О многозначных отображениях и ε-оптимальных решениях параметризованных задач оптимизации

Literature

Աշխատությունը վերաբերում է Աստղիկ և Ադոնիս դիցաբանական կերպարներին, որոնց շուրջ ձևավորված ավանդությունները կապվում են սիրո, գեղեցկության, պտղաբերության, բնության զարթոնքի և կյանքի ու մահվան պարբերականության գաղափարների հետ։ Աստղիկը հայկական հեթանոսական դիցարանի հայտնի աստվածուհիներից է, որը ավանդաբար կապվում է սիրո, գեղեցկության և ջրի հետ։ Ադոնիսը հին արևելյան և հունա-հռոմեական դիցաբանական ավանդույթներում հայտնի երիտասարդ կերպար է, որի պատմությունը խորհրդանշում է բնության վերածնունդն ու կյանքի անցողիկությունը։ Այս երկու կերպարների համադրությունը հնարավորություն է տալիս դիտարկելու տարբեր ժողովուրդների դիցաբանական պատկերացումների ընդհանրություններն ու առանձնահատկությունները, ինչպես նաև սիրո, գեղեցկության և բնության կենսական ուժերի խորհրդանշական ընկալումները։ Նման թեմատիկ ուսումնասիրությունը կարևոր է հայկական հին հավատալիքների, դիցարանի և հարևան մշակույթների հետ առնչությունների ճանաչման համար։ Այն ընթերցողին ծանոթացնում է դիցաբանական մտածողության առանձնահատկություններին, աստվածային կերպարների խորհրդանշական նշանակությանը և հնագույն հասարակություններում բնության երևույթների ու մարդկային զգացմունքների կրոնական մեկնաբանություններին։ Գիրքը հետաքրքրություն է ներկայացնում դիցաբանությամբ, հայ հին կրոնով և համեմատական մշակութաբանությամբ զբաղվողների համար։

Technology

Գրքում ներկայացվում է տեխնիկական ոլորտի նոր հրատարակությունների համակարգված ինֆորմացիոն ցանկ, որը նախատեսված է ինժեներների, տեխնիկական մասնագետների, ուսանողների և գիտահետազոտողների համար, ընդգրկվում են ժամանակակից տեխնոլոգիաների տարբեր ուղղություններ՝ տեղեկատվական տեխնոլոգիաներ, մեքենաշինություն, էլեկտրատեխնիկա, ավտոմատացում, էներգետիկա, շինարարական տեխնոլոգիաներ և նյութագիտություն, յուրաքանչյուր գրքի վերաբերյալ տրվում է համառոտ բնութագիր՝ ընդգծելով թեմատիկ ուղղվածությունը, գիտական և կիրառական նշանակությունը, ինչպես նաև հիմնական ուսումնասիրվող խնդիրները, ներկայացվում են նորարարական մոտեցումներ, տեխնիկական լուծումներ և հետազոտական մեթոդներ, որոնք կիրառվում են ժամանակակից արդյունաբերության և գիտության մեջ, շեշտադրվում է նոր տեխնոլոգիաների ազդեցությունը արտադրական գործընթացների արդյունավետության բարձրացման, էներգախնայողության և ավտոմատացման զարգացման վրա, գիրքը ծառայում է որպես տեղեկատվական ուղեցույց տեխնիկական գրականության ընտրության համար՝ նպաստելով մասնագիտական գիտելիքների թարմացմանը և նոր գիտական աղբյուրների հասանելիությանը։

