է հատկացվում ձախ մոդուլի գաղափարին, երբ սկալյարների ազդեցությունը սահմանվում է համապատասխան օղակի ձախ կողմից։ Այսպիսի կառուցվածքների ուսումնասիրությունը հնարավորություն է տալիս ընդհանրացնել վեկտորական տարածությունների բազմաթիվ հատկություններ այն դեպքերի համար, երբ սկալյարների բազմությունը դաշտ չէ, այլ ավելի ընդհանուր հանրահաշվական օղակ։ Այդ ընդհանրացման պայմաններում առաջանում են նոր երևույթներ, քանի որ օղակում կարող են գոյություն ունենալ զրոյի բաժանարարներ, ոչ դարձելի տարրեր և այլ կառուցվածքային առանձնահատկություններ։ Հետևաբար մոդուլների կառուցվածքը կարող է լինել զգալիորեն ավելի բարդ, քան սովորական գծային հանրահաշվում ուսումնասիրվող վեկտորական տարածքներինը։ Հետազոտության կարևոր ուղղություն է ենթամոդուլների կառուցվածքի վերլուծությունը։ Ենթամոդուլները հնարավորություն են տալիս ուսումնասիրել ամբողջ մոդուլի ներքին կազմակերպվածությունը, առանձնացնել դրա կառուցվածքային բաղադրիչները և դիտարկել գործոնային մոդուլների ձևավորումը։ Տրիվիալ ենթամոդուլի կամ միջուկի առկայությունը որոշակի արտապատկերումների դեպքում կարող է նշանակել, որ տարբեր տարրեր չեն նույնացվում տվյալ հոմոմորֆիզմի ազդեցությամբ։ Այս հանգամանքը հնարավորություն է տալիս կապ հաստատել միջուկի կառուցվածքի և արտապատկերման ինյեկտիվության միջև։ Առանձին տեղ է զբաղեցնում հոմոմորֆիզմների ուսումնասիրությունը։ Մոդուլների միջև կառուցվածքը պահպանող արտապատկերումները ժամանակակից հանրահաշվի հիմնական գործիքներից են, քանի որ դրանց միջոցով հնարավոր է համեմատել տարբեր հանրահաշվական օբյեկտներ և բացահայտել դրանց միջև գոյություն ունեցող կառուցվածքային կապերը։ Հոմոմորֆիզմի միջուկը բաղկացած է այն տարրերից, որոնք արտապատկերվում են զրոյական տարրի վրա։ Եթե միջուկը տրիվիալ է, ապա արտապատկերումը պահպանում է տարրերի տարբերակելիությունը և հանդես է գալիս որպես ինյեկտիվ հոմոմորֆիզմ։ Այս հատկության ուսումնասիրությունը կարևոր է մոդուլների ներդրումների, ներկայացումների և իզոմորֆ կառուցվածքների բացահայտման տեսանկյունից։ Կարևորվում է նաև միջուկի և պատկերի փոխհարաբերության ուսումնասիրությունը։ Հոմոմորֆիզմների վերաբերյալ հիմնական կառուցվածքային սկզբունքները հնարավորություն են տալիս սկզբնական մոդուլի համապատասխան գործոնային կառուցվածքը կապել արտապատկերման պատկերի հետ։ Եթե միջուկը տրիվիալ է, այդ հարաբերակցությունը ստանում է առավել պարզ ձև և հնարավորություն է տալիս սկզբնական մոդուլը նույնացնել իր իզոմորֆ պատկերի հետ։ Այս հանգամանքը կարող է օգտագործվել ավելի բարդ հանրահաշվական կառուցվածքների ներսում մոդուլների ներդրման և դրանց ներկայացումների ուսումնասիրության ժամանակ։ Հետազոտության մեջ կարող է դիտարկվել նաև հավատարիմ ներկայացումների խնդիրը։ Երբ օղակի կամ այլ հանրահաշվական կառուցվածքի գործողությունը մոդուլի վրա ունի տրիվիալ միջուկ, գործողությունը կարող է պահպանել սկզբնական կառուցվածքի վերաբերյալ առավել ամբողջական տեղեկատվություն։ Նման ներկայացումների ուսումնասիրությունը կարևոր է օղակների տեսության մեջ, քանի որ հնարավորություն է տալիս աբստրակտ հանրահաշվական օբյեկտները ներկայացնել համապատասխան էնդոմորֆիզմների միջոցով։ Այս մոտեցմամբ մոդուլը հանդես է գալիս ոչ միայն որպես ինքնուրույն ուսումնասիրության օբյեկտ, այլև որպես այլ հանրահաշվական համակարգերի հատկությունների ուսումնասիրման գործիք։ Առանձին ուշադրություն է հատկացվում անիհիլյատորի հասկացությանը։ Մոդուլի անիհիլյատորը ներառում է օղակի այն տարրերը, որոնց գործողությունը զրոյացնում է մոդուլի համապատասխան տարրերը կամ ամբողջ մոդուլը։ Տրիվիալ անիհիլյատորի պայմանը կարևոր կառուցվածքային նշանակություն կարող է ունենալ, քանի որ այն ցույց է տալիս, որ օղակի ոչ զրոյական տարրերը չեն կորցնում իրենց ազդեցությունը ամբողջ մոդուլի վրա։ Այս