Philosophy

Այս աշխատությունը նվիրված է փոխակերպվող հասարակության ուսումնասիրմանը՝ որպես սոցիոմշակութային այլընտրանքների բազմաշերտ համակարգի, որտեղ հասարակական, մշակութային, քաղաքական և տնտեսական փոփոխությունները ձևավորում են նոր արժեքներ, վարքագծային մոդելներ և սոցիալական հարաբերություններ։ Նյութում վերլուծվում են հասարակական անցումային գործընթացների ազդեցությունը անհատի, համայնքի և սոցիալական ինստիտուտների վրա՝ բացահայտելով, թե ինչպես են ավանդական և ժամանակակից արժեքային համակարգերը փոխազդում և ձևավորում հասարակության զարգացման տարբեր սցենարներ։ Քննարկվում են գլոբալացման, տեղեկատվական տեխնոլոգիաների, ժողովրդավարացման, սոցիալական շարժունակության և մշակութային բազմազանության ազդեցությունները հասարակական վերափոխումների վրա՝ ընդգծելով դրանց դերը ինքնության, սոցիալական համախմբվածության և հանրային մասնակցության վերաիմաստավորման գործում։ Հատուկ ուշադրություն է դարձվում սոցիոմշակութային այլընտրանքների ձևավորմանը՝ որպես հասարակության հարմարվողականության, նորարարության և զարգացման ներուժի արտահայտություն, ինչպես նաև տարբեր սոցիալական խմբերի արժեքային ընտրությունների և փոխազդեցությունների ուսումնասիրությանը։ Աշխատությունը համադրում է սոցիոլոգիական տեսությունները, մշակութաբանական մոտեցումները և ժամանակակից հասարակական գործընթացների վերլուծությունը՝ նպատակ ունենալով բացահայտել փոխակերպվող հասարակության զարգացման օրինաչափությունները և սոցիոմշակութային փոփոխությունների հիմնական ուղղությունները։

Informatics

Աշխատությունը նվիրված է փոխազդեցության ստոխաստիկ դինամիկայով բնութագրվող գործընթացների հետազոտման համար ավտոմատացված համակարգի մշակման տեսական, մեթոդաբանական և տեխնոլոգիական հիմնախնդիրների ուսումնասիրությանը։ Քննարկվում են պատահական գործոնների ազդեցությամբ զարգացող դինամիկական համակարգերի առանձնահատկությունները, դրանց մաթեմատիկական նկարագրման սկզբունքները և փոխազդող տարրերի վարքագծի մոդելավորման հնարավորությունները։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է դարձվում ստոխաստիկ գործընթացների կառուցվածքին, հավանականային բնութագրերին, ժամանակային փոփոխություններին և համակարգի բաղադրիչների միջև առաջացող փոխազդեցությունների օրինաչափություններին։ Ուսումնասիրվում են պատահական փոփոխականների, հավանականային բաշխումների, ստոխաստիկ մոդելների և թվային հաշվարկման մեթոդների կիրառման հնարավորությունները բարդ դինամիկական գործընթացների վերլուծության ընթացքում։ Դիտարկվում են ավտոմատացված համակարգի կառուցվածքային կազմակերպման, ծրագրային բաղադրիչների մշակման, տվյալների հավաքագրման, մշակման, պահպանման և արդյունքների ներկայացման հետ կապված տեխնիկական հարցերը։ Կարևորվում են համակարգի մոդուլային կառուցվածքը, հաշվարկային ալգորիթմների արդյունավետությունը, մոդելավորման ճշգրտությունը և հետազոտական գործընթացների ավտոմատացման հնարավորությունները։ Հետազոտության շրջանակում կարող են կիրառվել Մոնտե Կառլոյի մեթոդը, վիճակագրական մոդելավորումը, թվային փորձարկումները և հավանականային վերլուծության այլ մոտեցումներ՝ տարբեր պայմաններում համակարգի վարքագիծը գնահատելու նպատակով։ Անդրադարձ է կատարվում փոխազդեցության պարամետրերի փոփոխության ազդեցությանը, պատահական տատանումների հաշվառմանը, համակարգի կայունության ուսումնասիրությանը և մոդելավորման արդյունքների վիճակագրական մեկնաբանությանը։ Առանձնացվում են մշակվող ավտոմատացված համակարգի փորձարկման, ստացված արդյունքների հավաստիության գնահատման, հաշվարկային բարդության նվազեցման և ծրագրային լուծումների կատարելագործման խնդիրները։ Դիտարկվում են նաև նման համակարգերի կիրառման հնարավորությունները ֆիզիկական, տեխնիկական, կենսաբանական, տնտեսական և այլ ոլորտներում, որտեղ գործընթացների զարգացումը պայմանավորված է փոխազդեցությունների և պատահական ազդեցությունների համակցությամբ։ Աշխատությունը կարևոր նշանակություն ունի ստոխաստիկ մոդելավորման, ավտոմատացված հետազոտական համակարգերի նախագծման, հաշվողական մաթեմատիկայի և համակարգային վերլուծության զարգացման համար։ Այն կարող է օգտակար լինել ծրագրավորողների, կիրառական մաթեմատիկոսների, համակարգային վերլուծաբանների, ինժեներների և համապատասխան մասնագիտությունների ուսանողների համար։

Pedagogy

Աշխատությունը նվիրված է մեծահասակների կրթության համակարգում առողջ ապրելակերպի մշակույթի ձևավորման հիմնախնդիրների ուսումնասիրությանը՝ դիտարկելով առողջության պահպանմանն ուղղված գիտելիքների, արժեքների, վարքագծային սովորությունների և պատասխանատու վերաբերմունքի ձևավորման գործընթացը։ Հետազոտության կենտրոնում մեծահասակների շրջանում առողջ ապրելակերպի վերաբերյալ իրազեկվածության բարձրացման, առողջապահական վարքագծի խթանման և կրթական արդյունավետ մեթոդների կիրառման հարցերն են։ Ուսումնասիրությունը կարևորում է այն հանգամանքը, որ առողջ ապրելակերպը սահմանափակված չէ միայն հիվանդությունների կանխարգելմամբ, այլ ներառում է ֆիզիկական ակտիվության, հավասարակշռված սննդակարգի, հանգստի և քնի ճիշտ կազմակերպման, անձնական հիգիենայի, վնասակար սովորությունների սահմանափակման, հոգեբանական բարեկեցության և առողջության նկատմամբ գիտակցված վերաբերմունքի ամբողջություն։ Աշխատանքում մեծահասակների կրթությունը դիտարկվում է որպես այդ մշակույթի ձևավորման արդյունավետ միջավայր, քանի որ կրթական գործընթացի միջոցով հնարավոր է ոչ միայն փոխանցել առողջության վերաբերյալ գիտելիքներ, այլև նպաստել դրանց գործնական կիրառմանը և կայուն վարքագծային փոփոխությունների ձևավորմանը։ Առանձնահատուկ ուշադրություն է դարձվում մեծահասակների տարիքային, սոցիալական, մասնագիտական և անհատական առանձնահատկություններին, որոնք անհրաժեշտ է հաշվի առնել կրթական ծրագրերի բովանդակությունն ու մեթոդները մշակելիս։ Հետազոտությունը կարող է անդրադառնալ առողջ ապրելակերպի վերաբերյալ կրթական ծրագրերի կազմակերպմանը, ուսուցման ինտերակտիվ մեթոդներին, ինքնակրթության հնարավորություններին, առողջապահական տեղեկատվության մատչելիությանը և կրթական ու առողջապահական կառույցների համագործակցությանը։ Կարևորվում է նաև ընտանիքի, աշխատավայրի և հասարակական միջավայրի ազդեցությունը, քանի որ մեծահասակի առողջ վարքագիծը ձևավորվում և ամրապնդվում է ոչ միայն կրթական հաստատությունում, այլև առօրյա կյանքի տարբեր միջավայրերում։ Աշխատանքը կարող է բացահայտել առողջ ապրելակերպի մշակույթի ձևավորմանը խոչընդոտող գործոնները, այդ թվում՝ տեղեկատվության պակասը, սխալ պատկերացումները, ժամանակի և ռեսուրսների սահմանափակությունը, մոտիվացիայի ցածր մակարդակը և առողջապահական վարքագծի կայուն սովորությունների բացակայությունը։ Հետազոտության գործնական նշանակությունը պայմանավորված է նրանով, որ բացահայտված խնդիրներն ու առաջարկվող մոտեցումները կարող են հիմք ծառայել մեծահասակների կրթության ոլորտում առողջապահական ուղղվածություն ունեցող ծրագրերի կատարելագործման, կրթական բովանդակության հարստացման և առողջ վարքագծի խթանման համար։ Աշխատությունը կարող է հետաքրքրել մանկավարժներին, անդրագոգներին, առողջապահության և հանրային առողջության մասնագետներին, կրթական ծրագրեր մշակողներին, հոգեբաններին, ինչպես նաև մեծահասակների կրթության ոլորտի հետազոտողներին։ Ընդհանուր առմամբ, ուսումնասիրությունը առողջ ապրելակերպի մշակույթի ձևավորումը դիտարկում է որպես շարունակական կրթության կարևոր ուղղություն՝ ընդգծելով գիտելիքի, անձնական պատասխանատվության, արժեքային կողմնորոշումների և գործնական վարքագծի փոխկապակցվածությունը։