հատկությունը սերտորեն կապված է հավատարիմ մոդուլների գաղափարի հետ և հնարավորություն է տալիս օղակի կառուցվածքը ուսումնասիրել դրա մոդուլային ներկայացումների միջոցով։ Հետազոտության մեջ կարող են քննության առնվել այն անհրաժեշտ և բավարար պայմանները, որոնց դեպքում համապատասխան անիհիլյատորը կամ միջուկը տրիվիալ է։ Կարևոր ուղղություն է պարզ, կիսապարզ և այլ հատուկ դասերի մոդուլների հետ հնարավոր կապերի ուսումնասիրությունը։ Մոդուլի ենթամոդուլային կառուցվածքի սահմանափակումները կարող են զգալիորեն պարզեցնել հոմոմորֆիզմների և միջուկների վարքը։ Օրինակ՝ այն դեպքերում, երբ հնարավոր ենթամոդուլների քանակը կամ կառուցվածքը խիստ սահմանափակ է, ոչ զրոյական հոմոմորֆիզմների միջուկների վերաբերյալ հնարավոր է ստանալ ավելի ուժեղ եզրակացություններ։ Նման արդյունքները կարող են օգտագործվել մոդուլների դասակարգման և տարբեր հանրահաշվական կատեգորիաների միջև հարաբերությունների ուսումնասիրության համար։ Առանձին նշանակություն ունի ճշգրիտ հաջորդականությունների կիրառումը։ Դրանք հնարավորություն են տալիս մեկ միասնական կառուցվածքի շրջանակում ներկայացնել մոդուլների, միջուկների և պատկերների միջև հարաբերությունները։ Կարճ ճշգրիտ հաջորդականությունների ուսումնասիրությունը կարող է ցույց տալ, թե ինչպես է տվյալ մոդուլը կառուցվում իր ենթամոդուլից և համապատասխան գործոնային մոդուլից։ Տրիվիալ միջուկի պայմաններում որոշ հաջորդականություններ պարզեցվում են, ինչն օգնում է բացահայտել մոդուլների ներդրման և իզոմորֆության պայմանները։ Այս մեթոդը հատկապես կարևոր է այն դեպքերում, երբ ուսումնասիրվող կառուցվածքները հնարավոր չէ արդյունավետորեն նկարագրել միայն առանձին տարրերի մակարդակում։ Հետազոտության մեթոդաբանական հիմքում ընկած են աբստրակտ հանրահաշվի կառուցվածքային և ապացուցողական մեթոդները։ Սահմանումների և հիմնական լեմմաների միջոցով ձևակերպվում են ուսումնասիրվող օբյեկտների հատկությունները, այնուհետև հաստատվում են դրանց միջև անհրաժեշտ և բավարար կապերը։ Կարող են կիրառվել հակասությունից ապացուցման, կառուցողական օրինակների, հակաօրինակների, հոմոմորֆիզմների և գործոնային կառուցվածքների մեթոդները։ Հատուկ նշանակություն ունեն այն օրինակները, որոնք ցույց են տալիս, թե ինչ է տեղի ունենում համապատասխան պայմաններից որևէ մեկի բացակայության դեպքում։ Հակաօրինակների միջոցով հնարավոր է հստակեցնել թեորեմների պայմանները և սահմանել ստացված արդյունքների կիրառելիության սահմանները։ Աշխատության տեսական նշանակությունը պայմանավորված է մոդուլների և օղակների կառուցվածքային հատկությունների միջև կապերի խորացված ուսումնասիրությամբ։ Միջուկի տրիվիալությունը առաջին հայացքից պարզ պայման է, սակայն այն կարող է ունենալ կարևոր հետևանքներ հոմոմորֆիզմների ինյեկտիվության, հավատարիմ ներկայացումների, անիհիլյատորների և մոդուլների ներքին կառուցվածքի համար։ Այդ հարաբերությունների համակարգված ուսումնասիրությունը նպաստում է մոդուլների տեսության ընդհանուր կառուցվածքային օրինաչափությունների բացահայտմանը։ Միաժամանակ ստացված արդյունքները կարող են կիրառվել հանրահաշվի հարակից ուղղություններում, որտեղ մոդուլները հանդես են գալիս որպես հիմնական կառուցվածքային գործիք։ Ընդհանուր առմամբ նյութը ներկայացնում է օղակների և մոդուլների տեսության շրջանակում միջուկների, ենթամոդուլների, հոմոմորֆիզմների և հավատարիմ ներկայացումների փոխհարաբերությունների տեսական ուսումնասիրություն՝ հատուկ ուշադրություն դարձնելով տրիվիալ միջուկի պայմաններին և դրանց կառուցվածքային հետևանքներին։ Այն կարող է օգտակար լինել աբստրակտ հանրահաշվի, օղակների տեսության, մոդուլների տեսության և հանրահաշվական կառուցվածքների տեսությամբ զբաղվող հետազոտողների, մաթեմատիկոսների, դասախոսների և բարձրագույն կրթության համապատասխան մասնագիտությունների ուսանողների համար։