Mathematics

Աշխատությունը նվիրված է ֆորմալ համակարգերում արտածումների բարդության ուսումնասիրությանը՝ նպատակ ունենալով բացահայտել այն պայմանները, որոնց դեպքում տրամաբանական արտածումների կառուցումը, ստուգումը կամ օպտիմալացումը պահանջում է զգալի հաշվարկային և կառուցվածքային ռեսուրսներ։ Ֆորմալ համակարգը բաղկացած է հստակ սահմանված սիմվոլներից, արտահայտությունների կառուցման կանոններից, աքսիոմներից և արտածման կանոններից, որոնց միջոցով հնարավոր է որոշակի սկզբնական դրույթներից ստանալ նոր դատողություններ։ Նման համակարգերի ուսումնասիրությունը կարևոր նշանակություն ունի մաթեմատիկական տրամաբանության և տեսական համակարգչային գիտության համար, քանի որ հնարավորություն է տալիս հասկանալու, թե որքան արդյունավետ կարող են մեքենայացվել տրամաբանական ապացույցների կառուցման և ստուգման գործընթացները։ Հետազոտության հիմնական խնդիրը արտածման բարդության տարբեր ձևերի բացահայտումն ու դասակարգումն է։ Միևնույն տրամաբանական հետևությունը տարբեր ֆորմալ համակարգերում կարող է ստացվել էապես տարբեր երկարության կամ բարդության ապացույցով։ Այդ պատճառով ուսումնասիրության ժամանակ կարևոր է ոչ միայն որոշել՝ արդյոք տվյալ բանաձևը արտածելի է, այլև գնահատել դրա ապացույցի չափը, քայլերի քանակը, օգտագործվող միջանկյալ բանաձևերի թիվը և ապացույցի կառուցման համար անհրաժեշտ հաշվարկային ռեսուրսները։ Աշխատության մեջ կարող է ուսումնասիրվել արտածման երկարության հասկացությունը։ Որոշ ֆորմալ համակարգերում գոյություն ունեն դատողություններ, որոնց ապացույցները կարող են լինել շատ երկար, նույնիսկ այն դեպքում, երբ համապատասխան մաթեմատիկական կամ տրամաբանական պնդումը ինքնին համեմատաբար պարզ է։ Այս երևույթը կարևոր է ապացույցների տեսության համար, քանի որ ցույց է տալիս ֆորմալ համակարգի արտահայտչական հնարավորությունների և ապացույցների արդյունավետության միջև եղած տարբերությունը։ Հետազոտության կարևոր ուղղություն է տարբեր ֆորմալ համակարգերի համեմատությունը։ Կարող են ուսումնասիրվել դասական և ոչ դասական տրամաբանական համակարգեր, աքսիոմատիկ տեսություններ, բնական արտածման համակարգեր, սեկվենտային հաշվարկներ և այլ ձևական ապացուցման համակարգեր։ Համեմատության նպատակն է պարզել, թե ինչպես է արտածման կանոնների ընտրությունը ազդում ապացույցների երկարության, կառուցման բարդության և ստուգման արդյունավետության վրա։ Այս համատեքստում կարևոր է նաև համակարգերի միջև սիմուլյացիաների ուսումնասիրությունը, երբ մի համակարգի ապացույցները փոխակերպվում են մեկ այլ համակարգում գործող ապացույցների։ Արտածումների բարդությունը սերտորեն կապված է հաշվարկային բարդության հետ։ Տրամաբանական խնդիրների մի մասը կարող է ունենալ որոշման արդյունավետ ալգորիթմներ, մինչդեռ մյուսների համար անհրաժեշտ հաշվարկային ռեսուրսները կարող են արագ աճել խնդրի չափի մեծացմանը զուգընթաց։ Այդ պատճառով հետազոտության շրջանակում կարող են դիտարկվել բարդության դասեր, ալգորիթմական սահմանափակումներ և արտածման խնդիրների լուծման ժամանակային ու տարածական բարդությունը։ Առանձնահատուկ նշանակություն ունի արտածման կառուցման և արտածման ստուգման տարբերակումը։ Որոշ դեպքերում արդեն գոյություն ունեցող ապացույցի ճիշտությունը կարելի է ստուգել համեմատաբար արագ, մինչդեռ այդ ապացույցի ինքնուրույն կառուցումը կարող է պահանջել