History

Հրատարակությունը 1969 թվականի հոկտեմբեր, նոյեմբեր և դեկտեմբեր ամիսների համար կազմված նշանավոր և հիշարժան տարեթվերի օրացույց է, որը մեկտեղում է տվյալ ժամանակահատվածին վերաբերող պատմական, մշակութային, գիտական, հասարակական և այլ նշանակալի ամսաթվեր։ Նյութը դասավորված է ժամանակագրական սկզբունքով՝ ընթերցողին հնարավորություն տալով հեշտությամբ գտնել տարբեր իրադարձությունների, տարելիցների և նշանավոր անհատների կյանքի կարևոր ամսաթվերը։ Օրացույցը կարող է ներառել պատմական իրադարձությունների տարեդարձեր, մշակույթի, գրականության, արվեստի և գիտության ներկայացուցիչների ծննդյան կամ մահվան տարելիցներ, ինչպես նաև հասարակական և մշակութային նշանակություն ունեցող այլ օրեր։ Հրատարակությունը կարող է դիտարկվել ոչ միայն որպես տեղեկատու, այլև որպես իր ժամանակաշրջանի պատմական և մշակութային հիշողությունն արտացոլող աղբյուր, քանի որ ներկայացված ամսաթվերը ցույց են տալիս, թե տվյալ ժամանակաշրջանում որ իրադարձություններն ու անհատներն էին առանձնացվում որպես հանրային հիշողության համար կարևոր։ Նյութը կարող էր կիրառվել գրադարաններում, կրթական և մշակութային հաստատություններում՝ թեմատիկ ցուցահանդեսների, գրական-մշակութային միջոցառումների, դասախոսությունների, զրույցների և ընթերցանության կազմակերպման նպատակով։ Ամիսների առանձին ընդգրկումը հնարավորություն է տալիս գործնականորեն օգտագործել տեղեկատուն՝ անհրաժեշտ ամսաթվերը արագ գտնելու և դրանց հիման վրա համապատասխան միջոցառումներ պլանավորելու համար։ Հրատարակությունը հետաքրքրություն է ներկայացնում պատմաբանների, մատենագետների, գրադարանավարների, մշակութաբանների, ուսուցիչների, ուսանողների և խորհրդային շրջանի Հայաստանի մշակութային ու տեղեկատվական ժառանգությունն ուսումնասիրող հետազոտողների համար։

Literature

Գիրքը բաղկացած է պատմական էսսեներից, որտեղ ներկայացվում են այն բացառիկ պահերը, որոնք հեղինակի ընկալմամբ փոխել են մարդկության պատմության ընթացքը։ Ցվայգը այդ դրվագները չի դիտարկում միայն որպես քաղաքական կամ ռազմական իրադարձություններ, այլ որպես մարդկային ճակատագրերի և որոշումների հանգուցային կետեր, որտեղ մեկ գործողություն կամ որոշում կարող է ազդել ամբողջ աշխարհի զարգացման վրա։ Ստեղծագործության հիմնական առանձնահատկությունը նրա հոգեբանական և դրամատիկական մոտեցումն է պատմությանը․ հեղինակը կենտրոնանում է ոչ միայն փաստերի, այլ նաև կերպարների ներքին վիճակների, կասկածների, վախերի և ներշնչման պահերի վրա։ Այդ կերպ պատմական իրադարձությունները դառնում են կենդանի, մարդկային և զգացմունքային։