շատ ավելի մեծ հաշվարկային ռեսուրսներ։ Այս տարբերությունը կարևոր է ավտոմատացված ապացուցման համակարգերի նախագծման և արդյունավետության գնահատման տեսանկյունից։ Աշխատության մեջ կարող է ուսումնասիրվել նաև ապացույցների նորմալացումը և ապացույցների կառուցվածքի պարզեցումը։ Որոշ ֆորմալ համակարգերում հնարավոր է բարդ արտածումները վերափոխել ավելի կանոնավոր ձևի՝ պահպանելով դրանց տրամաբանական վավերականությունը։ Նորմալ ձևերի ուսումնասիրությունը հնարավորություն է տալիս ավելի լավ հասկանալ ապացույցների ներքին կառուցվածքը, հեռացնել ավելորդ քայլերը և որոշ դեպքերում բարելավել ապացույցների ավտոմատ կառուցման գործընթացը։ Կարևոր ուղղություն է նաև արտածումների ավտոմատացումը։ Համակարգչային ծրագրերը կարող են որոնել տրամաբանական հետևությունների ապացույցներ՝ օգտագործելով նախապես սահմանված կանոններ և ռազմավարություններ։ Սակայն հնարավոր արտածումների տարածքի արագ աճը հաճախ առաջացնում է որոնման բարդության խնդիր։ Այդ պատճառով անհրաժեշտ է մշակել արդյունավետ որոնման ռազմավարություններ, էվրիստիկ մեթոդներ և ապացույցների տարածքի սահմանափակման եղանակներ։ Աշխատության մեջ կարող են քննարկվել նաև ավտոմատ թեորեմների ապացուցման համակարգերի, տրամաբանական ծրագրավորման և ֆորմալ վերիֆիկացիայի հետ կապված խնդիրները։ Ֆորմալ վերիֆիկացիայի դեպքում կարևոր է ստուգել ծրագրերի, ալգորիթմների կամ համակարգերի համապատասխանությունը նախապես սահմանված հատկություններին։ Այստեղ տրամաբանական արտածումները դառնում են համակարգի ճիշտության հիմնավորման միջոց, իսկ դրանց բարդությունը կարող է ուղղակիորեն ազդել վերիֆիկացիայի գործընթացի արդյունավետության վրա։ Հետազոտության տեսական նշանակությունը կայանում է նրանում, որ արտածումների բարդության ուսումնասիրությունը հնարավորություն է տալիս սահմանել ֆորմալ համակարգերի հնարավորությունների և սահմանափակումների ավելի հստակ պատկեր։ Այն կարող է բացահայտել այնպիսի դեպքեր, երբ որոշ համակարգերում պնդումների ապացույցները չափազանց երկար են, մինչդեռ ավելի հզոր կամ այլ կերպ կառուցված համակարգում նույն պնդումները հնարավոր է ապացուցել զգալիորեն կարճ եղանակով։ Այսպիսի համեմատությունները կարևոր են ապացույցների համակարգերի արդյունավետության գնահատման և նոր ֆորմալ մեխանիզմների մշակման համար։ Գործնական տեսանկյունից ստացված արդյունքները կարող են օգտակար լինել ավտոմատացված ապացուցման, ծրագրային ապահովման ֆորմալ ստուգման, տրամաբանական վերլուծության, արհեստական բանականության որոշ ուղղությունների և վստահելի ծրագրային համակարգերի մշակման համար։ Արտածումների բարդության նվազեցումը կարող է նպաստել ավելի արագ և արդյունավետ ապացույցների որոնմանն ու ստուգմանը, ինչպես նաև մեծացնել ֆորմալ մեթոդների կիրառելիությունը բարդ համակարգերում։ Ընդհանուր առմամբ, աշխատանքը ուսումնասիրում է ֆորմալ համակարգերում արտածումների կառուցման, չափման, ստուգման և օպտիմալացման հետ կապված բարդությունները։ Տարբեր տրամաբանական համակարգերի, ապացույցների կառուցվածքների և հաշվարկային մեթոդների համադրական ուսումնասիրությունը հնարավորություն է տալիս բացահայտել արտածումների բարդության հիմնական օրինաչափությունները և սահմանափակումները՝ միաժամանակ ձևավորելով տեսական հիմք ավելի արդյունավետ ապացուցման և ֆորմալ վերիֆիկացիայի մեթոդների մշակման համար։