Mathematics

Այս աշխատությունը նվիրված է մաթեմատիկական ֆիզիկայում հանդիպող կոնվոլյուցիոն հավասարումների թվային և անալիտիկ լուծման մեթոդների ուսումնասիրությանը։ Ներկայացվում են տեսական հիմքերը, լուծումների գոյության և միակության պայմանները, ինչպես նաև տարբեր հաշվարկային ալգորիթմներ, որոնք հնարավորություն են տալիս արդյունավետորեն լուծել բարդ ինտեգրալ և ինտեգրո-դիֆերենցիալ խնդիրներ։ Հեղինակը համադրում է անալիտիկ մոտեցումները թվային մեթոդների հետ՝ գնահատելով դրանց ճշգրտությունը, կայունությունն ու կիրառելիությունը տարբեր ֆիզիկական մոդելներում։ Աշխատությունը ներառում է մաթեմատիկական ապացույցներ, գործնական օրինակներ և հաշվարկային փորձարկումներ, որոնք օգնում են հասկանալ առաջարկվող մեթոդների արդյունավետությունը իրական խնդիրների լուծման ընթացքում։ Գիրքը կարող է օգտակար լինել կիրառական մաթեմատիկայի, մաթեմատիկական ֆիզիկայի, հաշվարկային մոդելավորման և ինժեներական գիտությունների ոլորտներում աշխատող հետազոտողների, դասախոսների, ասպիրանտների և բարձր կուրսերի ուսանողների համար։

Mathematics

Աշխատությունը նվիրված է ինդուկցված ֆիզիկական գործընթացներում դիտարկվող կոհերենտ երևույթների տեսական ուսումնասիրությանը և դրանց առաջացման հիմնական օրինաչափությունների բացահայտմանը։ Քննարկվում են կոհերենտության ֆիզիկական բնույթը, ալիքային գործընթացների փուլային համաձայնեցվածությունը և արտաքին ազդեցությունների պայմաններում նյութի ու ճառագայթման փոխազդեցության առանձնահատկությունները։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է դարձվում ինդուկցված անցումներին, էներգետիկ մակարդակների միջև փոխազդեցություններին, քվանտային վիճակների փոխկապակցվածությանը և համակարգերի կոլեկտիվ վարքագծի ձևավորման պայմաններին։ Ուսումնասիրվում են արտաքին էլեկտրամագնիսական դաշտերի ազդեցությամբ առաջացող կոհերենտ էֆեկտները, դրանց կախվածությունը դաշտի ինտենսիվությունից, հաճախականությունից և փոխազդող մասնիկների ֆիզիկական բնութագրերից։ Անդրադարձ է կատարվում քվանտային մեխանիկայի, ալիքային օպտիկայի և ոչ գծային փոխազդեցությունների տեսական մոտեցումներին, որոնք հնարավորություն են տալիս նկարագրելու ինդուկցված գործընթացների դինամիկան։ Կարևորվում են փուլային հարաբերակցությունների պահպանման, ինտերֆերենցիոն երևույթների, ռեզոնանսային փոխազդեցությունների և կոհերենտության խախտման մեխանիզմների ուսումնասիրությունը։ Դիտարկվում են նաև կոհերենտ երևույթների հնարավոր դրսևորումները լազերային ֆիզիկայում, քվանտային օպտիկայում և նյութի ու ճառագայթման փոխազդեցության տարբեր համակարգերում։ Հետազոտության շրջանակում կարևոր նշանակություն ունեն մաթեմատիկական մոդելավորումը, քվանտային վիճակների ժամանակային էվոլյուցիայի վերլուծությունը և համապատասխան ֆիզիկական պարամետրերի գնահատումը։ Թեման կարող է նպաստել կոհերենտ փոխազդեցությունների վերաբերյալ տեսական պատկերացումների խորացմանը և դրանց կիրառական հնարավորությունների բացահայտմանը։ Աշխատությունը նախատեսված է տեսական ֆիզիկոսների, օպտիկայի և քվանտային մեխանիկայի մասնագետների, հետազոտողների, ասպիրանտների և ֆիզիկայի համապատասխան ուղղություններով սովորող ուսանողների համար։